- 871/440 × - 791/408 × 745/384 × 100.674/420 × - 765/410 × 100.657/461 × 1.671/420 × 10.663/450 × 10.651/438 × 10.627/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/440 × - 791/408 × 745/384 × 100.674/420 × - 765/410 × 100.657/461 × 1.671/420 × 10.663/450 × 10.651/438 × 10.627/424 =
- 871/440 × 791/408 × 745/384 × 100.674/420 × 765/410 × 100.657/461 × 1.671/420 × 10.663/450 × 10.651/438 × 10.627/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/440
871/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (871; 440) = 1
Fracția: 791/408
791/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (791; 408) = 1
Fracția: 745/384
745/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
384 = 27 × 3
CMMDC (745; 384) = 1
Fracția: 100.674/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.674; 420) = 2 × 3 × 7 = 42
100.674/420 =
(100.674 : 42)/(420 : 42) =
2.397/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.674/420 =
(2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 47) : (2 × 3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 17 × 47)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 47)/(2 × 1 × 5 × 1) =
2.397/10
Fracția: 765/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (765; 410) = 5
765/410 =
(765 : 5)/(410 : 5) =
153/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/410 =
(32 × 5 × 17)/(2 × 5 × 41) =
((32 × 5 × 17) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(32 × 1 × 17)/(2 × 1 × 41) =
153/82
Fracția: 100.657/461
100.657/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.657 = 17 × 31 × 191
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.657; 461) = 1
Fracția: 1.671/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.671 = 3 × 557
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.671; 420) = 3
1.671/420 =
(1.671 : 3)/(420 : 3) =
557/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.671/420 =
(3 × 557)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 557) : 3)/((22 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 557)/(22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 557)/(22 × 1 × 5 × 7) =
557/140
Fracția: 10.663/450
10.663/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.663; 450) = 1
Fracția: 10.651/438
10.651/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.651; 438) = 1
Fracția: 10.627/424
10.627/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (10.627; 424) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/440 × 791/408 × 745/384 × 100.674/420 × 765/410 × 100.657/461 × 1.671/420 × 10.663/450 × 10.651/438 × 10.627/424 =
- 871/440 × 791/408 × 745/384 × 2.397/10 × 153/82 × 100.657/461 × 557/140 × 10.663/450 × 10.651/438 × 10.627/424
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/440 × 791/408 × 745/384 × 2.397/10 × 153/82 × 100.657/461 × 557/140 × 10.663/450 × 10.651/438 × 10.627/424 =
- (871 × 791 × 745 × 2.397 × 153 × 100.657 × 557 × 10.663 × 10.651 × 10.627) / (440 × 408 × 384 × 10 × 82 × 461 × 140 × 450 × 438 × 424) =
- (13 × 67 × 7 × 113 × 5 × 149 × 3 × 17 × 47 × 32 × 17 × 17 × 31 × 191 × 557 × 10.663 × 10.651 × 10.627) / (23 × 5 × 11 × 23 × 3 × 17 × 27 × 3 × 2 × 5 × 2 × 41 × 461 × 22 × 5 × 7 × 2 × 32 × 52 × 2 × 3 × 73 × 23 × 53) =
- (33 × 5 × 7 × 13 × 173 × 31 × 47 × 67 × 113 × 149 × 191 × 557 × 10.627 × 10.651 × 10.663) / (222 × 35 × 55 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 73 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 13 × 173 × 31 × 47 × 67 × 113 × 149 × 191 × 557 × 10.627 × 10.651 × 10.663; 222 × 35 × 55 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 73 × 461) = 33 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 7 × 13 × 173 × 31 × 47 × 67 × 113 × 149 × 191 × 557 × 10.627 × 10.651 × 10.663) / (222 × 35 × 55 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 73 × 461) =
