- 872/1.265 × - 9.019/811 × 7.058/809 × 10.880/829 × - 963.210/1.596 × 1.322/829 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 872/1.265 × - 9.019/811 × 7.058/809 × 10.880/829 × - 963.210/1.596 × 1.322/829 =
- 872/1.265 × 9.019/811 × 7.058/809 × 10.880/829 × 963.210/1.596 × 1.322/829
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/1.265
872/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (872; 1.265) = 1
Fracția: 9.019/811
9.019/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.019 = 29 × 311
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.019; 811) = 1
Fracția: 7.058/809
7.058/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.058 = 2 × 3.529
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.058; 809) = 1
Fracția: 10.880/829
10.880/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.880 = 27 × 5 × 17
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.880; 829) = 1
Fracția: 963.210/1.596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.210 = 2 × 3 × 5 × 97 × 331
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
CMMDC (963.210; 1.596) = 2 × 3 = 6
963.210/1.596 =
(963.210 : 6)/(1.596 : 6) =
160.535/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.210/1.596 =
(2 × 3 × 5 × 97 × 331)/(22 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 97 × 331) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 97 × 331)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 97 × 331)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 97 × 331)/(2 × 1 × 7 × 19) =
160.535/266
Fracția: 1.322/829
1.322/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.322; 829) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 872/1.265 × 9.019/811 × 7.058/809 × 10.880/829 × 963.210/1.596 × 1.322/829 =
- 872/1.265 × 9.019/811 × 7.058/809 × 10.880/829 × 160.535/266 × 1.322/829
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 872/1.265 × 9.019/811 × 7.058/809 × 10.880/829 × 160.535/266 × 1.322/829 =
- (872 × 9.019 × 7.058 × 10.880 × 160.535 × 1.322) / (1.265 × 811 × 809 × 829 × 266 × 829) =
- (23 × 109 × 29 × 311 × 2 × 3.529 × 27 × 5 × 17 × 5 × 97 × 331 × 2 × 661) / (5 × 11 × 23 × 811 × 809 × 829 × 2 × 7 × 19 × 829) =
- (212 × 52 × 17 × 29 × 97 × 109 × 311 × 331 × 661 × 3.529) / (2 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 809 × 811 × 8292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 52 × 17 × 29 × 97 × 109 × 311 × 331 × 661 × 3.529; 2 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 809 × 811 × 8292) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 52 × 17 × 29 × 97 × 109 × 311 × 331 × 661 × 3.529) / (2 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 809 × 811 × 8292) =
- ((212 × 52 × 17 × 29 × 97 × 109 × 311 × 331 × 661 × 3.529) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 809 × 811 × 8292) : (2 × 5)) =
- (212 : 2 × 52 : 5 × 17 × 29 × 97 × 109 × 311 × 331 × 661 × 3.529)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 809 × 811 × 8292) =
- (2(12 - 1) × 5(2 - 1) × 17 × 29 × 97 × 109 × 311 × 331 × 661 × 3.529)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 809 × 811 × 8292) =
- (211 × 51 × 17 × 29 × 97 × 109 × 311 × 331 × 661 × 3.529)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 809 × 811 × 8292) =
- (211 × 5 × 17 × 29 × 97 × 109 × 311 × 331 × 661 × 3.529)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 809 × 811 × 8292) =
- (211 × 5 × 17 × 29 × 97 × 109 × 311 × 331 × 661 × 3.529)/(7 × 11 × 19 × 23 × 809 × 811 × 8292) =
- (2.048 × 5 × 17 × 29 × 97 × 109 × 311 × 331 × 661 × 3.529)/(7 × 11 × 19 × 23 × 809 × 811 × 687.241) =
- 12.817.006.624.203.137.853.440/15.172.271.272.572.491
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.817.006.624.203.137.853.440 : 15.172.271.272.572.491 = - 844.765 și restul = - 2.882.628.437.493.825 ⇒
- 12.817.006.624.203.137.853.440 = - 844.765 × 15.172.271.272.572.491 - 2.882.628.437.493.825 ⇒
- 12.817.006.624.203.137.853.440/15.172.271.272.572.491 =
( - 844.765 × 15.172.271.272.572.491 - 2.882.628.437.493.825)/15.172.271.272.572.491 =
( - 844.765 × 15.172.271.272.572.491)/15.172.271.272.572.491 - 2.882.628.437.493.825/15.172.271.272.572.491 =
- 844.765 - 2.882.628.437.493.825/15.172.271.272.572.491 =
- 844.765 2.882.628.437.493.825/15.172.271.272.572.491
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 844.765 - 2.882.628.437.493.825/15.172.271.272.572.491 =
- 844.765 - 2.882.628.437.493.825 : 15.172.271.272.572.491 ≈
- 844.765,189993204426 ≈
- 844.765,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 844.765,189993204426 =
- 844.765,189993204426 × 100/100 =
( - 844.765,189993204426 × 100)/100 =
- 84.476.518,999320442582/100 ≈
- 84.476.518,999320442582% ≈
- 84.476.519%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 872/1.265 × - 9.019/811 × 7.058/809 × 10.880/829 × - 963.210/1.596 × 1.322/829 = - 12.817.006.624.203.137.853.440/15.172.271.272.572.491
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 872/1.265 × - 9.019/811 × 7.058/809 × 10.880/829 × - 963.210/1.596 × 1.322/829 = - 844.765 2.882.628.437.493.825/15.172.271.272.572.491
Ca număr zecimal:
- 872/1.265 × - 9.019/811 × 7.058/809 × 10.880/829 × - 963.210/1.596 × 1.322/829 ≈ - 844.765,19
Ca procentaj:
- 872/1.265 × - 9.019/811 × 7.058/809 × 10.880/829 × - 963.210/1.596 × 1.322/829 ≈ - 84.476.519%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.