- 869/209 × - 352/190 × 7.437/190 × 1.970/199 × 347/191 × - 347/203 × - 327/209 × - 327/205 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 869/209 × - 352/190 × 7.437/190 × 1.970/199 × 347/191 × - 347/203 × - 327/209 × - 327/205 =
- 869/209 × 352/190 × 7.437/190 × 1.970/199 × 347/191 × 347/203 × 327/209 × 327/205
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 869/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
209 = 11 × 19
CMMDC (869; 209) = 11
869/209 =
(869 : 11)/(209 : 11) =
79/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
869/209 =
(11 × 79)/(11 × 19) =
((11 × 79) : 11)/((11 × 19) : 11) =
(11 : 11 × 79)/(11 : 11 × 19) =
(1 × 79)/(1 × 19) =
79/19
Fracția: 352/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (352; 190) = 2
352/190 =
(352 : 2)/(190 : 2) =
176/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/190 =
(25 × 11)/(2 × 5 × 19) =
((25 × 11) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(5 - 1) × 11)/(1 × 5 × 19) =
(24 × 11)/(1 × 5 × 19) =
176/95
Fracția: 7.437/190
7.437/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (7.437; 190) = 1
Fracția: 1.970/199
1.970/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.970 = 2 × 5 × 197
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.970; 199) = 1
Fracția: 347/191
347/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 191) = 1
Fracția: 347/203
347/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (347; 203) = 1
Fracția: 327/209
327/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
209 = 11 × 19
CMMDC (327; 209) = 1
Fracția: 327/205
327/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
205 = 5 × 41
CMMDC (327; 205) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 869/209 × 352/190 × 7.437/190 × 1.970/199 × 347/191 × 347/203 × 327/209 × 327/205 =
- 79/19 × 176/95 × 7.437/190 × 1.970/199 × 347/191 × 347/203 × 327/209 × 327/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/19 × 176/95 × 7.437/190 × 1.970/199 × 347/191 × 347/203 × 327/209 × 327/205 =
- (79 × 176 × 7.437 × 1.970 × 347 × 347 × 327 × 327) / (19 × 95 × 190 × 199 × 191 × 203 × 209 × 205) =
- (79 × 24 × 11 × 3 × 37 × 67 × 2 × 5 × 197 × 347 × 347 × 3 × 109 × 3 × 109) / (19 × 5 × 19 × 2 × 5 × 19 × 199 × 191 × 7 × 29 × 11 × 19 × 5 × 41) =
- (25 × 33 × 5 × 11 × 37 × 67 × 79 × 1092 × 197 × 3472) / (2 × 53 × 7 × 11 × 194 × 29 × 41 × 191 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 11 × 37 × 67 × 79 × 1092 × 197 × 3472; 2 × 53 × 7 × 11 × 194 × 29 × 41 × 191 × 199) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 11 × 37 × 67 × 79 × 1092 × 197 × 3472) / (2 × 53 × 7 × 11 × 194 × 29 × 41 × 191 × 199) =
- ((25 × 33 × 5 × 11 × 37 × 67 × 79 × 1092 × 197 × 3472) : (2 × 5 × 11)) / ((2 × 53 × 7 × 11 × 194 × 29 × 41 × 191 × 199) : (2 × 5 × 11)) =
- (25 : 2 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 37 × 67 × 79 × 1092 × 197 × 3472)/(2 : 2 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 194 × 29 × 41 × 191 × 199) =
- (2(5 - 1) × 33 × 1 × 1 × 37 × 67 × 79 × 1092 × 197 × 3472)/(1 × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 194 × 29 × 41 × 191 × 199) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 37 × 67 × 79 × 1092 × 197 × 3472)/(1 × 52 × 7 × 1 × 194 × 29 × 41 × 191 × 199) =
- (24 × 33 × 37 × 67 × 79 × 1092 × 197 × 3472)/(52 × 7 × 194 × 29 × 41 × 191 × 199) =
- (16 × 27 × 37 × 67 × 79 × 11.881 × 197 × 120.409)/(25 × 7 × 130.321 × 29 × 41 × 191 × 199) =
- 23.843.254.614.491.116.656/1.030.672.647.728.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.843.254.614.491.116.656 : 1.030.672.647.728.675 = - 23.133 și restul = - 704.254.583.677.881 ⇒
- 23.843.254.614.491.116.656 = - 23.133 × 1.030.672.647.728.675 - 704.254.583.677.881 ⇒
- 23.843.254.614.491.116.656/1.030.672.647.728.675 =
( - 23.133 × 1.030.672.647.728.675 - 704.254.583.677.881)/1.030.672.647.728.675 =
( - 23.133 × 1.030.672.647.728.675)/1.030.672.647.728.675 - 704.254.583.677.881/1.030.672.647.728.675 =
- 23.133 - 704.254.583.677.881/1.030.672.647.728.675 =
- 23.133 704.254.583.677.881/1.030.672.647.728.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.133 - 704.254.583.677.881/1.030.672.647.728.675 =
- 23.133 - 704.254.583.677.881 : 1.030.672.647.728.675 ≈
- 23.133,683296083611 ≈
- 23.133,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.133,683296083611 =
- 23.133,683296083611 × 100/100 =
( - 23.133,683296083611 × 100)/100 =
- 2.313.368,32960836109/100 =
- 2.313.368,32960836109% ≈
- 2.313.368,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 869/209 × - 352/190 × 7.437/190 × 1.970/199 × 347/191 × - 347/203 × - 327/209 × - 327/205 = - 23.843.254.614.491.116.656/1.030.672.647.728.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 869/209 × - 352/190 × 7.437/190 × 1.970/199 × 347/191 × - 347/203 × - 327/209 × - 327/205 = - 23.133 704.254.583.677.881/1.030.672.647.728.675
Ca număr zecimal:
- 869/209 × - 352/190 × 7.437/190 × 1.970/199 × 347/191 × - 347/203 × - 327/209 × - 327/205 ≈ - 23.133,68
Ca procentaj:
- 869/209 × - 352/190 × 7.437/190 × 1.970/199 × 347/191 × - 347/203 × - 327/209 × - 327/205 ≈ - 2.313.368,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.