- 870/437 × 790/403 × - 752/386 × 100.674/425 × 764/402 × 100.649/471 × 1.670/417 × - 10.668/451 × - 10.647/434 × - 10.629/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 870/437 × 790/403 × - 752/386 × 100.674/425 × 764/402 × 100.649/471 × 1.670/417 × - 10.668/451 × - 10.647/434 × - 10.629/442 =
- 870/437 × 790/403 × 752/386 × 100.674/425 × 764/402 × 100.649/471 × 1.670/417 × 10.668/451 × 10.647/434 × 10.629/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 870/437
870/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
437 = 19 × 23
CMMDC (870; 437) = 1
Fracția: 790/403
790/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
403 = 13 × 31
CMMDC (790; 403) = 1
Fracția: 752/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
386 = 2 × 193
CMMDC (752; 386) = 2
752/386 =
(752 : 2)/(386 : 2) =
376/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/386 =
(24 × 47)/(2 × 193) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 193) =
(23 × 47)/(1 × 193) =
376/193
Fracția: 100.674/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
425 = 52 × 17
CMMDC (100.674; 425) = 17
100.674/425 =
(100.674 : 17)/(425 : 17) =
5.922/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.674/425 =
(2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(52 × 17) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 47) : 17)/((52 × 17) : 17) =
(2 × 32 × 7 × 17 : 17 × 47)/(52 × 17 : 17) =
(2 × 32 × 7 × 1 × 47)/(52 × 1) =
5.922/25
Fracția: 764/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (764; 402) = 2
764/402 =
(764 : 2)/(402 : 2) =
382/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/402 =
(22 × 191)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 191)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 191)/(1 × 3 × 67) =
382/201
Fracția: 100.649/471
100.649/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.649 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (100.649; 471) = 1
Fracția: 1.670/417
1.670/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
417 = 3 × 139
CMMDC (1.670; 417) = 1
Fracția: 10.668/451
10.668/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
451 = 11 × 41
CMMDC (10.668; 451) = 1
Fracția: 10.647/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.647; 434) = 7
10.647/434 =
(10.647 : 7)/(434 : 7) =
1.521/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/434 =
(32 × 7 × 132)/(2 × 7 × 31) =
((32 × 7 × 132) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 132)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(32 × 1 × 132)/(2 × 1 × 31) =
1.521/62
Fracția: 10.629/442
10.629/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.629; 442) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 870/437 × 790/403 × 752/386 × 100.674/425 × 764/402 × 100.649/471 × 1.670/417 × 10.668/451 × 10.647/434 × 10.629/442 =
- 870/437 × 790/403 × 376/193 × 5.922/25 × 382/201 × 100.649/471 × 1.670/417 × 10.668/451 × 1.521/62 × 10.629/442
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 870/437 × 790/403 × 376/193 × 5.922/25 × 382/201 × 100.649/471 × 1.670/417 × 10.668/451 × 1.521/62 × 10.629/442 =
- (870 × 790 × 376 × 5.922 × 382 × 100.649 × 1.670 × 10.668 × 1.521 × 10.629) / (437 × 403 × 193 × 25 × 201 × 471 × 417 × 451 × 62 × 442) =
- (2 × 3 × 5 × 29 × 2 × 5 × 79 × 23 × 47 × 2 × 32 × 7 × 47 × 2 × 191 × 100.649 × 2 × 5 × 167 × 22 × 3 × 7 × 127 × 32 × 132 × 32 × 1.181) / (19 × 23 × 13 × 31 × 193 × 52 × 3 × 67 × 3 × 157 × 3 × 139 × 11 × 41 × 2 × 31 × 2 × 13 × 17) =
