- 869/223 × 383/237 × - 2.386/241 × 10.237/237 × - 377/233 × - 380/229 × 369/213 × - 10.342/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 869/223 × 383/237 × - 2.386/241 × 10.237/237 × - 377/233 × - 380/229 × 369/213 × - 10.342/217 =
- 869/223 × 383/237 × 2.386/241 × 10.237/237 × 377/233 × 380/229 × 369/213 × 10.342/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 869/223
869/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (869; 223) = 1
Fracția: 383/237
383/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (383; 237) = 1
Fracția: 2.386/241
2.386/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.386 = 2 × 1.193
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.386; 241) = 1
Fracția: 10.237/237
10.237/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.237 = 29 × 353
237 = 3 × 79
CMMDC (10.237; 237) = 1
Fracția: 377/233
377/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (377; 233) = 1
Fracția: 380/229
380/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 229) = 1
Fracția: 369/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
213 = 3 × 71
CMMDC (369; 213) = 3
369/213 =
(369 : 3)/(213 : 3) =
123/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/213 =
(32 × 41)/(3 × 71) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 71) =
(31 × 41)/(1 × 71) =
(3 × 41)/(1 × 71) =
123/71
Fracția: 10.342/217
10.342/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
217 = 7 × 31
CMMDC (10.342; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 869/223 × 383/237 × 2.386/241 × 10.237/237 × 377/233 × 380/229 × 369/213 × 10.342/217 =
- 869/223 × 383/237 × 2.386/241 × 10.237/237 × 377/233 × 380/229 × 123/71 × 10.342/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 869/223 × 383/237 × 2.386/241 × 10.237/237 × 377/233 × 380/229 × 123/71 × 10.342/217 =
- (869 × 383 × 2.386 × 10.237 × 377 × 380 × 123 × 10.342) / (223 × 237 × 241 × 237 × 233 × 229 × 71 × 217) =
- (11 × 79 × 383 × 2 × 1.193 × 29 × 353 × 13 × 29 × 22 × 5 × 19 × 3 × 41 × 2 × 5.171) / (223 × 3 × 79 × 241 × 3 × 79 × 233 × 229 × 71 × 7 × 31) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 79 × 353 × 383 × 1.193 × 5.171) / (32 × 7 × 31 × 71 × 792 × 223 × 229 × 233 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 79 × 353 × 383 × 1.193 × 5.171; 32 × 7 × 31 × 71 × 792 × 223 × 229 × 233 × 241) = 3 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 79 × 353 × 383 × 1.193 × 5.171) / (32 × 7 × 31 × 71 × 792 × 223 × 229 × 233 × 241) =
- ((24 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 79 × 353 × 383 × 1.193 × 5.171) : (3 × 79)) / ((32 × 7 × 31 × 71 × 792 × 223 × 229 × 233 × 241) : (3 × 79)) =
- (24 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 79 : 79 × 353 × 383 × 1.193 × 5.171)/(32 : 3 × 7 × 31 × 71 × 792 : 79 × 223 × 229 × 233 × 241) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 1 × 353 × 383 × 1.193 × 5.171)/(3(2 - 1) × 7 × 31 × 71 × 79(2 - 1) × 223 × 229 × 233 × 241) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 1 × 353 × 383 × 1.193 × 5.171)/(3 × 7 × 31 × 71 × 791 × 223 × 229 × 233 × 241) =
- (24 × 1 × 5 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 1 × 353 × 383 × 1.193 × 5.171)/(3 × 7 × 31 × 71 × 79 × 223 × 229 × 233 × 241) =
- (24 × 5 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 353 × 383 × 1.193 × 5.171)/(3 × 7 × 31 × 71 × 79 × 223 × 229 × 233 × 241) =
- (16 × 5 × 11 × 13 × 19 × 841 × 41 × 353 × 383 × 1.193 × 5.171)/(3 × 7 × 31 × 71 × 79 × 223 × 229 × 233 × 241) =
- 6.250.977.543.703.715.485.520/10.470.796.943.851.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.250.977.543.703.715.485.520 : 10.470.796.943.851.209 = - 596.991 și restul = - 6.005.397.038.373.401 ⇒
- 6.250.977.543.703.715.485.520 = - 596.991 × 10.470.796.943.851.209 - 6.005.397.038.373.401 ⇒
- 6.250.977.543.703.715.485.520/10.470.796.943.851.209 =
( - 596.991 × 10.470.796.943.851.209 - 6.005.397.038.373.401)/10.470.796.943.851.209 =
( - 596.991 × 10.470.796.943.851.209)/10.470.796.943.851.209 - 6.005.397.038.373.401/10.470.796.943.851.209 =
- 596.991 - 6.005.397.038.373.401/10.470.796.943.851.209 =
- 596.991 6.005.397.038.373.401/10.470.796.943.851.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 596.991 - 6.005.397.038.373.401/10.470.796.943.851.209 =
- 596.991 - 6.005.397.038.373.401 : 10.470.796.943.851.209 ≈
- 596.991,573537723115 ≈
- 596.991,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 596.991,573537723115 =
- 596.991,573537723115 × 100/100 =
( - 596.991,573537723115 × 100)/100 =
- 59.699.157,353772311476/100 ≈
- 59.699.157,353772311476% ≈
- 59.699.157,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 869/223 × 383/237 × - 2.386/241 × 10.237/237 × - 377/233 × - 380/229 × 369/213 × - 10.342/217 = - 6.250.977.543.703.715.485.520/10.470.796.943.851.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 869/223 × 383/237 × - 2.386/241 × 10.237/237 × - 377/233 × - 380/229 × 369/213 × - 10.342/217 = - 596.991 6.005.397.038.373.401/10.470.796.943.851.209
Ca număr zecimal:
- 869/223 × 383/237 × - 2.386/241 × 10.237/237 × - 377/233 × - 380/229 × 369/213 × - 10.342/217 ≈ - 596.991,57
Ca procentaj:
- 869/223 × 383/237 × - 2.386/241 × 10.237/237 × - 377/233 × - 380/229 × 369/213 × - 10.342/217 ≈ - 59.699.157,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.