- 869/548 × 828/566 × - 890/556 × 881/556 × 933/552 × 944/587 × - 1.114/531 × - 1.279/570 × - 1.387/545 × 2.019/586 × 3.549/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 869/548 × 828/566 × - 890/556 × 881/556 × 933/552 × 944/587 × - 1.114/531 × - 1.279/570 × - 1.387/545 × 2.019/586 × 3.549/522 =
- 869/548 × 828/566 × 890/556 × 881/556 × 933/552 × 944/587 × 1.114/531 × 1.279/570 × 1.387/545 × 2.019/586 × 3.549/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 869/548
869/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
548 = 22 × 137
CMMDC (869; 548) = 1
Fracția: 828/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
566 = 2 × 283
CMMDC (828; 566) = 2
828/566 =
(828 : 2)/(566 : 2) =
414/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/566 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 283) =
((22 × 32 × 23) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 32 × 23)/(1 × 283) =
(21 × 32 × 23)/(1 × 283) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 283) =
414/283
Fracția: 890/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
556 = 22 × 139
CMMDC (890; 556) = 2
890/556 =
(890 : 2)/(556 : 2) =
445/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/556 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 139) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 139) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 139) =
445/278
Fracția: 881/556
881/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (881; 556) = 1
Fracția: 933/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (933; 552) = 3
933/552 =
(933 : 3)/(552 : 3) =
311/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
933/552 =
(3 × 311)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 311) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 311)/(23 × 1 × 23) =
311/184
Fracția: 944/587
944/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (944; 587) = 1
Fracția: 1.114/531
1.114/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.114 = 2 × 557
531 = 32 × 59
CMMDC (1.114; 531) = 1
Fracția: 1.279/570
1.279/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.279; 570) = 1
Fracția: 1.387/545
1.387/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.387 = 19 × 73
545 = 5 × 109
CMMDC (1.387; 545) = 1
Fracția: 2.019/586
2.019/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.019 = 3 × 673
586 = 2 × 293
CMMDC (2.019; 586) = 1
Fracția: 3.549/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.549 = 3 × 7 × 132
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (3.549; 522) = 3
3.549/522 =
(3.549 : 3)/(522 : 3) =
1.183/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.549/522 =
(3 × 7 × 132)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 7 × 132) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 132)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 132)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 132)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 7 × 132)/(2 × 3 × 29) =
1.183/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 869/548 × 828/566 × 890/556 × 881/556 × 933/552 × 944/587 × 1.114/531 × 1.279/570 × 1.387/545 × 2.019/586 × 3.549/522 =
- 869/548 × 414/283 × 445/278 × 881/556 × 311/184 × 944/587 × 1.114/531 × 1.279/570 × 1.387/545 × 2.019/586 × 1.183/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 869/548 × 414/283 × 445/278 × 881/556 × 311/184 × 944/587 × 1.114/531 × 1.279/570 × 1.387/545 × 2.019/586 × 1.183/174 =
- (869 × 414 × 445 × 881 × 311 × 944 × 1.114 × 1.279 × 1.387 × 2.019 × 1.183) / (548 × 283 × 278 × 556 × 184 × 587 × 531 × 570 × 545 × 586 × 174) =
- (11 × 79 × 2 × 32 × 23 × 5 × 89 × 881 × 311 × 24 × 59 × 2 × 557 × 1.279 × 19 × 73 × 3 × 673 × 7 × 132) / (22 × 137 × 283 × 2 × 139 × 22 × 139 × 23 × 23 × 587 × 32 × 59 × 2 × 3 × 5 × 19 × 5 × 109 × 2 × 293 × 2 × 3 × 29) =
