- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 =
- 869/1.260 × 9.027/800 × 7.043/798 × 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 869/1.260
869/1.260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (869; 1.260) = 1
Fracția: 9.027/800
9.027/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.027 = 32 × 17 × 59
800 = 25 × 52
CMMDC (9.027; 800) = 1
Fracția: 7.043/798
7.043/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.043 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (7.043; 798) = 1
Fracția: 10.875/820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (10.875; 820) = 5
10.875/820 =
(10.875 : 5)/(820 : 5) =
2.175/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.875/820 =
(3 × 53 × 29)/(22 × 5 × 41) =
((3 × 53 × 29) : 5)/((22 × 5 × 41) : 5) =
(3 × 53 : 5 × 29)/(22 × 5 : 5 × 41) =
(3 × 5(3 - 1) × 29)/(22 × 1 × 41) =
(3 × 52 × 29)/(22 × 1 × 41) =
2.175/164
Fracția: 963.203/1.588
963.203/1.588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.203 = 17 × 56.659
1.588 = 22 × 397
CMMDC (963.203; 1.588) = 1
Fracția: 1.306/823
1.306/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.306; 823) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 869/1.260 × 9.027/800 × 7.043/798 × 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 =
- 869/1.260 × 9.027/800 × 7.043/798 × 2.175/164 × 963.203/1.588 × 1.306/823
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 869/1.260 × 9.027/800 × 7.043/798 × 2.175/164 × 963.203/1.588 × 1.306/823 =
- (869 × 9.027 × 7.043 × 2.175 × 963.203 × 1.306) / (1.260 × 800 × 798 × 164 × 1.588 × 823) =
- (11 × 79 × 32 × 17 × 59 × 7.043 × 3 × 52 × 29 × 17 × 56.659 × 2 × 653) / (22 × 32 × 5 × 7 × 25 × 52 × 2 × 3 × 7 × 19 × 22 × 41 × 22 × 397 × 823) =
- (2 × 33 × 52 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659) / (212 × 33 × 53 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659; 212 × 33 × 53 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) = 2 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659) / (212 × 33 × 53 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- ((2 × 33 × 52 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659) : (2 × 33 × 52)) / ((212 × 33 × 53 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) : (2 × 33 × 52)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(212 : 2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(2(12 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- (1 × 30 × 50 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(211 × 30 × 51 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(211 × 1 × 5 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- (11 × 172 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(211 × 5 × 72 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- (11 × 289 × 29 × 59 × 79 × 653 × 7.043 × 56.659)/(2.048 × 5 × 49 × 19 × 41 × 397 × 823) =
- 111.971.476.134.929.304.311/127.709.685.770.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.971.476.134.929.304.311 : 127.709.685.770.240 = - 876.765 și restul = - 93.490.584.830.711 ⇒
- 111.971.476.134.929.304.311 = - 876.765 × 127.709.685.770.240 - 93.490.584.830.711 ⇒
- 111.971.476.134.929.304.311/127.709.685.770.240 =
( - 876.765 × 127.709.685.770.240 - 93.490.584.830.711)/127.709.685.770.240 =
( - 876.765 × 127.709.685.770.240)/127.709.685.770.240 - 93.490.584.830.711/127.709.685.770.240 =
- 876.765 - 93.490.584.830.711/127.709.685.770.240 =
- 876.765 93.490.584.830.711/127.709.685.770.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 876.765 - 93.490.584.830.711/127.709.685.770.240 =
- 876.765 - 93.490.584.830.711 : 127.709.685.770.240 ≈
- 876.765,732055554493 ≈
- 876.765,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 876.765,732055554493 =
- 876.765,732055554493 × 100/100 =
( - 876.765,732055554493 × 100)/100 =
- 87.676.573,20555544934/100 =
- 87.676.573,20555544934% ≈
- 87.676.573,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 = - 111.971.476.134.929.304.311/127.709.685.770.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 = - 876.765 93.490.584.830.711/127.709.685.770.240
Ca număr zecimal:
- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 ≈ - 876.765,73
Ca procentaj:
- 869/1.260 × - 9.027/800 × 7.043/798 × - 10.875/820 × 963.203/1.588 × 1.306/823 ≈ - 87.676.573,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.