- ((33 × 5 × 7 × 13 × 173 × 31 × 47 × 67 × 113 × 149 × 191 × 557 × 10.627 × 10.651 × 10.663) : (33 × 5 × 7 × 17)) / ((222 × 35 × 55 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 73 × 461) : (33 × 5 × 7 × 17)) =
- (33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 173 : 17 × 31 × 47 × 67 × 113 × 149 × 191 × 557 × 10.627 × 10.651 × 10.663)/(222 × 35 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 41 × 53 × 73 × 461) =
- (3(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 17(3 - 1) × 31 × 47 × 67 × 113 × 149 × 191 × 557 × 10.627 × 10.651 × 10.663)/(222 × 3(5 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 11 × 1 × 41 × 53 × 73 × 461) =
- (30 × 1 × 1 × 13 × 172 × 31 × 47 × 67 × 113 × 149 × 191 × 557 × 10.627 × 10.651 × 10.663)/(222 × 32 × 54 × 1 × 11 × 1 × 41 × 53 × 73 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 31 × 47 × 67 × 113 × 149 × 191 × 557 × 10.627 × 10.651 × 10.663)/(222 × 32 × 54 × 1 × 11 × 1 × 41 × 53 × 73 × 461) =
- (13 × 172 × 31 × 47 × 67 × 113 × 149 × 191 × 557 × 10.627 × 10.651 × 10.663)/(222 × 32 × 54 × 11 × 41 × 53 × 73 × 461) =
- (13 × 289 × 31 × 47 × 67 × 113 × 149 × 191 × 557 × 10.627 × 10.651 × 10.663)/(4.194.304 × 9 × 625 × 11 × 41 × 53 × 73 × 461) =
- 792.883.350.470.744.825.161.587.691.727/18.978.357.722.480.640.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 792.883.350.470.744.825.161.587.691.727 : 18.978.357.722.480.640.000 = - 41.778.290.938 și restul = - 15.509.584.169.147.371.727 ⇒
- 792.883.350.470.744.825.161.587.691.727 = - 41.778.290.938 × 18.978.357.722.480.640.000 - 15.509.584.169.147.371.727 ⇒
- 792.883.350.470.744.825.161.587.691.727/18.978.357.722.480.640.000 =
( - 41.778.290.938 × 18.978.357.722.480.640.000 - 15.509.584.169.147.371.727)/18.978.357.722.480.640.000 =
( - 41.778.290.938 × 18.978.357.722.480.640.000)/18.978.357.722.480.640.000 - 15.509.584.169.147.371.727/18.978.357.722.480.640.000 =
- 41.778.290.938 - 15.509.584.169.147.371.727/18.978.357.722.480.640.000 =
- 41.778.290.938 15.509.584.169.147.371.727/18.978.357.722.480.640.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.778.290.938 - 15.509.584.169.147.371.727/18.978.357.722.480.640.000 =
- 41.778.290.938 - 15.509.584.169.147.371.727 : 18.978.357.722.480.640.000 ≈
- 41.778.290.938,817224777609 ≈
- 41.778.290.938,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.778.290.938,817224777609 =
- 41.778.290.938,817224777609 × 100/100 =
( - 41.778.290.938,817224777609 × 100)/100 =
- 4.177.829.093.881,722477760948/100 ≈
- 4.177.829.093.881,722477760948% ≈
- 4.177.829.093.881,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/440 × - 791/408 × 745/384 × 100.674/420 × - 765/410 × 100.657/461 × 1.671/420 × 10.663/450 × 10.651/438 × 10.627/424 = - 792.883.350.470.744.825.161.587.691.727/18.978.357.722.480.640.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/440 × - 791/408 × 745/384 × 100.674/420 × - 765/410 × 100.657/461 × 1.671/420 × 10.663/450 × 10.651/438 × 10.627/424 = - 41.778.290.938 15.509.584.169.147.371.727/18.978.357.722.480.640.000
Ca număr zecimal:
- 871/440 × - 791/408 × 745/384 × 100.674/420 × - 765/410 × 100.657/461 × 1.671/420 × 10.663/450 × 10.651/438 × 10.627/424 ≈ - 41.778.290.938,82
Ca procentaj:
- 871/440 × - 791/408 × 745/384 × 100.674/420 × - 765/410 × 100.657/461 × 1.671/420 × 10.663/450 × 10.651/438 × 10.627/424 ≈ - 4.177.829.093.881,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.