- 871/554 × 838/570 × 886/549 × - 877/559 × 922/559 × 932/589 × - 1.122/522 × 1.284/588 × - 1.388/548 × - 2.020/572 × - 3.550/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/554 × 838/570 × 886/549 × - 877/559 × 922/559 × 932/589 × - 1.122/522 × 1.284/588 × - 1.388/548 × - 2.020/572 × - 3.550/521 =
871/554 × 838/570 × 886/549 × 877/559 × 922/559 × 932/589 × 1.122/522 × 1.284/588 × 1.388/548 × 2.020/572 × 3.550/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/554
871/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
554 = 2 × 277
CMMDC (871; 554) = 1
Fracția: 838/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (838; 570) = 2
838/570 =
(838 : 2)/(570 : 2) =
419/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/570 =
(2 × 419)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 419)/(1 × 3 × 5 × 19) =
419/285
Fracția: 886/549
886/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
886 = 2 × 443
549 = 32 × 61
CMMDC (886; 549) = 1
Fracția: 877/559
877/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (877; 559) = 1
Fracția: 922/559
922/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
559 = 13 × 43
CMMDC (922; 559) = 1
Fracția: 932/589
932/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
589 = 19 × 31
CMMDC (932; 589) = 1
Fracția: 1.122/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.122; 522) = 2 × 3 = 6
1.122/522 =
(1.122 : 6)/(522 : 6) =
187/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.122/522 =
(2 × 3 × 11 × 17)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 3 × 11 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(1 × 31 × 29) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 29) =
187/87
Fracția: 1.284/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.284 = 22 × 3 × 107
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.284; 588) = 22 × 3 = 12
1.284/588 =
(1.284 : 12)/(588 : 12) =
107/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.284/588 =
(22 × 3 × 107)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 3 × 107) : (22 × 3))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 107)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 1 × 107)/(2(2 - 2) × 1 × 72) =
(20 × 1 × 107)/(20 × 1 × 72) =
(1 × 1 × 107)/(1 × 1 × 72) =
107/49
Fracția: 1.388/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.388 = 22 × 347
548 = 22 × 137
CMMDC (1.388; 548) = 22 = 4
1.388/548 =
(1.388 : 4)/(548 : 4) =
347/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.388/548 =
(22 × 347)/(22 × 137) =
((22 × 347) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 347)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 347)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 347)/(20 × 137) =
(1 × 347)/(1 × 137) =
347/137
Fracția: 2.020/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.020 = 22 × 5 × 101
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (2.020; 572) = 22 = 4
2.020/572 =
(2.020 : 4)/(572 : 4) =
505/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.020/572 =
(22 × 5 × 101)/(22 × 11 × 13) =
((22 × 5 × 101) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 101)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 101)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(20 × 5 × 101)/(20 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 101)/(1 × 11 × 13) =
505/143
Fracția: 3.550/521
3.550/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.550 = 2 × 52 × 71
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.550; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
871/554 × 838/570 × 886/549 × 877/559 × 922/559 × 932/589 × 1.122/522 × 1.284/588 × 1.388/548 × 2.020/572 × 3.550/521 =
871/554 × 419/285 × 886/549 × 877/559 × 922/559 × 932/589 × 187/87 × 107/49 × 347/137 × 505/143 × 3.550/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
871/554 × 419/285 × 886/549 × 877/559 × 922/559 × 932/589 × 187/87 × 107/49 × 347/137 × 505/143 × 3.550/521 =
(871 × 419 × 886 × 877 × 922 × 932 × 187 × 107 × 347 × 505 × 3.550) / (554 × 285 × 549 × 559 × 559 × 589 × 87 × 49 × 137 × 143 × 521) =
