- 871/516 × 938/499 × - 915/518 × 100.791/552 × - 922/524 × - 100.788/510 × 1.781/520 × 10.802/494 × 10.823/539 × - 10.811/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/516 × 938/499 × - 915/518 × 100.791/552 × - 922/524 × - 100.788/510 × 1.781/520 × 10.802/494 × 10.823/539 × - 10.811/515 =
- 871/516 × 938/499 × 915/518 × 100.791/552 × 922/524 × 100.788/510 × 1.781/520 × 10.802/494 × 10.823/539 × 10.811/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/516
871/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (871; 516) = 1
Fracția: 938/499
938/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (938; 499) = 1
Fracția: 915/518
915/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (915; 518) = 1
Fracția: 100.791/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.791 = 33 × 3.733
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (100.791; 552) = 3
100.791/552 =
(100.791 : 3)/(552 : 3) =
33.597/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.791/552 =
(33 × 3.733)/(23 × 3 × 23) =
((33 × 3.733) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 3.733)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 3.733)/(23 × 1 × 23) =
(32 × 3.733)/(23 × 1 × 23) =
33.597/184
Fracția: 922/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
922 = 2 × 461
524 = 22 × 131
CMMDC (922; 524) = 2
922/524 =
(922 : 2)/(524 : 2) =
461/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
922/524 =
(2 × 461)/(22 × 131) =
((2 × 461) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 461)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 461)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 461)/(21 × 131) =
(1 × 461)/(2 × 131) =
461/262
Fracția: 100.788/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (100.788; 510) = 2 × 3 = 6
100.788/510 =
(100.788 : 6)/(510 : 6) =
16.798/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.788/510 =
(22 × 3 × 37 × 227)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 37 × 227) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 37 × 227)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 37 × 227)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 37 × 227)/(1 × 1 × 5 × 17) =
16.798/85
Fracția: 1.781/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.781 = 13 × 137
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.781; 520) = 13
1.781/520 =
(1.781 : 13)/(520 : 13) =
137/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.781/520 =
(13 × 137)/(23 × 5 × 13) =
((13 × 137) : 13)/((23 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 137)/(23 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 137)/(23 × 5 × 1) =
137/40
Fracția: 10.802/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.802 = 2 × 11 × 491
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.802; 494) = 2
10.802/494 =
(10.802 : 2)/(494 : 2) =
5.401/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.802/494 =
(2 × 11 × 491)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 11 × 491) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 491)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 11 × 491)/(1 × 13 × 19) =
5.401/247
Fracția: 10.823/539
10.823/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.823 = 79 × 137
539 = 72 × 11
CMMDC (10.823; 539) = 1
Fracția: 10.811/515
10.811/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
515 = 5 × 103
CMMDC (10.811; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/516 × 938/499 × 915/518 × 100.791/552 × 922/524 × 100.788/510 × 1.781/520 × 10.802/494 × 10.823/539 × 10.811/515 =
- 871/516 × 938/499 × 915/518 × 33.597/184 × 461/262 × 16.798/85 × 137/40 × 5.401/247 × 10.823/539 × 10.811/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/516 × 938/499 × 915/518 × 33.597/184 × 461/262 × 16.798/85 × 137/40 × 5.401/247 × 10.823/539 × 10.811/515 =
- (871 × 938 × 915 × 33.597 × 461 × 16.798 × 137 × 5.401 × 10.823 × 10.811) / (516 × 499 × 518 × 184 × 262 × 85 × 40 × 247 × 539 × 515) =
