- 870/506 × 880/495 × 919/524 × 100.744/482 × - 936/490 × 100.756/508 × - 1.764/486 × 10.732/467 × - 10.780/479 × - 10.769/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 870/506 × 880/495 × 919/524 × 100.744/482 × - 936/490 × 100.756/508 × - 1.764/486 × 10.732/467 × - 10.780/479 × - 10.769/366 =
- 870/506 × 880/495 × 919/524 × 100.744/482 × 936/490 × 100.756/508 × 1.764/486 × 10.732/467 × 10.780/479 × 10.769/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 870/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (870; 506) = 2
870/506 =
(870 : 2)/(506 : 2) =
435/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
870/506 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(1 × 11 × 23) =
435/253
Fracția: 880/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (880; 495) = 5 × 11 = 55
880/495 =
(880 : 55)/(495 : 55) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/495 =
(24 × 5 × 11)/(32 × 5 × 11) =
((24 × 5 × 11) : (5 × 11))/((32 × 5 × 11) : (5 × 11)) =
(24 × 5 : 5 × 11 : 11)/(32 × 5 : 5 × 11 : 11) =
(24 × 1 × 1)/(32 × 1 × 1) =
16/9
Fracția: 919/524
919/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (919; 524) = 1
Fracția: 100.744/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.744 = 23 × 72 × 257
482 = 2 × 241
CMMDC (100.744; 482) = 2
100.744/482 =
(100.744 : 2)/(482 : 2) =
50.372/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.744/482 =
(23 × 72 × 257)/(2 × 241) =
((23 × 72 × 257) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 257)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 72 × 257)/(1 × 241) =
(22 × 72 × 257)/(1 × 241) =
50.372/241
Fracția: 936/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (936; 490) = 2
936/490 =
(936 : 2)/(490 : 2) =
468/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/490 =
(23 × 32 × 13)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 32 × 13) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 32 × 13)/(1 × 5 × 72) =
(22 × 32 × 13)/(1 × 5 × 72) =
468/245
Fracția: 100.756/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.756 = 22 × 25.189
508 = 22 × 127
CMMDC (100.756; 508) = 22 = 4
100.756/508 =
(100.756 : 4)/(508 : 4) =
25.189/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.756/508 =
(22 × 25.189)/(22 × 127) =
((22 × 25.189) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 25.189)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 25.189)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 25.189)/(20 × 127) =
(1 × 25.189)/(1 × 127) =
25.189/127
Fracția: 1.764/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
486 = 2 × 35
CMMDC (1.764; 486) = 2 × 32 = 18
1.764/486 =
(1.764 : 18)/(486 : 18) =
98/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.764/486 =
(22 × 32 × 72)/(2 × 35) =
((22 × 32 × 72) : (2 × 32))/((2 × 35) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 72)/(2 : 2 × 35 : 32) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 72)/(1 × 3(5 - 2)) =
(2 × 30 × 72)/(1 × 33) =
(2 × 1 × 72)/(1 × 33) =
98/27
Fracția: 10.732/467
10.732/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.732; 467) = 1
Fracția: 10.780/479
10.780/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.780; 479) = 1
Fracția: 10.769/366
10.769/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.769; 366) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 870/506 × 880/495 × 919/524 × 100.744/482 × 936/490 × 100.756/508 × 1.764/486 × 10.732/467 × 10.780/479 × 10.769/366 =
- 435/253 × 16/9 × 919/524 × 50.372/241 × 468/245 × 25.189/127 × 98/27 × 10.732/467 × 10.780/479 × 10.769/366
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 435/253 × 16/9 × 919/524 × 50.372/241 × 468/245 × 25.189/127 × 98/27 × 10.732/467 × 10.780/479 × 10.769/366 =
- (435 × 16 × 919 × 50.372 × 468 × 25.189 × 98 × 10.732 × 10.780 × 10.769) / (253 × 9 × 524 × 241 × 245 × 127 × 27 × 467 × 479 × 366) =
- (3 × 5 × 29 × 24 × 919 × 22 × 72 × 257 × 22 × 32 × 13 × 25.189 × 2 × 72 × 22 × 2.683 × 22 × 5 × 72 × 11 × 112 × 89) / (11 × 23 × 32 × 22 × 131 × 241 × 5 × 72 × 127 × 33 × 467 × 479 × 2 × 3 × 61) =
