- 871/1.255 × - 9.019/801 × - 7.048/809 × - 10.864/818 × - 963.210/1.590 × 1.316/820 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 871/1.255 × - 9.019/801 × - 7.048/809 × - 10.864/818 × - 963.210/1.590 × 1.316/820 =
- 871/1.255 × 9.019/801 × 7.048/809 × 10.864/818 × 963.210/1.590 × 1.316/820
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 871/1.255
871/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
1.255 = 5 × 251
CMMDC (871; 1.255) = 1
Fracția: 9.019/801
9.019/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.019 = 29 × 311
801 = 32 × 89
CMMDC (9.019; 801) = 1
Fracția: 7.048/809
7.048/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.048 = 23 × 881
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.048; 809) = 1
Fracția: 10.864/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.864 = 24 × 7 × 97
818 = 2 × 409
CMMDC (10.864; 818) = 2
10.864/818 =
(10.864 : 2)/(818 : 2) =
5.432/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.864/818 =
(24 × 7 × 97)/(2 × 409) =
((24 × 7 × 97) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 97)/(2 : 2 × 409) =
(2(4 - 1) × 7 × 97)/(1 × 409) =
(23 × 7 × 97)/(1 × 409) =
5.432/409
Fracția: 963.210/1.590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.210 = 2 × 3 × 5 × 97 × 331
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
CMMDC (963.210; 1.590) = 2 × 3 × 5 = 30
963.210/1.590 =
(963.210 : 30)/(1.590 : 30) =
32.107/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.210/1.590 =
(2 × 3 × 5 × 97 × 331)/(2 × 3 × 5 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 97 × 331) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 97 × 331)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 1 × 1 × 97 × 331)/(1 × 1 × 1 × 53) =
32.107/53
Fracția: 1.316/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.316 = 22 × 7 × 47
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (1.316; 820) = 22 = 4
1.316/820 =
(1.316 : 4)/(820 : 4) =
329/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.316/820 =
(22 × 7 × 47)/(22 × 5 × 41) =
((22 × 7 × 47) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 47)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(2 - 2) × 7 × 47)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(20 × 7 × 47)/(20 × 5 × 41) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 5 × 41) =
329/205
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 871/1.255 × 9.019/801 × 7.048/809 × 10.864/818 × 963.210/1.590 × 1.316/820 =
- 871/1.255 × 9.019/801 × 7.048/809 × 5.432/409 × 32.107/53 × 329/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/1.255 × 9.019/801 × 7.048/809 × 5.432/409 × 32.107/53 × 329/205 =
- (871 × 9.019 × 7.048 × 5.432 × 32.107 × 329) / (1.255 × 801 × 809 × 409 × 53 × 205) =
- (13 × 67 × 29 × 311 × 23 × 881 × 23 × 7 × 97 × 97 × 331 × 7 × 47) / (5 × 251 × 32 × 89 × 809 × 409 × 53 × 5 × 41) =
- (26 × 72 × 13 × 29 × 47 × 67 × 972 × 311 × 331 × 881) / (32 × 52 × 41 × 53 × 89 × 251 × 409 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (26 × 72 × 13 × 29 × 47 × 67 × 972 × 311 × 331 × 881; 32 × 52 × 41 × 53 × 89 × 251 × 409 × 809) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (26 × 72 × 13 × 29 × 47 × 67 × 972 × 311 × 331 × 881) / (32 × 52 × 41 × 53 × 89 × 251 × 409 × 809) =
- 3.176.858.157.602.254.844.992/3.613.913.905.951.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.176.858.157.602.254.844.992 : 3.613.913.905.951.575 = - 879.063 și restul = - 157.694.745.470.767 ⇒
- 3.176.858.157.602.254.844.992 = - 879.063 × 3.613.913.905.951.575 - 157.694.745.470.767 ⇒
- 3.176.858.157.602.254.844.992/3.613.913.905.951.575 =
( - 879.063 × 3.613.913.905.951.575 - 157.694.745.470.767)/3.613.913.905.951.575 =
( - 879.063 × 3.613.913.905.951.575)/3.613.913.905.951.575 - 157.694.745.470.767/3.613.913.905.951.575 =
- 879.063 - 157.694.745.470.767/3.613.913.905.951.575 =
- 879.063 157.694.745.470.767/3.613.913.905.951.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 879.063 - 157.694.745.470.767/3.613.913.905.951.575 =
- 879.063 - 157.694.745.470.767 : 3.613.913.905.951.575 ≈
- 879.063,043635446105 ≈
- 879.063,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 879.063,043635446105 =
- 879.063,043635446105 × 100/100 =
( - 879.063,043635446105 × 100)/100 =
- 87.906.304,363544610486/100 ≈
- 87.906.304,363544610486% ≈
- 87.906.304,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 871/1.255 × - 9.019/801 × - 7.048/809 × - 10.864/818 × - 963.210/1.590 × 1.316/820 = - 3.176.858.157.602.254.844.992/3.613.913.905.951.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 871/1.255 × - 9.019/801 × - 7.048/809 × - 10.864/818 × - 963.210/1.590 × 1.316/820 = - 879.063 157.694.745.470.767/3.613.913.905.951.575
Ca număr zecimal:
- 871/1.255 × - 9.019/801 × - 7.048/809 × - 10.864/818 × - 963.210/1.590 × 1.316/820 ≈ - 879.063,04
Ca procentaj:
- 871/1.255 × - 9.019/801 × - 7.048/809 × - 10.864/818 × - 963.210/1.590 × 1.316/820 ≈ - 87.906.304,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.