- 871/203 × 368/207 × 7.452/225 × 1.961/201 × 347/213 × - 365/223 × 354/208 × 349/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/203 × 368/207 × 7.452/225 × 1.961/201 × 347/213 × - 365/223 × 354/208 × 349/214 =
871/203 × 368/207 × 7.452/225 × 1.961/201 × 347/213 × 365/223 × 354/208 × 349/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/203
871/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
203 = 7 × 29
CMMDC (871; 203) = 1
Fracția: 368/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
207 = 32 × 23
CMMDC (368; 207) = 23
368/207 =
(368 : 23)/(207 : 23) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/207 =
(24 × 23)/(32 × 23) =
((24 × 23) : 23)/((32 × 23) : 23) =
(24 × 23 : 23)/(32 × 23 : 23) =
(24 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Fracția: 7.452/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
225 = 32 × 52
CMMDC (7.452; 225) = 32 = 9
7.452/225 =
(7.452 : 9)/(225 : 9) =
828/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.452/225 =
(22 × 34 × 23)/(32 × 52) =
((22 × 34 × 23) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(22 × 34 : 32 × 23)/(32 : 32 × 52) =
(22 × 3(4 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 52) =
(22 × 32 × 23)/(30 × 52) =
(22 × 32 × 23)/(1 × 52) =
828/25
Fracția: 1.961/201
1.961/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.961 = 37 × 53
201 = 3 × 67
CMMDC (1.961; 201) = 1
Fracția: 347/213
347/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (347; 213) = 1
Fracția: 365/223
365/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 223) = 1
Fracția: 354/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
208 = 24 × 13
CMMDC (354; 208) = 2
354/208 =
(354 : 2)/(208 : 2) =
177/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/208 =
(2 × 3 × 59)/(24 × 13) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 59)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 59)/(23 × 13) =
177/104
Fracția: 349/214
349/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
214 = 2 × 107
CMMDC (349; 214) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
871/203 × 368/207 × 7.452/225 × 1.961/201 × 347/213 × 365/223 × 354/208 × 349/214 =
871/203 × 16/9 × 828/25 × 1.961/201 × 347/213 × 365/223 × 177/104 × 349/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
871/203 × 16/9 × 828/25 × 1.961/201 × 347/213 × 365/223 × 177/104 × 349/214 =
(871 × 16 × 828 × 1.961 × 347 × 365 × 177 × 349) / (203 × 9 × 25 × 201 × 213 × 223 × 104 × 214) =
(13 × 67 × 24 × 22 × 32 × 23 × 37 × 53 × 347 × 5 × 73 × 3 × 59 × 349) / (7 × 29 × 32 × 52 × 3 × 67 × 3 × 71 × 223 × 23 × 13 × 2 × 107) =
(26 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 53 × 59 × 67 × 73 × 347 × 349) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 67 × 71 × 107 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 53 × 59 × 67 × 73 × 347 × 349; 24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 67 × 71 × 107 × 223) = 24 × 33 × 5 × 13 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 53 × 59 × 67 × 73 × 347 × 349) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 67 × 71 × 107 × 223) =
((26 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 53 × 59 × 67 × 73 × 347 × 349) : (24 × 33 × 5 × 13 × 67)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 67 × 71 × 107 × 223) : (24 × 33 × 5 × 13 × 67)) =
(26 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 37 × 53 × 59 × 67 : 67 × 73 × 347 × 349)/(24 : 24 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 29 × 67 : 67 × 71 × 107 × 223) =
(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 37 × 53 × 59 × 1 × 73 × 347 × 349)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 29 × 1 × 71 × 107 × 223) =
(22 × 30 × 1 × 1 × 23 × 37 × 53 × 59 × 1 × 73 × 347 × 349)/(20 × 3 × 5 × 7 × 1 × 29 × 1 × 71 × 107 × 223) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 53 × 59 × 1 × 73 × 347 × 349)/(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 29 × 1 × 71 × 107 × 223) =
(22 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 347 × 349)/(3 × 5 × 7 × 29 × 71 × 107 × 223) =
(4 × 23 × 37 × 53 × 59 × 73 × 347 × 349)/(3 × 5 × 7 × 29 × 71 × 107 × 223) =
94.101.207.115.852/5.158.628.895
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.101.207.115.852 : 5.158.628.895 = 18.241 și restul = 2.657.442.157 ⇒
94.101.207.115.852 = 18.241 × 5.158.628.895 + 2.657.442.157 ⇒
94.101.207.115.852/5.158.628.895 =
(18.241 × 5.158.628.895 + 2.657.442.157)/5.158.628.895 =
(18.241 × 5.158.628.895)/5.158.628.895 + 2.657.442.157/5.158.628.895 =
18.241 + 2.657.442.157/5.158.628.895 =
18.241 2.657.442.157/5.158.628.895
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.241 + 2.657.442.157/5.158.628.895 =
18.241 + 2.657.442.157 : 5.158.628.895 ≈
18.241,515145053286 ≈
18.241,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.241,515145053286 =
18.241,515145053286 × 100/100 =
(18.241,515145053286 × 100)/100 =
1.824.151,514505328649/100 ≈
1.824.151,514505328649% ≈
1.824.151,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/203 × 368/207 × 7.452/225 × 1.961/201 × 347/213 × - 365/223 × 354/208 × 349/214 = 94.101.207.115.852/5.158.628.895
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/203 × 368/207 × 7.452/225 × 1.961/201 × 347/213 × - 365/223 × 354/208 × 349/214 = 18.241 2.657.442.157/5.158.628.895
Ca număr zecimal:
- 871/203 × 368/207 × 7.452/225 × 1.961/201 × 347/213 × - 365/223 × 354/208 × 349/214 ≈ 18.241,52
Ca procentaj:
- 871/203 × 368/207 × 7.452/225 × 1.961/201 × 347/213 × - 365/223 × 354/208 × 349/214 ≈ 1.824.151,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.