- (213 × 33 × 52 × 76 × 113 × 13 × 29 × 89 × 257 × 919 × 2.683 × 25.189) / (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 127 × 131 × 241 × 467 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 52 × 76 × 113 × 13 × 29 × 89 × 257 × 919 × 2.683 × 25.189; 23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 127 × 131 × 241 × 467 × 479) = 23 × 33 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 52 × 76 × 113 × 13 × 29 × 89 × 257 × 919 × 2.683 × 25.189) / (23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 127 × 131 × 241 × 467 × 479) =
- ((213 × 33 × 52 × 76 × 113 × 13 × 29 × 89 × 257 × 919 × 2.683 × 25.189) : (23 × 33 × 5 × 72 × 11)) / ((23 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 127 × 131 × 241 × 467 × 479) : (23 × 33 × 5 × 72 × 11)) =
- (213 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 76 : 72 × 113 : 11 × 13 × 29 × 89 × 257 × 919 × 2.683 × 25.189)/(23 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 × 61 × 127 × 131 × 241 × 467 × 479) =
- (2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(6 - 2) × 11(3 - 1) × 13 × 29 × 89 × 257 × 919 × 2.683 × 25.189)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 61 × 127 × 131 × 241 × 467 × 479) =
- (210 × 30 × 51 × 74 × 112 × 13 × 29 × 89 × 257 × 919 × 2.683 × 25.189)/(20 × 33 × 1 × 70 × 1 × 23 × 61 × 127 × 131 × 241 × 467 × 479) =
- (210 × 1 × 5 × 74 × 112 × 13 × 29 × 89 × 257 × 919 × 2.683 × 25.189)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 127 × 131 × 241 × 467 × 479) =
- (210 × 5 × 74 × 112 × 13 × 29 × 89 × 257 × 919 × 2.683 × 25.189)/(33 × 23 × 61 × 127 × 131 × 241 × 467 × 479) =
- (1.024 × 5 × 2.401 × 121 × 13 × 29 × 89 × 257 × 919 × 2.683 × 25.189)/(27 × 23 × 61 × 127 × 131 × 241 × 467 × 479) =
- 796.634.447.616.156.159.304.053.760/33.975.502.473.210.561
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 796.634.447.616.156.159.304.053.760 : 33.975.502.473.210.561 = - 23.447.319.086 și restul = - 19.605.968.671.986.514 ⇒
- 796.634.447.616.156.159.304.053.760 = - 23.447.319.086 × 33.975.502.473.210.561 - 19.605.968.671.986.514 ⇒
- 796.634.447.616.156.159.304.053.760/33.975.502.473.210.561 =
( - 23.447.319.086 × 33.975.502.473.210.561 - 19.605.968.671.986.514)/33.975.502.473.210.561 =
( - 23.447.319.086 × 33.975.502.473.210.561)/33.975.502.473.210.561 - 19.605.968.671.986.514/33.975.502.473.210.561 =
- 23.447.319.086 - 19.605.968.671.986.514/33.975.502.473.210.561 =
- 23.447.319.086 19.605.968.671.986.514/33.975.502.473.210.561
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.447.319.086 - 19.605.968.671.986.514/33.975.502.473.210.561 =
- 23.447.319.086 - 19.605.968.671.986.514 : 33.975.502.473.210.561 ≈
- 23.447.319.086,577061919465 ≈
- 23.447.319.086,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.447.319.086,577061919465 =
- 23.447.319.086,577061919465 × 100/100 =
( - 23.447.319.086,577061919465 × 100)/100 =
- 2.344.731.908.657,706191946523/100 ≈
- 2.344.731.908.657,706191946523% ≈
- 2.344.731.908.657,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 870/506 × 880/495 × 919/524 × 100.744/482 × - 936/490 × 100.756/508 × - 1.764/486 × 10.732/467 × - 10.780/479 × - 10.769/366 = - 796.634.447.616.156.159.304.053.760/33.975.502.473.210.561
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 870/506 × 880/495 × 919/524 × 100.744/482 × - 936/490 × 100.756/508 × - 1.764/486 × 10.732/467 × - 10.780/479 × - 10.769/366 = - 23.447.319.086 19.605.968.671.986.514/33.975.502.473.210.561
Ca număr zecimal:
- 870/506 × 880/495 × 919/524 × 100.744/482 × - 936/490 × 100.756/508 × - 1.764/486 × 10.732/467 × - 10.780/479 × - 10.769/366 ≈ - 23.447.319.086,58
Ca procentaj:
- 870/506 × 880/495 × 919/524 × 100.744/482 × - 936/490 × 100.756/508 × - 1.764/486 × 10.732/467 × - 10.780/479 × - 10.769/366 ≈ - 2.344.731.908.657,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.