- 872/1.262 × 9.020/795 × 7.043/794 × - 10.866/822 × - 963.209/1.593 × - 1.308/821 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 872/1.262 × 9.020/795 × 7.043/794 × - 10.866/822 × - 963.209/1.593 × - 1.308/821 =
872/1.262 × 9.020/795 × 7.043/794 × 10.866/822 × 963.209/1.593 × 1.308/821
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/1.262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
1.262 = 2 × 631
CMMDC (872; 1.262) = 2
872/1.262 =
(872 : 2)/(1.262 : 2) =
436/631
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
872/1.262 =
(23 × 109)/(2 × 631) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 631) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 631) =
(22 × 109)/(1 × 631) =
436/631
Fracția: 9.020/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.020 = 22 × 5 × 11 × 41
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (9.020; 795) = 5
9.020/795 =
(9.020 : 5)/(795 : 5) =
1.804/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.020/795 =
(22 × 5 × 11 × 41)/(3 × 5 × 53) =
((22 × 5 × 11 × 41) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11 × 41)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(22 × 1 × 11 × 41)/(3 × 1 × 53) =
1.804/159
Fracția: 7.043/794
7.043/794 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
794 = 2 × 397
CMMDC (7.043; 794) = 1
Fracția: 10.866/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.866 = 2 × 3 × 1.811
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (10.866; 822) = 2 × 3 = 6
10.866/822 =
(10.866 : 6)/(822 : 6) =
1.811/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.866/822 =
(2 × 3 × 1.811)/(2 × 3 × 137) =
((2 × 3 × 1.811) : (2 × 3))/((2 × 3 × 137) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.811)/(2 : 2 × 3 : 3 × 137) =
(1 × 1 × 1.811)/(1 × 1 × 137) =
1.811/137
Fracția: 963.209/1.593
963.209/1.593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.209 = 13 × 74.093
1.593 = 33 × 59
CMMDC (963.209; 1.593) = 1
Fracția: 1.308/821
1.308/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.308 = 22 × 3 × 109
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.308; 821) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
872/1.262 × 9.020/795 × 7.043/794 × 10.866/822 × 963.209/1.593 × 1.308/821 =
436/631 × 1.804/159 × 7.043/794 × 1.811/137 × 963.209/1.593 × 1.308/821
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
436/631 × 1.804/159 × 7.043/794 × 1.811/137 × 963.209/1.593 × 1.308/821 =
(436 × 1.804 × 7.043 × 1.811 × 963.209 × 1.308) / (631 × 159 × 794 × 137 × 1.593 × 821) =
(22 × 109 × 22 × 11 × 41 × 7.043 × 1.811 × 13 × 74.093 × 22 × 3 × 109) / (631 × 3 × 53 × 2 × 397 × 137 × 33 × 59 × 821) =
(26 × 3 × 11 × 13 × 41 × 1092 × 1.811 × 7.043 × 74.093) / (2 × 34 × 53 × 59 × 137 × 397 × 631 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 11 × 13 × 41 × 1092 × 1.811 × 7.043 × 74.093; 2 × 34 × 53 × 59 × 137 × 397 × 631 × 821) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 11 × 13 × 41 × 1092 × 1.811 × 7.043 × 74.093) / (2 × 34 × 53 × 59 × 137 × 397 × 631 × 821) =
((26 × 3 × 11 × 13 × 41 × 1092 × 1.811 × 7.043 × 74.093) : (2 × 3)) / ((2 × 34 × 53 × 59 × 137 × 397 × 631 × 821) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 11 × 13 × 41 × 1092 × 1.811 × 7.043 × 74.093)/(2 : 2 × 34 : 3 × 53 × 59 × 137 × 397 × 631 × 821) =
(2(6 - 1) × 1 × 11 × 13 × 41 × 1092 × 1.811 × 7.043 × 74.093)/(1 × 3(4 - 1) × 53 × 59 × 137 × 397 × 631 × 821) =
(25 × 1 × 11 × 13 × 41 × 1092 × 1.811 × 7.043 × 74.093)/(1 × 33 × 53 × 59 × 137 × 397 × 631 × 821) =
(25 × 11 × 13 × 41 × 1092 × 1.811 × 7.043 × 74.093)/(33 × 53 × 59 × 137 × 397 × 631 × 821) =
(32 × 11 × 13 × 41 × 11.881 × 1.811 × 7.043 × 74.093)/(27 × 53 × 59 × 137 × 397 × 631 × 821) =
2.106.571.414.561.194.696.544/2.378.894.792.810.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.106.571.414.561.194.696.544 : 2.378.894.792.810.931 = 885.525 și restul = 603.157.295.022.769 ⇒
2.106.571.414.561.194.696.544 = 885.525 × 2.378.894.792.810.931 + 603.157.295.022.769 ⇒
2.106.571.414.561.194.696.544/2.378.894.792.810.931 =
(885.525 × 2.378.894.792.810.931 + 603.157.295.022.769)/2.378.894.792.810.931 =
(885.525 × 2.378.894.792.810.931)/2.378.894.792.810.931 + 603.157.295.022.769/2.378.894.792.810.931 =
885.525 + 603.157.295.022.769/2.378.894.792.810.931 =
885.525 603.157.295.022.769/2.378.894.792.810.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
885.525 + 603.157.295.022.769/2.378.894.792.810.931 =
885.525 + 603.157.295.022.769 : 2.378.894.792.810.931 ≈
885.525,253545174358 ≈
885.525,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
885.525,253545174358 =
885.525,253545174358 × 100/100 =
(885.525,253545174358 × 100)/100 =
88.552.525,354517435808/100 ≈
88.552.525,354517435808% ≈
88.552.525,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 872/1.262 × 9.020/795 × 7.043/794 × - 10.866/822 × - 963.209/1.593 × - 1.308/821 = 2.106.571.414.561.194.696.544/2.378.894.792.810.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 872/1.262 × 9.020/795 × 7.043/794 × - 10.866/822 × - 963.209/1.593 × - 1.308/821 = 885.525 603.157.295.022.769/2.378.894.792.810.931
Ca număr zecimal:
- 872/1.262 × 9.020/795 × 7.043/794 × - 10.866/822 × - 963.209/1.593 × - 1.308/821 ≈ 885.525,25
Ca procentaj:
- 872/1.262 × 9.020/795 × 7.043/794 × - 10.866/822 × - 963.209/1.593 × - 1.308/821 ≈ 88.552.525,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.