- 871/201 × - 394/216 × - 7.459/197 × - 2.005/203 × - 373/221 × 375/251 × 362/222 × 352/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/201 × - 394/216 × - 7.459/197 × - 2.005/203 × - 373/221 × 375/251 × 362/222 × 352/217 =
- 871/201 × 394/216 × 7.459/197 × 2.005/203 × 373/221 × 375/251 × 362/222 × 352/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
201 = 3 × 67
CMMDC (871; 201) = 67
871/201 =
(871 : 67)/(201 : 67) =
13/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
871/201 =
(13 × 67)/(3 × 67) =
((13 × 67) : 67)/((3 × 67) : 67) =
(13 × 67 : 67)/(3 × 67 : 67) =
(13 × 1)/(3 × 1) =
13/3
Fracția: 394/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
216 = 23 × 33
CMMDC (394; 216) = 2
394/216 =
(394 : 2)/(216 : 2) =
197/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/216 =
(2 × 197)/(23 × 33) =
((2 × 197) : 2)/((23 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(23 : 2 × 33) =
(1 × 197)/(2(3 - 1) × 33) =
(1 × 197)/(22 × 33) =
197/108
Fracția: 7.459/197
7.459/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.459; 197) = 1
Fracția: 2.005/203
2.005/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.005 = 5 × 401
203 = 7 × 29
CMMDC (2.005; 203) = 1
Fracția: 373/221
373/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (373; 221) = 1
Fracția: 375/251
375/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 251) = 1
Fracția: 362/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (362; 222) = 2
362/222 =
(362 : 2)/(222 : 2) =
181/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/222 =
(2 × 181)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 181)/(1 × 3 × 37) =
181/111
Fracția: 352/217
352/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
217 = 7 × 31
CMMDC (352; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/201 × 394/216 × 7.459/197 × 2.005/203 × 373/221 × 375/251 × 362/222 × 352/217 =
- 13/3 × 197/108 × 7.459/197 × 2.005/203 × 373/221 × 375/251 × 181/111 × 352/217
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 197/108 × 7.459/197 = 7.459/108
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 13/3 × 197/108 × 7.459/197 × 2.005/203 × 373/221 × 375/251 × 181/111 × 352/217 =
- 13/3 × 7.459/108 × 2.005/203 × 373/221 × 375/251 × 181/111 × 352/217
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.459/108
7.459/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
108 = 22 × 33
CMMDC (7.459; 108) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/3 × 7.459/108 × 2.005/203 × 373/221 × 375/251 × 181/111 × 352/217 =
- (13 × 7.459 × 2.005 × 373 × 375 × 181 × 352) / (3 × 108 × 203 × 221 × 251 × 111 × 217) =
- (13 × 7.459 × 5 × 401 × 373 × 3 × 53 × 181 × 25 × 11) / (3 × 22 × 33 × 7 × 29 × 13 × 17 × 251 × 3 × 37 × 7 × 31) =
- (25 × 3 × 54 × 11 × 13 × 181 × 373 × 401 × 7.459) / (22 × 35 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 11 × 13 × 181 × 373 × 401 × 7.459; 22 × 35 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 251) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 11 × 13 × 181 × 373 × 401 × 7.459) / (22 × 35 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 251) =
- ((25 × 3 × 54 × 11 × 13 × 181 × 373 × 401 × 7.459) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 35 × 72 × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 251) : (22 × 3 × 13)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 54 × 11 × 13 : 13 × 181 × 373 × 401 × 7.459)/(22 : 22 × 35 : 3 × 72 × 13 : 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 251) =
- (2(5 - 2) × 1 × 54 × 11 × 1 × 181 × 373 × 401 × 7.459)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 72 × 1 × 17 × 29 × 31 × 37 × 251) =
- (23 × 1 × 54 × 11 × 1 × 181 × 373 × 401 × 7.459)/(20 × 34 × 72 × 1 × 17 × 29 × 31 × 37 × 251) =
- (23 × 1 × 54 × 11 × 1 × 181 × 373 × 401 × 7.459)/(1 × 34 × 72 × 1 × 17 × 29 × 31 × 37 × 251) =
- (23 × 54 × 11 × 181 × 373 × 401 × 7.459)/(34 × 72 × 17 × 29 × 31 × 37 × 251) =
- (8 × 625 × 11 × 181 × 373 × 401 × 7.459)/(81 × 49 × 17 × 29 × 31 × 37 × 251) =
- 11.106.445.144.685.000/563.332.954.149
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.106.445.144.685.000 : 563.332.954.149 = - 19.715 și restul = - 335.953.637.465 ⇒
- 11.106.445.144.685.000 = - 19.715 × 563.332.954.149 - 335.953.637.465 ⇒
- 11.106.445.144.685.000/563.332.954.149 =
( - 19.715 × 563.332.954.149 - 335.953.637.465)/563.332.954.149 =
( - 19.715 × 563.332.954.149)/563.332.954.149 - 335.953.637.465/563.332.954.149 =
- 19.715 - 335.953.637.465/563.332.954.149 =
- 19.715 335.953.637.465/563.332.954.149
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.715 - 335.953.637.465/563.332.954.149 =
- 19.715 - 335.953.637.465 : 563.332.954.149 ≈
- 19.715,596367805204 ≈
- 19.715,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.715,596367805204 =
- 19.715,596367805204 × 100/100 =
( - 19.715,596367805204 × 100)/100 =
- 1.971.559,636780520413/100 ≈
- 1.971.559,636780520413% ≈
- 1.971.559,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/201 × - 394/216 × - 7.459/197 × - 2.005/203 × - 373/221 × 375/251 × 362/222 × 352/217 = - 11.106.445.144.685.000/563.332.954.149
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/201 × - 394/216 × - 7.459/197 × - 2.005/203 × - 373/221 × 375/251 × 362/222 × 352/217 = - 19.715 335.953.637.465/563.332.954.149
Ca număr zecimal:
- 871/201 × - 394/216 × - 7.459/197 × - 2.005/203 × - 373/221 × 375/251 × 362/222 × 352/217 ≈ - 19.715,6
Ca procentaj:
- 871/201 × - 394/216 × - 7.459/197 × - 2.005/203 × - 373/221 × 375/251 × 362/222 × 352/217 ≈ - 1.971.559,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.