- 871/488 × 866/469 × - 884/538 × 100.741/476 × - 910/466 × 100.749/515 × 1.728/475 × 10.740/460 × - 10.760/455 × 10.737/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/488 × 866/469 × - 884/538 × 100.741/476 × - 910/466 × 100.749/515 × 1.728/475 × 10.740/460 × - 10.760/455 × 10.737/345 =
871/488 × 866/469 × 884/538 × 100.741/476 × 910/466 × 100.749/515 × 1.728/475 × 10.740/460 × 10.760/455 × 10.737/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/488
871/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
488 = 23 × 61
CMMDC (871; 488) = 1
Fracția: 866/469
866/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
469 = 7 × 67
CMMDC (866; 469) = 1
Fracția: 884/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
538 = 2 × 269
CMMDC (884; 538) = 2
884/538 =
(884 : 2)/(538 : 2) =
442/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/538 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 269) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 269) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 269) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 269) =
442/269
Fracția: 100.741/476
100.741/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.741 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.741; 476) = 1
Fracția: 910/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
466 = 2 × 233
CMMDC (910; 466) = 2
910/466 =
(910 : 2)/(466 : 2) =
455/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
910/466 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 233) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 233) =
455/233
Fracția: 100.749/515
100.749/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.749 = 3 × 11 × 43 × 71
515 = 5 × 103
CMMDC (100.749; 515) = 1
Fracția: 1.728/475
1.728/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
475 = 52 × 19
CMMDC (1.728; 475) = 1
Fracția: 10.740/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.740; 460) = 22 × 5 = 20
10.740/460 =
(10.740 : 20)/(460 : 20) =
537/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.740/460 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 179) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 179)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 179)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 3 × 1 × 179)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 179)/(1 × 1 × 23) =
537/23
Fracția: 10.760/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.760; 455) = 5
10.760/455 =
(10.760 : 5)/(455 : 5) =
2.152/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/455 =
(23 × 5 × 269)/(5 × 7 × 13) =
((23 × 5 × 269) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 269)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(23 × 1 × 269)/(1 × 7 × 13) =
2.152/91
Fracția: 10.737/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.737 = 32 × 1.193
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.737; 345) = 3
10.737/345 =
(10.737 : 3)/(345 : 3) =
3.579/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.737/345 =
(32 × 1.193)/(3 × 5 × 23) =
((32 × 1.193) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 1.193)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(3(2 - 1) × 1.193)/(1 × 5 × 23) =
(31 × 1.193)/(1 × 5 × 23) =
(3 × 1.193)/(1 × 5 × 23) =
3.579/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
871/488 × 866/469 × 884/538 × 100.741/476 × 910/466 × 100.749/515 × 1.728/475 × 10.740/460 × 10.760/455 × 10.737/345 =
871/488 × 866/469 × 442/269 × 100.741/476 × 455/233 × 100.749/515 × 1.728/475 × 537/23 × 2.152/91 × 3.579/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
871/488 × 866/469 × 442/269 × 100.741/476 × 455/233 × 100.749/515 × 1.728/475 × 537/23 × 2.152/91 × 3.579/115 =
(871 × 866 × 442 × 100.741 × 455 × 100.749 × 1.728 × 537 × 2.152 × 3.579) / (488 × 469 × 269 × 476 × 233 × 515 × 475 × 23 × 91 × 115) =
(13 × 67 × 2 × 433 × 2 × 13 × 17 × 100.741 × 5 × 7 × 13 × 3 × 11 × 43 × 71 × 26 × 33 × 3 × 179 × 23 × 269 × 3 × 1.193) / (23 × 61 × 7 × 67 × 269 × 22 × 7 × 17 × 233 × 5 × 103 × 52 × 19 × 23 × 7 × 13 × 5 × 23) =