- (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 59 × 73 × 79 × 89 × 311 × 557 × 673 × 881 × 1.279) / (211 × 34 × 52 × 19 × 23 × 29 × 59 × 109 × 137 × 1392 × 283 × 293 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 59 × 73 × 79 × 89 × 311 × 557 × 673 × 881 × 1.279; 211 × 34 × 52 × 19 × 23 × 29 × 59 × 109 × 137 × 1392 × 283 × 293 × 587) = 26 × 33 × 5 × 19 × 23 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 59 × 73 × 79 × 89 × 311 × 557 × 673 × 881 × 1.279) / (211 × 34 × 52 × 19 × 23 × 29 × 59 × 109 × 137 × 1392 × 283 × 293 × 587) =
- ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 59 × 73 × 79 × 89 × 311 × 557 × 673 × 881 × 1.279) : (26 × 33 × 5 × 19 × 23 × 59)) / ((211 × 34 × 52 × 19 × 23 × 29 × 59 × 109 × 137 × 1392 × 283 × 293 × 587) : (26 × 33 × 5 × 19 × 23 × 59)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 × 19 : 19 × 23 : 23 × 59 : 59 × 73 × 79 × 89 × 311 × 557 × 673 × 881 × 1.279)/(211 : 26 × 34 : 33 × 52 : 5 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 59 : 59 × 109 × 137 × 1392 × 283 × 293 × 587) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 1 × 1 × 73 × 79 × 89 × 311 × 557 × 673 × 881 × 1.279)/(2(11 - 6) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 1 × 109 × 137 × 1392 × 283 × 293 × 587) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 1 × 1 × 73 × 79 × 89 × 311 × 557 × 673 × 881 × 1.279)/(25 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 1 × 109 × 137 × 1392 × 283 × 293 × 587) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 1 × 1 × 73 × 79 × 89 × 311 × 557 × 673 × 881 × 1.279)/(25 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 1 × 109 × 137 × 1392 × 283 × 293 × 587) =
- (7 × 11 × 132 × 73 × 79 × 89 × 311 × 557 × 673 × 881 × 1.279)/(25 × 3 × 5 × 29 × 109 × 137 × 1392 × 283 × 293 × 587) =
- (7 × 11 × 169 × 73 × 79 × 89 × 311 × 557 × 673 × 881 × 1.279)/(32 × 3 × 5 × 29 × 109 × 137 × 19.321 × 283 × 293 × 587) =
- 877.393.654.476.193.393.690.151/195.482.578.085.566.819.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 877.393.654.476.193.393.690.151 : 195.482.578.085.566.819.680 = - 4.488 și restul = - 67.844.028.169.506.966.311 ⇒
- 877.393.654.476.193.393.690.151 = - 4.488 × 195.482.578.085.566.819.680 - 67.844.028.169.506.966.311 ⇒
- 877.393.654.476.193.393.690.151/195.482.578.085.566.819.680 =
( - 4.488 × 195.482.578.085.566.819.680 - 67.844.028.169.506.966.311)/195.482.578.085.566.819.680 =
( - 4.488 × 195.482.578.085.566.819.680)/195.482.578.085.566.819.680 - 67.844.028.169.506.966.311/195.482.578.085.566.819.680 =
- 4.488 - 67.844.028.169.506.966.311/195.482.578.085.566.819.680 =
- 4.488 67.844.028.169.506.966.311/195.482.578.085.566.819.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.488 - 67.844.028.169.506.966.311/195.482.578.085.566.819.680 =
- 4.488 - 67.844.028.169.506.966.311 : 195.482.578.085.566.819.680 ≈
- 4.488,347059205142 ≈
- 4.488,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.488,347059205142 =
- 4.488,347059205142 × 100/100 =
( - 4.488,347059205142 × 100)/100 =
- 448.834,705920514211/100 ≈
- 448.834,705920514211% ≈
- 448.834,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 869/548 × 828/566 × - 890/556 × 881/556 × 933/552 × 944/587 × - 1.114/531 × - 1.279/570 × - 1.387/545 × 2.019/586 × 3.549/522 = - 877.393.654.476.193.393.690.151/195.482.578.085.566.819.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 869/548 × 828/566 × - 890/556 × 881/556 × 933/552 × 944/587 × - 1.114/531 × - 1.279/570 × - 1.387/545 × 2.019/586 × 3.549/522 = - 4.488 67.844.028.169.506.966.311/195.482.578.085.566.819.680
Ca număr zecimal:
- 869/548 × 828/566 × - 890/556 × 881/556 × 933/552 × 944/587 × - 1.114/531 × - 1.279/570 × - 1.387/545 × 2.019/586 × 3.549/522 ≈ - 4.488,35
Ca procentaj:
- 869/548 × 828/566 × - 890/556 × 881/556 × 933/552 × 944/587 × - 1.114/531 × - 1.279/570 × - 1.387/545 × 2.019/586 × 3.549/522 ≈ - 448.834,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.