- 871/618 × 918/603 × - 951/607 × 912/607 × 975/596 × 1.041/593 × 1.168/579 × 1.391/638 × 1.404/646 × 2.067/627 × - 3.604/602 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/618 × 918/603 × - 951/607 × 912/607 × 975/596 × 1.041/593 × 1.168/579 × 1.391/638 × 1.404/646 × 2.067/627 × - 3.604/602 =
- 871/618 × 918/603 × 951/607 × 912/607 × 975/596 × 1.041/593 × 1.168/579 × 1.391/638 × 1.404/646 × 2.067/627 × 3.604/602
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/618
871/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (871; 618) = 1
Fracția: 918/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
603 = 32 × 67
CMMDC (918; 603) = 32 = 9
918/603 =
(918 : 9)/(603 : 9) =
102/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/603 =
(2 × 33 × 17)/(32 × 67) =
((2 × 33 × 17) : 32)/((32 × 67) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 17)/(32 : 32 × 67) =
(2 × 3(3 - 2) × 17)/(3(2 - 2) × 67) =
(2 × 31 × 17)/(30 × 67) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 67) =
102/67
Fracția: 951/607
951/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (951; 607) = 1
Fracția: 912/607
912/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (912; 607) = 1
Fracția: 975/596
975/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
596 = 22 × 149
CMMDC (975; 596) = 1
Fracția: 1.041/593
1.041/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.041; 593) = 1
Fracția: 1.168/579
1.168/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.168 = 24 × 73
579 = 3 × 193
CMMDC (1.168; 579) = 1
Fracția: 1.391/638
1.391/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.391 = 13 × 107
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (1.391; 638) = 1
Fracția: 1.404/646
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.404 = 22 × 33 × 13
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (1.404; 646) = 2
1.404/646 =
(1.404 : 2)/(646 : 2) =
702/323
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.404/646 =
(22 × 33 × 13)/(2 × 17 × 19) =
((22 × 33 × 13) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 13)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(2 - 1) × 33 × 13)/(1 × 17 × 19) =
(21 × 33 × 13)/(1 × 17 × 19) =
(2 × 33 × 13)/(1 × 17 × 19) =
702/323
Fracția: 2.067/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.067 = 3 × 13 × 53
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (2.067; 627) = 3
2.067/627 =
(2.067 : 3)/(627 : 3) =
689/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.067/627 =
(3 × 13 × 53)/(3 × 11 × 19) =
((3 × 13 × 53) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 53)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(1 × 13 × 53)/(1 × 11 × 19) =
689/209
Fracția: 3.604/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.604 = 22 × 17 × 53
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (3.604; 602) = 2
3.604/602 =
(3.604 : 2)/(602 : 2) =
1.802/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.604/602 =
(22 × 17 × 53)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 17 × 53) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 53)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 17 × 53)/(1 × 7 × 43) =
(21 × 17 × 53)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 17 × 53)/(1 × 7 × 43) =
1.802/301
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/618 × 918/603 × 951/607 × 912/607 × 975/596 × 1.041/593 × 1.168/579 × 1.391/638 × 1.404/646 × 2.067/627 × 3.604/602 =
- 871/618 × 102/67 × 951/607 × 912/607 × 975/596 × 1.041/593 × 1.168/579 × 1.391/638 × 702/323 × 689/209 × 1.802/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/618 × 102/67 × 951/607 × 912/607 × 975/596 × 1.041/593 × 1.168/579 × 1.391/638 × 702/323 × 689/209 × 1.802/301 =
- (871 × 102 × 951 × 912 × 975 × 1.041 × 1.168 × 1.391 × 702 × 689 × 1.802) / (618 × 67 × 607 × 607 × 596 × 593 × 579 × 638 × 323 × 209 × 301) =
- (13 × 67 × 2 × 3 × 17 × 3 × 317 × 24 × 3 × 19 × 3 × 52 × 13 × 3 × 347 × 24 × 73 × 13 × 107 × 2 × 33 × 13 × 13 × 53 × 2 × 17 × 53) / (2 × 3 × 103 × 67 × 607 × 607 × 22 × 149 × 593 × 3 × 193 × 2 × 11 × 29 × 17 × 19 × 11 × 19 × 7 × 43) =