(211 × 36 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 43 × 67 × 71 × 179 × 269 × 433 × 1.193 × 100.741) / (25 × 54 × 73 × 13 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 103 × 233 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 43 × 67 × 71 × 179 × 269 × 433 × 1.193 × 100.741; 25 × 54 × 73 × 13 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 103 × 233 × 269) = 25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 67 × 269
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 36 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 43 × 67 × 71 × 179 × 269 × 433 × 1.193 × 100.741) / (25 × 54 × 73 × 13 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 103 × 233 × 269) =
((211 × 36 × 5 × 7 × 11 × 133 × 17 × 43 × 67 × 71 × 179 × 269 × 433 × 1.193 × 100.741) : (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 67 × 269)) / ((25 × 54 × 73 × 13 × 17 × 19 × 232 × 61 × 67 × 103 × 233 × 269) : (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 67 × 269)) =
(211 : 25 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 : 13 × 17 : 17 × 43 × 67 : 67 × 71 × 179 × 269 : 269 × 433 × 1.193 × 100.741)/(25 : 25 × 54 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 232 × 61 × 67 : 67 × 103 × 233 × 269 : 269) =
(2(11 - 5) × 36 × 1 × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 1 × 43 × 1 × 71 × 179 × 1 × 433 × 1.193 × 100.741)/(2(5 - 5) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 232 × 61 × 1 × 103 × 233 × 1) =
(26 × 36 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 43 × 1 × 71 × 179 × 1 × 433 × 1.193 × 100.741)/(20 × 53 × 72 × 1 × 1 × 19 × 232 × 61 × 1 × 103 × 233 × 1) =
(26 × 36 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 43 × 1 × 71 × 179 × 1 × 433 × 1.193 × 100.741)/(1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 19 × 232 × 61 × 1 × 103 × 233 × 1) =
(26 × 36 × 11 × 132 × 43 × 71 × 179 × 433 × 1.193 × 100.741)/(53 × 72 × 19 × 232 × 61 × 103 × 233) =
(64 × 729 × 11 × 169 × 43 × 71 × 179 × 433 × 1.193 × 100.741)/(125 × 49 × 19 × 529 × 61 × 103 × 233) =
2.466.614.754.142.551.255.177.792/90.123.561.695.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.466.614.754.142.551.255.177.792 : 90.123.561.695.125 = 27.369.255.139 și restul = 73.267.797.680.417 ⇒
2.466.614.754.142.551.255.177.792 = 27.369.255.139 × 90.123.561.695.125 + 73.267.797.680.417 ⇒
2.466.614.754.142.551.255.177.792/90.123.561.695.125 =
(27.369.255.139 × 90.123.561.695.125 + 73.267.797.680.417)/90.123.561.695.125 =
(27.369.255.139 × 90.123.561.695.125)/90.123.561.695.125 + 73.267.797.680.417/90.123.561.695.125 =
27.369.255.139 + 73.267.797.680.417/90.123.561.695.125 =
27.369.255.139 73.267.797.680.417/90.123.561.695.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.369.255.139 + 73.267.797.680.417/90.123.561.695.125 =
27.369.255.139 + 73.267.797.680.417 : 90.123.561.695.125 ≈
27.369.255.139,812970507405 ≈
27.369.255.139,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.369.255.139,812970507405 =
27.369.255.139,812970507405 × 100/100 =
(27.369.255.139,812970507405 × 100)/100 =
2.736.925.513.981,297050740484/100 ≈
2.736.925.513.981,297050740484% ≈
2.736.925.513.981,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/488 × 866/469 × - 884/538 × 100.741/476 × - 910/466 × 100.749/515 × 1.728/475 × 10.740/460 × - 10.760/455 × 10.737/345 = 2.466.614.754.142.551.255.177.792/90.123.561.695.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/488 × 866/469 × - 884/538 × 100.741/476 × - 910/466 × 100.749/515 × 1.728/475 × 10.740/460 × - 10.760/455 × 10.737/345 = 27.369.255.139 73.267.797.680.417/90.123.561.695.125
Ca număr zecimal:
- 871/488 × 866/469 × - 884/538 × 100.741/476 × - 910/466 × 100.749/515 × 1.728/475 × 10.740/460 × - 10.760/455 × 10.737/345 ≈ 27.369.255.139,81
Ca procentaj:
- 871/488 × 866/469 × - 884/538 × 100.741/476 × - 910/466 × 100.749/515 × 1.728/475 × 10.740/460 × - 10.760/455 × 10.737/345 ≈ 2.736.925.513.981,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.