(13 × 67 × 419 × 2 × 443 × 877 × 2 × 461 × 22 × 233 × 11 × 17 × 107 × 347 × 5 × 101 × 2 × 52 × 71) / (2 × 277 × 3 × 5 × 19 × 32 × 61 × 13 × 43 × 13 × 43 × 19 × 31 × 3 × 29 × 72 × 137 × 11 × 13 × 521) =
(25 × 53 × 11 × 13 × 17 × 67 × 71 × 101 × 107 × 233 × 347 × 419 × 443 × 461 × 877) / (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 133 × 192 × 29 × 31 × 432 × 61 × 137 × 277 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 11 × 13 × 17 × 67 × 71 × 101 × 107 × 233 × 347 × 419 × 443 × 461 × 877; 2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 133 × 192 × 29 × 31 × 432 × 61 × 137 × 277 × 521) = 2 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 11 × 13 × 17 × 67 × 71 × 101 × 107 × 233 × 347 × 419 × 443 × 461 × 877) / (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 133 × 192 × 29 × 31 × 432 × 61 × 137 × 277 × 521) =
((25 × 53 × 11 × 13 × 17 × 67 × 71 × 101 × 107 × 233 × 347 × 419 × 443 × 461 × 877) : (2 × 5 × 11 × 13)) / ((2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 133 × 192 × 29 × 31 × 432 × 61 × 137 × 277 × 521) : (2 × 5 × 11 × 13)) =
(25 : 2 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 67 × 71 × 101 × 107 × 233 × 347 × 419 × 443 × 461 × 877)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 192 × 29 × 31 × 432 × 61 × 137 × 277 × 521) =
(2(5 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 67 × 71 × 101 × 107 × 233 × 347 × 419 × 443 × 461 × 877)/(1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 13(3 - 1) × 192 × 29 × 31 × 432 × 61 × 137 × 277 × 521) =
(24 × 52 × 1 × 1 × 17 × 67 × 71 × 101 × 107 × 233 × 347 × 419 × 443 × 461 × 877)/(1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 132 × 192 × 29 × 31 × 432 × 61 × 137 × 277 × 521) =
(24 × 52 × 17 × 67 × 71 × 101 × 107 × 233 × 347 × 419 × 443 × 461 × 877)/(34 × 72 × 132 × 192 × 29 × 31 × 432 × 61 × 137 × 277 × 521) =
(16 × 25 × 17 × 67 × 71 × 101 × 107 × 233 × 347 × 419 × 443 × 461 × 877)/(81 × 49 × 169 × 361 × 29 × 31 × 1.849 × 61 × 137 × 277 × 521) =
2.121.049.868.109.802.647.257.766.800/485.444.408.205.887.245.305.099
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.121.049.868.109.802.647.257.766.800 : 485.444.408.205.887.245.305.099 = 4.369 și restul = 143.248.658.281.272.519.789.269 ⇒
2.121.049.868.109.802.647.257.766.800 = 4.369 × 485.444.408.205.887.245.305.099 + 143.248.658.281.272.519.789.269 ⇒
2.121.049.868.109.802.647.257.766.800/485.444.408.205.887.245.305.099 =
(4.369 × 485.444.408.205.887.245.305.099 + 143.248.658.281.272.519.789.269)/485.444.408.205.887.245.305.099 =
(4.369 × 485.444.408.205.887.245.305.099)/485.444.408.205.887.245.305.099 + 143.248.658.281.272.519.789.269/485.444.408.205.887.245.305.099 =
4.369 + 143.248.658.281.272.519.789.269/485.444.408.205.887.245.305.099 =
4.369 143.248.658.281.272.519.789.269/485.444.408.205.887.245.305.099
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.369 + 143.248.658.281.272.519.789.269/485.444.408.205.887.245.305.099 =
4.369 + 143.248.658.281.272.519.789.269 : 485.444.408.205.887.245.305.099 ≈
4.369,295087667836 ≈
4.369,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.369,295087667836 =
4.369,295087667836 × 100/100 =
(4.369,295087667836 × 100)/100 =
436.929,508766783553/100 ≈
436.929,508766783553% ≈
436.929,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/554 × 838/570 × 886/549 × - 877/559 × 922/559 × 932/589 × - 1.122/522 × 1.284/588 × - 1.388/548 × - 2.020/572 × - 3.550/521 = 2.121.049.868.109.802.647.257.766.800/485.444.408.205.887.245.305.099
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/554 × 838/570 × 886/549 × - 877/559 × 922/559 × 932/589 × - 1.122/522 × 1.284/588 × - 1.388/548 × - 2.020/572 × - 3.550/521 = 4.369 143.248.658.281.272.519.789.269/485.444.408.205.887.245.305.099
Ca număr zecimal:
- 871/554 × 838/570 × 886/549 × - 877/559 × 922/559 × 932/589 × - 1.122/522 × 1.284/588 × - 1.388/548 × - 2.020/572 × - 3.550/521 ≈ 4.369,3
Ca procentaj:
- 871/554 × 838/570 × 886/549 × - 877/559 × 922/559 × 932/589 × - 1.122/522 × 1.284/588 × - 1.388/548 × - 2.020/572 × - 3.550/521 ≈ 436.929,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.