- 870/502 × 908/481 × - 884/498 × 100.754/521 × 879/490 × 100.771/501 × - 1.754/493 × - 10.793/496 × 10.799/532 × 10.770/499 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 870/502 × 908/481 × - 884/498 × 100.754/521 × 879/490 × 100.771/501 × - 1.754/493 × - 10.793/496 × 10.799/532 × 10.770/499 =
870/502 × 908/481 × 884/498 × 100.754/521 × 879/490 × 100.771/501 × 1.754/493 × 10.793/496 × 10.799/532 × 10.770/499
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 870/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
502 = 2 × 251
CMMDC (870; 502) = 2
870/502 =
(870 : 2)/(502 : 2) =
435/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
870/502 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 251) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(1 × 251) =
435/251
Fracția: 908/481
908/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
481 = 13 × 37
CMMDC (908; 481) = 1
Fracția: 884/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (884; 498) = 2
884/498 =
(884 : 2)/(498 : 2) =
442/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
884/498 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 3 × 83) =
442/249
Fracția: 100.754/521
100.754/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.754 = 2 × 50.377
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.754; 521) = 1
Fracția: 879/490
879/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (879; 490) = 1
Fracția: 100.771/501
100.771/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.771 = 11 × 9.161
501 = 3 × 167
CMMDC (100.771; 501) = 1
Fracția: 1.754/493
1.754/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.754 = 2 × 877
493 = 17 × 29
CMMDC (1.754; 493) = 1
Fracția: 10.793/496
10.793/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.793 = 43 × 251
496 = 24 × 31
CMMDC (10.793; 496) = 1
Fracția: 10.799/532
10.799/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.799; 532) = 1
Fracția: 10.770/499
10.770/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.770 = 2 × 3 × 5 × 359
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.770; 499) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
870/502 × 908/481 × 884/498 × 100.754/521 × 879/490 × 100.771/501 × 1.754/493 × 10.793/496 × 10.799/532 × 10.770/499 =
435/251 × 908/481 × 442/249 × 100.754/521 × 879/490 × 100.771/501 × 1.754/493 × 10.793/496 × 10.799/532 × 10.770/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
435/251 × 908/481 × 442/249 × 100.754/521 × 879/490 × 100.771/501 × 1.754/493 × 10.793/496 × 10.799/532 × 10.770/499 =
(435 × 908 × 442 × 100.754 × 879 × 100.771 × 1.754 × 10.793 × 10.799 × 10.770) / (251 × 481 × 249 × 521 × 490 × 501 × 493 × 496 × 532 × 499) =
(3 × 5 × 29 × 22 × 227 × 2 × 13 × 17 × 2 × 50.377 × 3 × 293 × 11 × 9.161 × 2 × 877 × 43 × 251 × 10.799 × 2 × 3 × 5 × 359) / (251 × 13 × 37 × 3 × 83 × 521 × 2 × 5 × 72 × 3 × 167 × 17 × 29 × 24 × 31 × 22 × 7 × 19 × 499) =
(26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 227 × 251 × 293 × 359 × 877 × 9.161 × 10.799 × 50.377) / (27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 227 × 251 × 293 × 359 × 877 × 9.161 × 10.799 × 50.377; 27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 521) = 26 × 32 × 5 × 13 × 17 × 29 × 251
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 227 × 251 × 293 × 359 × 877 × 9.161 × 10.799 × 50.377) / (27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 521) =
((26 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 43 × 227 × 251 × 293 × 359 × 877 × 9.161 × 10.799 × 50.377) : (26 × 32 × 5 × 13 × 17 × 29 × 251)) / ((27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 521) : (26 × 32 × 5 × 13 × 17 × 29 × 251)) =
(26 : 26 × 33 : 32 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 43 × 227 × 251 : 251 × 293 × 359 × 877 × 9.161 × 10.799 × 50.377)/(27 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 31 × 37 × 83 × 167 × 251 : 251 × 499 × 521) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 227 × 1 × 293 × 359 × 877 × 9.161 × 10.799 × 50.377)/(2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 37 × 83 × 167 × 1 × 499 × 521) =
(20 × 31 × 51 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 227 × 1 × 293 × 359 × 877 × 9.161 × 10.799 × 50.377)/(2 × 30 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 37 × 83 × 167 × 1 × 499 × 521) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 227 × 1 × 293 × 359 × 877 × 9.161 × 10.799 × 50.377)/(2 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 37 × 83 × 167 × 1 × 499 × 521) =
(3 × 5 × 11 × 43 × 227 × 293 × 359 × 877 × 9.161 × 10.799 × 50.377)/(2 × 73 × 19 × 31 × 37 × 83 × 167 × 499 × 521) =
(3 × 5 × 11 × 43 × 227 × 293 × 359 × 877 × 9.161 × 10.799 × 50.377)/(2 × 343 × 19 × 31 × 37 × 83 × 167 × 499 × 521) =
740.454.956.999.513.781.110.219.805/53.873.348.131.912.162
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
740.454.956.999.513.781.110.219.805 : 53.873.348.131.912.162 = 13.744.364.935 și restul = 4.212.507.217.380.335 ⇒
740.454.956.999.513.781.110.219.805 = 13.744.364.935 × 53.873.348.131.912.162 + 4.212.507.217.380.335 ⇒
740.454.956.999.513.781.110.219.805/53.873.348.131.912.162 =
(13.744.364.935 × 53.873.348.131.912.162 + 4.212.507.217.380.335)/53.873.348.131.912.162 =
(13.744.364.935 × 53.873.348.131.912.162)/53.873.348.131.912.162 + 4.212.507.217.380.335/53.873.348.131.912.162 =
13.744.364.935 + 4.212.507.217.380.335/53.873.348.131.912.162 =
13.744.364.935 4.212.507.217.380.335/53.873.348.131.912.162
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.744.364.935 + 4.212.507.217.380.335/53.873.348.131.912.162 =
13.744.364.935 + 4.212.507.217.380.335 : 53.873.348.131.912.162 ≈
13.744.364.935,078192786664 ≈
13.744.364.935,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.744.364.935,078192786664 =
13.744.364.935,078192786664 × 100/100 =
(13.744.364.935,078192786664 × 100)/100 =
1.374.436.493.507,819278666449/100 ≈
1.374.436.493.507,819278666449% ≈
1.374.436.493.507,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 870/502 × 908/481 × - 884/498 × 100.754/521 × 879/490 × 100.771/501 × - 1.754/493 × - 10.793/496 × 10.799/532 × 10.770/499 = 740.454.956.999.513.781.110.219.805/53.873.348.131.912.162
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 870/502 × 908/481 × - 884/498 × 100.754/521 × 879/490 × 100.771/501 × - 1.754/493 × - 10.793/496 × 10.799/532 × 10.770/499 = 13.744.364.935 4.212.507.217.380.335/53.873.348.131.912.162
Ca număr zecimal:
- 870/502 × 908/481 × - 884/498 × 100.754/521 × 879/490 × 100.771/501 × - 1.754/493 × - 10.793/496 × 10.799/532 × 10.770/499 ≈ 13.744.364.935,08
Ca procentaj:
- 870/502 × 908/481 × - 884/498 × 100.754/521 × 879/490 × 100.771/501 × - 1.754/493 × - 10.793/496 × 10.799/532 × 10.770/499 ≈ 1.374.436.493.507,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.