- (211 × 38 × 52 × 135 × 172 × 19 × 532 × 67 × 73 × 107 × 317 × 347) / (24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 192 × 29 × 43 × 67 × 103 × 149 × 193 × 593 × 6072)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 38 × 52 × 135 × 172 × 19 × 532 × 67 × 73 × 107 × 317 × 347; 24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 192 × 29 × 43 × 67 × 103 × 149 × 193 × 593 × 6072) = 24 × 32 × 17 × 19 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 38 × 52 × 135 × 172 × 19 × 532 × 67 × 73 × 107 × 317 × 347) / (24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 192 × 29 × 43 × 67 × 103 × 149 × 193 × 593 × 6072) =
- ((211 × 38 × 52 × 135 × 172 × 19 × 532 × 67 × 73 × 107 × 317 × 347) : (24 × 32 × 17 × 19 × 67)) / ((24 × 32 × 7 × 112 × 17 × 192 × 29 × 43 × 67 × 103 × 149 × 193 × 593 × 6072) : (24 × 32 × 17 × 19 × 67)) =
- (211 : 24 × 38 : 32 × 52 × 135 × 172 : 17 × 19 : 19 × 532 × 67 : 67 × 73 × 107 × 317 × 347)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 112 × 17 : 17 × 192 : 19 × 29 × 43 × 67 : 67 × 103 × 149 × 193 × 593 × 6072) =
- (2(11 - 4) × 3(8 - 2) × 52 × 135 × 17(2 - 1) × 1 × 532 × 1 × 73 × 107 × 317 × 347)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 112 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 43 × 1 × 103 × 149 × 193 × 593 × 6072) =
- (27 × 36 × 52 × 135 × 171 × 1 × 532 × 1 × 73 × 107 × 317 × 347)/(20 × 30 × 7 × 112 × 1 × 19 × 29 × 43 × 1 × 103 × 149 × 193 × 593 × 6072) =
- (27 × 36 × 52 × 135 × 17 × 1 × 532 × 1 × 73 × 107 × 317 × 347)/(1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 19 × 29 × 43 × 1 × 103 × 149 × 193 × 593 × 6072) =
- (27 × 36 × 52 × 135 × 17 × 532 × 73 × 107 × 317 × 347)/(7 × 112 × 19 × 29 × 43 × 103 × 149 × 193 × 593 × 6072) =
- (128 × 729 × 25 × 371.293 × 17 × 2.809 × 73 × 107 × 317 × 347)/(7 × 121 × 19 × 29 × 43 × 103 × 149 × 193 × 593 × 368.449) =
- 35.537.780.742.555.735.744.796.800/12.987.224.335.379.719.716.137
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.537.780.742.555.735.744.796.800 : 12.987.224.335.379.719.716.137 = - 2.736 și restul = - 4.734.960.956.822.601.445.968 ⇒
- 35.537.780.742.555.735.744.796.800 = - 2.736 × 12.987.224.335.379.719.716.137 - 4.734.960.956.822.601.445.968 ⇒
- 35.537.780.742.555.735.744.796.800/12.987.224.335.379.719.716.137 =
( - 2.736 × 12.987.224.335.379.719.716.137 - 4.734.960.956.822.601.445.968)/12.987.224.335.379.719.716.137 =
( - 2.736 × 12.987.224.335.379.719.716.137)/12.987.224.335.379.719.716.137 - 4.734.960.956.822.601.445.968/12.987.224.335.379.719.716.137 =
- 2.736 - 4.734.960.956.822.601.445.968/12.987.224.335.379.719.716.137 =
- 2.736 4.734.960.956.822.601.445.968/12.987.224.335.379.719.716.137
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.736 - 4.734.960.956.822.601.445.968/12.987.224.335.379.719.716.137 =
- 2.736 - 4.734.960.956.822.601.445.968 : 12.987.224.335.379.719.716.137 ≈
- 2.736,364586060466 ≈
- 2.736,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.736,364586060466 =
- 2.736,364586060466 × 100/100 =
( - 2.736,364586060466 × 100)/100 =
- 273.636,458606046587/100 ≈
- 273.636,458606046587% ≈
- 273.636,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/618 × 918/603 × - 951/607 × 912/607 × 975/596 × 1.041/593 × 1.168/579 × 1.391/638 × 1.404/646 × 2.067/627 × - 3.604/602 = - 35.537.780.742.555.735.744.796.800/12.987.224.335.379.719.716.137
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/618 × 918/603 × - 951/607 × 912/607 × 975/596 × 1.041/593 × 1.168/579 × 1.391/638 × 1.404/646 × 2.067/627 × - 3.604/602 = - 2.736 4.734.960.956.822.601.445.968/12.987.224.335.379.719.716.137
Ca număr zecimal:
- 871/618 × 918/603 × - 951/607 × 912/607 × 975/596 × 1.041/593 × 1.168/579 × 1.391/638 × 1.404/646 × 2.067/627 × - 3.604/602 ≈ - 2.736,36
Ca procentaj:
- 871/618 × 918/603 × - 951/607 × 912/607 × 975/596 × 1.041/593 × 1.168/579 × 1.391/638 × 1.404/646 × 2.067/627 × - 3.604/602 ≈ - 273.636,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.