- (13 × 67 × 2 × 7 × 67 × 3 × 5 × 61 × 32 × 3.733 × 461 × 2 × 37 × 227 × 137 × 11 × 491 × 79 × 137 × 19 × 569) / (22 × 3 × 43 × 499 × 2 × 7 × 37 × 23 × 23 × 2 × 131 × 5 × 17 × 23 × 5 × 13 × 19 × 72 × 11 × 5 × 103) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 672 × 79 × 1372 × 227 × 461 × 491 × 569 × 3.733) / (210 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 103 × 131 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 672 × 79 × 1372 × 227 × 461 × 491 × 569 × 3.733; 210 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 103 × 131 × 499) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 672 × 79 × 1372 × 227 × 461 × 491 × 569 × 3.733) / (210 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 103 × 131 × 499) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 61 × 672 × 79 × 1372 × 227 × 461 × 491 × 569 × 3.733) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37)) / ((210 × 3 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 103 × 131 × 499) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 37 : 37 × 61 × 672 × 79 × 1372 × 227 × 461 × 491 × 569 × 3.733)/(210 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 37 : 37 × 43 × 103 × 131 × 499) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 672 × 79 × 1372 × 227 × 461 × 491 × 569 × 3.733)/(2(10 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 43 × 103 × 131 × 499) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 672 × 79 × 1372 × 227 × 461 × 491 × 569 × 3.733)/(28 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 43 × 103 × 131 × 499) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 672 × 79 × 1372 × 227 × 461 × 491 × 569 × 3.733)/(28 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 43 × 103 × 131 × 499) =
- (32 × 61 × 672 × 79 × 1372 × 227 × 461 × 491 × 569 × 3.733)/(28 × 52 × 72 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131 × 499) =
- (9 × 61 × 4.489 × 79 × 18.769 × 227 × 461 × 491 × 569 × 3.733)/(256 × 25 × 49 × 17 × 23 × 43 × 103 × 131 × 499) =
- 398.812.449.048.738.636.212.682.219/35.500.161.842.297.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 398.812.449.048.738.636.212.682.219 : 35.500.161.842.297.600 = - 11.234.102.278 și restul = - 26.814.491.298.749.419 ⇒
- 398.812.449.048.738.636.212.682.219 = - 11.234.102.278 × 35.500.161.842.297.600 - 26.814.491.298.749.419 ⇒
- 398.812.449.048.738.636.212.682.219/35.500.161.842.297.600 =
( - 11.234.102.278 × 35.500.161.842.297.600 - 26.814.491.298.749.419)/35.500.161.842.297.600 =
( - 11.234.102.278 × 35.500.161.842.297.600)/35.500.161.842.297.600 - 26.814.491.298.749.419/35.500.161.842.297.600 =
- 11.234.102.278 - 26.814.491.298.749.419/35.500.161.842.297.600 =
- 11.234.102.278 26.814.491.298.749.419/35.500.161.842.297.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.234.102.278 - 26.814.491.298.749.419/35.500.161.842.297.600 =
- 11.234.102.278 - 26.814.491.298.749.419 : 35.500.161.842.297.600 ≈
- 11.234.102.278,755334339541 ≈
- 11.234.102.278,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.234.102.278,755334339541 =
- 11.234.102.278,755334339541 × 100/100 =
( - 11.234.102.278,755334339541 × 100)/100 =
- 1.123.410.227.875,533433954097/100 =
- 1.123.410.227.875,533433954097% ≈
- 1.123.410.227.875,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/516 × 938/499 × - 915/518 × 100.791/552 × - 922/524 × - 100.788/510 × 1.781/520 × 10.802/494 × 10.823/539 × - 10.811/515 = - 398.812.449.048.738.636.212.682.219/35.500.161.842.297.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/516 × 938/499 × - 915/518 × 100.791/552 × - 922/524 × - 100.788/510 × 1.781/520 × 10.802/494 × 10.823/539 × - 10.811/515 = - 11.234.102.278 26.814.491.298.749.419/35.500.161.842.297.600
Ca număr zecimal:
- 871/516 × 938/499 × - 915/518 × 100.791/552 × - 922/524 × - 100.788/510 × 1.781/520 × 10.802/494 × 10.823/539 × - 10.811/515 ≈ - 11.234.102.278,76
Ca procentaj:
- 871/516 × 938/499 × - 915/518 × 100.791/552 × - 922/524 × - 100.788/510 × 1.781/520 × 10.802/494 × 10.823/539 × - 10.811/515 ≈ - 1.123.410.227.875,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.