- 871/1.265 × 9.038/808 × - 7.049/800 × - 10.884/823 × 963.211/1.595 × 1.312/827 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/1.265 × 9.038/808 × - 7.049/800 × - 10.884/823 × 963.211/1.595 × 1.312/827 =
- 871/1.265 × 9.038/808 × 7.049/800 × 10.884/823 × 963.211/1.595 × 1.312/827
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/1.265
871/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (871; 1.265) = 1
Fracția: 9.038/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.038 = 2 × 4.519
808 = 23 × 101
CMMDC (9.038; 808) = 2
9.038/808 =
(9.038 : 2)/(808 : 2) =
4.519/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.038/808 =
(2 × 4.519)/(23 × 101) =
((2 × 4.519) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 4.519)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 4.519)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 4.519)/(22 × 101) =
4.519/404
Fracția: 7.049/800
7.049/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.049 = 7 × 19 × 53
800 = 25 × 52
CMMDC (7.049; 800) = 1
Fracția: 10.884/823
10.884/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.884 = 22 × 3 × 907
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.884; 823) = 1
Fracția: 963.211/1.595
963.211/1.595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.595 = 5 × 11 × 29
CMMDC (963.211; 1.595) = 1
Fracția: 1.312/827
1.312/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.312; 827) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/1.265 × 9.038/808 × 7.049/800 × 10.884/823 × 963.211/1.595 × 1.312/827 =
- 871/1.265 × 4.519/404 × 7.049/800 × 10.884/823 × 963.211/1.595 × 1.312/827
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/1.265 × 4.519/404 × 7.049/800 × 10.884/823 × 963.211/1.595 × 1.312/827 =
- (871 × 4.519 × 7.049 × 10.884 × 963.211 × 1.312) / (1.265 × 404 × 800 × 823 × 1.595 × 827) =
- (13 × 67 × 4.519 × 7 × 19 × 53 × 22 × 3 × 907 × 963.211 × 25 × 41) / (5 × 11 × 23 × 22 × 101 × 25 × 52 × 823 × 5 × 11 × 29 × 827) =
- (27 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 907 × 4.519 × 963.211) / (27 × 54 × 112 × 23 × 29 × 101 × 823 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 907 × 4.519 × 963.211; 27 × 54 × 112 × 23 × 29 × 101 × 823 × 827) = 27
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 907 × 4.519 × 963.211) / (27 × 54 × 112 × 23 × 29 × 101 × 823 × 827) =
- ((27 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 907 × 4.519 × 963.211) : 27) / ((27 × 54 × 112 × 23 × 29 × 101 × 823 × 827) : 27) =
- (27 : 27 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 907 × 4.519 × 963.211)/(27 : 27 × 54 × 112 × 23 × 29 × 101 × 823 × 827) =
- (2(7 - 7) × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 907 × 4.519 × 963.211)/(2(7 - 7) × 54 × 112 × 23 × 29 × 101 × 823 × 827) =
- (20 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 907 × 4.519 × 963.211)/(20 × 54 × 112 × 23 × 29 × 101 × 823 × 827) =
- (1 × 3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 907 × 4.519 × 963.211)/(1 × 54 × 112 × 23 × 29 × 101 × 823 × 827) =
- (3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 907 × 4.519 × 963.211)/(54 × 112 × 23 × 29 × 101 × 823 × 827) =
- (3 × 7 × 13 × 19 × 41 × 53 × 67 × 907 × 4.519 × 963.211)/(625 × 121 × 23 × 29 × 101 × 823 × 827) =
- 2.981.410.928.441.080.269.771/3.467.511.739.841.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.981.410.928.441.080.269.771 : 3.467.511.739.841.875 = - 859.812 și restul = - 2.724.384.158.042.271 ⇒
- 2.981.410.928.441.080.269.771 = - 859.812 × 3.467.511.739.841.875 - 2.724.384.158.042.271 ⇒
- 2.981.410.928.441.080.269.771/3.467.511.739.841.875 =
( - 859.812 × 3.467.511.739.841.875 - 2.724.384.158.042.271)/3.467.511.739.841.875 =
( - 859.812 × 3.467.511.739.841.875)/3.467.511.739.841.875 - 2.724.384.158.042.271/3.467.511.739.841.875 =
- 859.812 - 2.724.384.158.042.271/3.467.511.739.841.875 =
- 859.812 2.724.384.158.042.271/3.467.511.739.841.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 859.812 - 2.724.384.158.042.271/3.467.511.739.841.875 =
- 859.812 - 2.724.384.158.042.271 : 3.467.511.739.841.875 ≈
- 859.812,785688517428 ≈
- 859.812,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 859.812,785688517428 =
- 859.812,785688517428 × 100/100 =
( - 859.812,785688517428 × 100)/100 =
- 85.981.278,56885174285/100 ≈
- 85.981.278,56885174285% ≈
- 85.981.278,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/1.265 × 9.038/808 × - 7.049/800 × - 10.884/823 × 963.211/1.595 × 1.312/827 = - 2.981.410.928.441.080.269.771/3.467.511.739.841.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/1.265 × 9.038/808 × - 7.049/800 × - 10.884/823 × 963.211/1.595 × 1.312/827 = - 859.812 2.724.384.158.042.271/3.467.511.739.841.875
Ca număr zecimal:
- 871/1.265 × 9.038/808 × - 7.049/800 × - 10.884/823 × 963.211/1.595 × 1.312/827 ≈ - 859.812,79
Ca procentaj:
- 871/1.265 × 9.038/808 × - 7.049/800 × - 10.884/823 × 963.211/1.595 × 1.312/827 ≈ - 85.981.278,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.