- 871/208 × 373/210 × 7.464/227 × 1.963/202 × - 353/206 × 370/219 × 369/207 × - 362/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/208 × 373/210 × 7.464/227 × 1.963/202 × - 353/206 × 370/219 × 369/207 × - 362/227 =
- 871/208 × 373/210 × 7.464/227 × 1.963/202 × 353/206 × 370/219 × 369/207 × 362/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
208 = 24 × 13
CMMDC (871; 208) = 13
871/208 =
(871 : 13)/(208 : 13) =
67/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
871/208 =
(13 × 67)/(24 × 13) =
((13 × 67) : 13)/((24 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 67)/(24 × 13 : 13) =
(1 × 67)/(24 × 1) =
67/16
Fracția: 373/210
373/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (373; 210) = 1
Fracția: 7.464/227
7.464/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.464 = 23 × 3 × 311
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.464; 227) = 1
Fracția: 1.963/202
1.963/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.963 = 13 × 151
202 = 2 × 101
CMMDC (1.963; 202) = 1
Fracția: 353/206
353/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (353; 206) = 1
Fracția: 370/219
370/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
219 = 3 × 73
CMMDC (370; 219) = 1
Fracția: 369/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
207 = 32 × 23
CMMDC (369; 207) = 32 = 9
369/207 =
(369 : 9)/(207 : 9) =
41/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/207 =
(32 × 41)/(32 × 23) =
((32 × 41) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 41)/(32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 41)/(3(2 - 2) × 23) =
(30 × 41)/(30 × 23) =
(1 × 41)/(1 × 23) =
41/23
Fracția: 362/227
362/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/208 × 373/210 × 7.464/227 × 1.963/202 × 353/206 × 370/219 × 369/207 × 362/227 =
- 67/16 × 373/210 × 7.464/227 × 1.963/202 × 353/206 × 370/219 × 41/23 × 362/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/16 × 373/210 × 7.464/227 × 1.963/202 × 353/206 × 370/219 × 41/23 × 362/227 =
- (67 × 373 × 7.464 × 1.963 × 353 × 370 × 41 × 362) / (16 × 210 × 227 × 202 × 206 × 219 × 23 × 227) =
- (67 × 373 × 23 × 3 × 311 × 13 × 151 × 353 × 2 × 5 × 37 × 41 × 2 × 181) / (24 × 2 × 3 × 5 × 7 × 227 × 2 × 101 × 2 × 103 × 3 × 73 × 23 × 227) =
- (25 × 3 × 5 × 13 × 37 × 41 × 67 × 151 × 181 × 311 × 353 × 373) / (27 × 32 × 5 × 7 × 23 × 73 × 101 × 103 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 13 × 37 × 41 × 67 × 151 × 181 × 311 × 353 × 373; 27 × 32 × 5 × 7 × 23 × 73 × 101 × 103 × 2272) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 13 × 37 × 41 × 67 × 151 × 181 × 311 × 353 × 373) / (27 × 32 × 5 × 7 × 23 × 73 × 101 × 103 × 2272) =
- ((25 × 3 × 5 × 13 × 37 × 41 × 67 × 151 × 181 × 311 × 353 × 373) : (25 × 3 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 23 × 73 × 101 × 103 × 2272) : (25 × 3 × 5)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 37 × 41 × 67 × 151 × 181 × 311 × 353 × 373)/(27 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 23 × 73 × 101 × 103 × 2272) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 67 × 151 × 181 × 311 × 353 × 373)/(2(7 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 23 × 73 × 101 × 103 × 2272) =
- (20 × 1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 67 × 151 × 181 × 311 × 353 × 373)/(22 × 3 × 1 × 7 × 23 × 73 × 101 × 103 × 2272) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 41 × 67 × 151 × 181 × 311 × 353 × 373)/(22 × 3 × 1 × 7 × 23 × 73 × 101 × 103 × 2272) =
- (13 × 37 × 41 × 67 × 151 × 181 × 311 × 353 × 373)/(22 × 3 × 7 × 23 × 73 × 101 × 103 × 2272) =
- (13 × 37 × 41 × 67 × 151 × 181 × 311 × 353 × 373)/(4 × 3 × 7 × 23 × 73 × 101 × 103 × 51.529) =
- 1.478.778.692.220.388.403/75.603.220.389.732
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.478.778.692.220.388.403 : 75.603.220.389.732 = - 19.559 și restul = - 55.304.617.620.215 ⇒
- 1.478.778.692.220.388.403 = - 19.559 × 75.603.220.389.732 - 55.304.617.620.215 ⇒
- 1.478.778.692.220.388.403/75.603.220.389.732 =
( - 19.559 × 75.603.220.389.732 - 55.304.617.620.215)/75.603.220.389.732 =
( - 19.559 × 75.603.220.389.732)/75.603.220.389.732 - 55.304.617.620.215/75.603.220.389.732 =
- 19.559 - 55.304.617.620.215/75.603.220.389.732 =
- 19.559 55.304.617.620.215/75.603.220.389.732
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.559 - 55.304.617.620.215/75.603.220.389.732 =
- 19.559 - 55.304.617.620.215 : 75.603.220.389.732 ≈
- 19.559,731511400376 ≈
- 19.559,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.559,731511400376 =
- 19.559,731511400376 × 100/100 =
( - 19.559,731511400376 × 100)/100 =
- 1.955.973,151140037583/100 ≈
- 1.955.973,151140037583% ≈
- 1.955.973,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/208 × 373/210 × 7.464/227 × 1.963/202 × - 353/206 × 370/219 × 369/207 × - 362/227 = - 1.478.778.692.220.388.403/75.603.220.389.732
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/208 × 373/210 × 7.464/227 × 1.963/202 × - 353/206 × 370/219 × 369/207 × - 362/227 = - 19.559 55.304.617.620.215/75.603.220.389.732
Ca număr zecimal:
- 871/208 × 373/210 × 7.464/227 × 1.963/202 × - 353/206 × 370/219 × 369/207 × - 362/227 ≈ - 19.559,73
Ca procentaj:
- 871/208 × 373/210 × 7.464/227 × 1.963/202 × - 353/206 × 370/219 × 369/207 × - 362/227 ≈ - 1.955.973,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.