- 871/1.400 × 9.180/893 × - 7.233/873 × 11.067/909 × 963.391/1.633 × 1.463/880 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/1.400 × 9.180/893 × - 7.233/873 × 11.067/909 × 963.391/1.633 × 1.463/880 =
871/1.400 × 9.180/893 × 7.233/873 × 11.067/909 × 963.391/1.633 × 1.463/880
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/1.400
871/1.400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
1.400 = 23 × 52 × 7
CMMDC (871; 1.400) = 1
Fracția: 9.180/893
9.180/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.180 = 22 × 33 × 5 × 17
893 = 19 × 47
CMMDC (9.180; 893) = 1
Fracția: 7.233/873
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.233 = 3 × 2.411
873 = 32 × 97
CMMDC (7.233; 873) = 3
7.233/873 =
(7.233 : 3)/(873 : 3) =
2.411/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.233/873 =
(3 × 2.411)/(32 × 97) =
((3 × 2.411) : 3)/((32 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 2.411)/(32 : 3 × 97) =
(1 × 2.411)/(3(2 - 1) × 97) =
(1 × 2.411)/(31 × 97) =
(1 × 2.411)/(3 × 97) =
2.411/291
Fracția: 11.067/909
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.067 = 3 × 7 × 17 × 31
909 = 32 × 101
CMMDC (11.067; 909) = 3
11.067/909 =
(11.067 : 3)/(909 : 3) =
3.689/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.067/909 =
(3 × 7 × 17 × 31)/(32 × 101) =
((3 × 7 × 17 × 31) : 3)/((32 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17 × 31)/(32 : 3 × 101) =
(1 × 7 × 17 × 31)/(3(2 - 1) × 101) =
(1 × 7 × 17 × 31)/(31 × 101) =
(1 × 7 × 17 × 31)/(3 × 101) =
3.689/303
Fracția: 963.391/1.633
963.391/1.633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.391 = 11 × 13 × 6.737
1.633 = 23 × 71
CMMDC (963.391; 1.633) = 1
Fracția: 1.463/880
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.463 = 7 × 11 × 19
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (1.463; 880) = 11
1.463/880 =
(1.463 : 11)/(880 : 11) =
133/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.463/880 =
(7 × 11 × 19)/(24 × 5 × 11) =
((7 × 11 × 19) : 11)/((24 × 5 × 11) : 11) =
(7 × 11 : 11 × 19)/(24 × 5 × 11 : 11) =
(7 × 1 × 19)/(24 × 5 × 1) =
133/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
871/1.400 × 9.180/893 × 7.233/873 × 11.067/909 × 963.391/1.633 × 1.463/880 =
871/1.400 × 9.180/893 × 2.411/291 × 3.689/303 × 963.391/1.633 × 133/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
871/1.400 × 9.180/893 × 2.411/291 × 3.689/303 × 963.391/1.633 × 133/80 =
(871 × 9.180 × 2.411 × 3.689 × 963.391 × 133) / (1.400 × 893 × 291 × 303 × 1.633 × 80) =
(13 × 67 × 22 × 33 × 5 × 17 × 2.411 × 7 × 17 × 31 × 11 × 13 × 6.737 × 7 × 19) / (23 × 52 × 7 × 19 × 47 × 3 × 97 × 3 × 101 × 23 × 71 × 24 × 5) =
(22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 67 × 2.411 × 6.737) / (27 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 47 × 71 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 67 × 2.411 × 6.737; 27 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 47 × 71 × 97 × 101) = 22 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 67 × 2.411 × 6.737) / (27 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 47 × 71 × 97 × 101) =
((22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 67 × 2.411 × 6.737) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 47 × 71 × 97 × 101) : (22 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 × 172 × 19 : 19 × 31 × 67 × 2.411 × 6.737)/(27 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 23 × 47 × 71 × 97 × 101) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 172 × 1 × 31 × 67 × 2.411 × 6.737)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 97 × 101) =
(20 × 31 × 1 × 71 × 11 × 132 × 172 × 1 × 31 × 67 × 2.411 × 6.737)/(25 × 30 × 52 × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 97 × 101) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 132 × 172 × 1 × 31 × 67 × 2.411 × 6.737)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 47 × 71 × 97 × 101) =
(3 × 7 × 11 × 132 × 172 × 31 × 67 × 2.411 × 6.737)/(25 × 52 × 23 × 47 × 71 × 97 × 101) =
(3 × 7 × 11 × 169 × 289 × 31 × 67 × 2.411 × 6.737)/(32 × 25 × 23 × 47 × 71 × 97 × 101) =
380.624.536.855.932.369/601.543.637.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
380.624.536.855.932.369 : 601.543.637.600 = 632.746 și restul = 206.339.082.769 ⇒
380.624.536.855.932.369 = 632.746 × 601.543.637.600 + 206.339.082.769 ⇒
380.624.536.855.932.369/601.543.637.600 =
(632.746 × 601.543.637.600 + 206.339.082.769)/601.543.637.600 =
(632.746 × 601.543.637.600)/601.543.637.600 + 206.339.082.769/601.543.637.600 =
632.746 + 206.339.082.769/601.543.637.600 =
632.746 206.339.082.769/601.543.637.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
632.746 + 206.339.082.769/601.543.637.600 =
632.746 + 206.339.082.769 : 601.543.637.600 ≈
632.746,343015983998 ≈
632.746,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
632.746,343015983998 =
632.746,343015983998 × 100/100 =
(632.746,343015983998 × 100)/100 =
63.274.634,301598399783/100 ≈
63.274.634,301598399783% ≈
63.274.634,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/1.400 × 9.180/893 × - 7.233/873 × 11.067/909 × 963.391/1.633 × 1.463/880 = 380.624.536.855.932.369/601.543.637.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/1.400 × 9.180/893 × - 7.233/873 × 11.067/909 × 963.391/1.633 × 1.463/880 = 632.746 206.339.082.769/601.543.637.600
Ca număr zecimal:
- 871/1.400 × 9.180/893 × - 7.233/873 × 11.067/909 × 963.391/1.633 × 1.463/880 ≈ 632.746,34
Ca procentaj:
- 871/1.400 × 9.180/893 × - 7.233/873 × 11.067/909 × 963.391/1.633 × 1.463/880 ≈ 63.274.634,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.