- 872/188 × - 383/194 × - 7.435/193 × 2.002/194 × - 353/211 × 361/240 × - 347/217 × - 345/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 872/188 × - 383/194 × - 7.435/193 × 2.002/194 × - 353/211 × 361/240 × - 347/217 × - 345/203 =
872/188 × 383/194 × 7.435/193 × 2.002/194 × 353/211 × 361/240 × 347/217 × 345/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
188 = 22 × 47
CMMDC (872; 188) = 22 = 4
872/188 =
(872 : 4)/(188 : 4) =
218/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
872/188 =
(23 × 109)/(22 × 47) =
((23 × 109) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 109)/(20 × 47) =
(2 × 109)/(1 × 47) =
218/47
Fracția: 383/194
383/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (383; 194) = 1
Fracția: 7.435/193
7.435/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.435 = 5 × 1.487
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.435; 193) = 1
Fracția: 2.002/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
194 = 2 × 97
CMMDC (2.002; 194) = 2
2.002/194 =
(2.002 : 2)/(194 : 2) =
1.001/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.002/194 =
(2 × 7 × 11 × 13)/(2 × 97) =
((2 × 7 × 11 × 13) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 13)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 7 × 11 × 13)/(1 × 97) =
1.001/97
Fracția: 353/211
353/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 211) = 1
Fracția: 361/240
361/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (361; 240) = 1
Fracția: 347/217
347/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (347; 217) = 1
Fracția: 345/203
345/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
203 = 7 × 29
CMMDC (345; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
872/188 × 383/194 × 7.435/193 × 2.002/194 × 353/211 × 361/240 × 347/217 × 345/203 =
218/47 × 383/194 × 7.435/193 × 1.001/97 × 353/211 × 361/240 × 347/217 × 345/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
218/47 × 383/194 × 7.435/193 × 1.001/97 × 353/211 × 361/240 × 347/217 × 345/203 =
(218 × 383 × 7.435 × 1.001 × 353 × 361 × 347 × 345) / (47 × 194 × 193 × 97 × 211 × 240 × 217 × 203) =
(2 × 109 × 383 × 5 × 1.487 × 7 × 11 × 13 × 353 × 192 × 347 × 3 × 5 × 23) / (47 × 2 × 97 × 193 × 97 × 211 × 24 × 3 × 5 × 7 × 31 × 7 × 29) =
(2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487) / (25 × 3 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 972 × 193 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487; 25 × 3 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 972 × 193 × 211) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487) / (25 × 3 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 972 × 193 × 211) =
((2 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 29 × 31 × 47 × 972 × 193 × 211) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 192 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 31 × 47 × 972 × 193 × 211) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 192 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)/(2(5 - 1) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 31 × 47 × 972 × 193 × 211) =
(1 × 1 × 51 × 1 × 11 × 13 × 192 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)/(24 × 1 × 1 × 71 × 29 × 31 × 47 × 972 × 193 × 211) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 192 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)/(24 × 1 × 1 × 7 × 29 × 31 × 47 × 972 × 193 × 211) =
(5 × 11 × 13 × 192 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)/(24 × 7 × 29 × 31 × 47 × 972 × 193 × 211) =
(5 × 11 × 13 × 361 × 23 × 109 × 347 × 353 × 383 × 1.487)/(16 × 7 × 29 × 31 × 47 × 9.409 × 193 × 211) =
45.142.073.166.382.261.355/1.813.254.672.193.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.142.073.166.382.261.355 : 1.813.254.672.193.552 = 24.895 și restul = 1.098.102.123.784.315 ⇒
45.142.073.166.382.261.355 = 24.895 × 1.813.254.672.193.552 + 1.098.102.123.784.315 ⇒
45.142.073.166.382.261.355/1.813.254.672.193.552 =
(24.895 × 1.813.254.672.193.552 + 1.098.102.123.784.315)/1.813.254.672.193.552 =
(24.895 × 1.813.254.672.193.552)/1.813.254.672.193.552 + 1.098.102.123.784.315/1.813.254.672.193.552 =
24.895 + 1.098.102.123.784.315/1.813.254.672.193.552 =
24.895 1.098.102.123.784.315/1.813.254.672.193.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.895 + 1.098.102.123.784.315/1.813.254.672.193.552 =
24.895 + 1.098.102.123.784.315 : 1.813.254.672.193.552 ≈
24.895,605597294536 ≈
24.895,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.895,605597294536 =
24.895,605597294536 × 100/100 =
(24.895,605597294536 × 100)/100 =
2.489.560,559729453552/100 ≈
2.489.560,559729453552% ≈
2.489.560,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 872/188 × - 383/194 × - 7.435/193 × 2.002/194 × - 353/211 × 361/240 × - 347/217 × - 345/203 = 45.142.073.166.382.261.355/1.813.254.672.193.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 872/188 × - 383/194 × - 7.435/193 × 2.002/194 × - 353/211 × 361/240 × - 347/217 × - 345/203 = 24.895 1.098.102.123.784.315/1.813.254.672.193.552
Ca număr zecimal:
- 872/188 × - 383/194 × - 7.435/193 × 2.002/194 × - 353/211 × 361/240 × - 347/217 × - 345/203 ≈ 24.895,61
Ca procentaj:
- 872/188 × - 383/194 × - 7.435/193 × 2.002/194 × - 353/211 × 361/240 × - 347/217 × - 345/203 ≈ 2.489.560,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.