- (210 × 38 × 53 × 72 × 132 × 29 × 472 × 79 × 127 × 167 × 191 × 1.181 × 100.649) / (22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 67 × 139 × 157 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 53 × 72 × 132 × 29 × 472 × 79 × 127 × 167 × 191 × 1.181 × 100.649; 22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 67 × 139 × 157 × 193) = 22 × 33 × 52 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 53 × 72 × 132 × 29 × 472 × 79 × 127 × 167 × 191 × 1.181 × 100.649) / (22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 67 × 139 × 157 × 193) =
- ((210 × 38 × 53 × 72 × 132 × 29 × 472 × 79 × 127 × 167 × 191 × 1.181 × 100.649) : (22 × 33 × 52 × 132)) / ((22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 67 × 139 × 157 × 193) : (22 × 33 × 52 × 132)) =
- (210 : 22 × 38 : 33 × 53 : 52 × 72 × 132 : 132 × 29 × 472 × 79 × 127 × 167 × 191 × 1.181 × 100.649)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 132 : 132 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 67 × 139 × 157 × 193) =
- (2(10 - 2) × 3(8 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 13(2 - 2) × 29 × 472 × 79 × 127 × 167 × 191 × 1.181 × 100.649)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 67 × 139 × 157 × 193) =
- (28 × 35 × 51 × 72 × 130 × 29 × 472 × 79 × 127 × 167 × 191 × 1.181 × 100.649)/(20 × 30 × 50 × 11 × 130 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 67 × 139 × 157 × 193) =
- (28 × 35 × 5 × 72 × 1 × 29 × 472 × 79 × 127 × 167 × 191 × 1.181 × 100.649)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 67 × 139 × 157 × 193) =
- (28 × 35 × 5 × 72 × 29 × 472 × 79 × 127 × 167 × 191 × 1.181 × 100.649)/(11 × 17 × 19 × 23 × 312 × 41 × 67 × 139 × 157 × 193) =
- (256 × 243 × 5 × 49 × 29 × 2.209 × 79 × 127 × 167 × 191 × 1.181 × 100.649)/(11 × 17 × 19 × 23 × 961 × 41 × 67 × 139 × 157 × 193) =
- 37.140.354.918.696.626.136.505.808.640/908.608.619.169.164.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.140.354.918.696.626.136.505.808.640 : 908.608.619.169.164.947 = - 40.876.075.941 și restul = - 890.691.437.378.568.513 ⇒
- 37.140.354.918.696.626.136.505.808.640 = - 40.876.075.941 × 908.608.619.169.164.947 - 890.691.437.378.568.513 ⇒
- 37.140.354.918.696.626.136.505.808.640/908.608.619.169.164.947 =
( - 40.876.075.941 × 908.608.619.169.164.947 - 890.691.437.378.568.513)/908.608.619.169.164.947 =
( - 40.876.075.941 × 908.608.619.169.164.947)/908.608.619.169.164.947 - 890.691.437.378.568.513/908.608.619.169.164.947 =
- 40.876.075.941 - 890.691.437.378.568.513/908.608.619.169.164.947 =
- 40.876.075.941 890.691.437.378.568.513/908.608.619.169.164.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.876.075.941 - 890.691.437.378.568.513/908.608.619.169.164.947 =
- 40.876.075.941 - 890.691.437.378.568.513 : 908.608.619.169.164.947 ≈
- 40.876.075.941,980280638536 ≈
- 40.876.075.941,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.876.075.941,980280638536 =
- 40.876.075.941,980280638536 × 100/100 =
( - 40.876.075.941,980280638536 × 100)/100 =
- 4.087.607.594.198,028063853612/100 ≈
- 4.087.607.594.198,028063853612% ≈
- 4.087.607.594.198,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 870/437 × 790/403 × - 752/386 × 100.674/425 × 764/402 × 100.649/471 × 1.670/417 × - 10.668/451 × - 10.647/434 × - 10.629/442 = - 37.140.354.918.696.626.136.505.808.640/908.608.619.169.164.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 870/437 × 790/403 × - 752/386 × 100.674/425 × 764/402 × 100.649/471 × 1.670/417 × - 10.668/451 × - 10.647/434 × - 10.629/442 = - 40.876.075.941 890.691.437.378.568.513/908.608.619.169.164.947
Ca număr zecimal:
- 870/437 × 790/403 × - 752/386 × 100.674/425 × 764/402 × 100.649/471 × 1.670/417 × - 10.668/451 × - 10.647/434 × - 10.629/442 ≈ - 40.876.075.941,98
Ca procentaj:
- 870/437 × 790/403 × - 752/386 × 100.674/425 × 764/402 × 100.649/471 × 1.670/417 × - 10.668/451 × - 10.647/434 × - 10.629/442 ≈ - 4.087.607.594.198,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.