- 868/514 × 939/492 × - 883/501 × 100.768/517 × 905/543 × 100.790/504 × 1.770/512 × 10.795/482 × 10.801/534 × - 10.781/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 868/514 × 939/492 × - 883/501 × 100.768/517 × 905/543 × 100.790/504 × 1.770/512 × 10.795/482 × 10.801/534 × - 10.781/496 =
- 868/514 × 939/492 × 883/501 × 100.768/517 × 905/543 × 100.790/504 × 1.770/512 × 10.795/482 × 10.801/534 × 10.781/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 868/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
514 = 2 × 257
CMMDC (868; 514) = 2
868/514 =
(868 : 2)/(514 : 2) =
434/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
868/514 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 257) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 257) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 257) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 257) =
434/257
Fracția: 939/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (939; 492) = 3
939/492 =
(939 : 3)/(492 : 3) =
313/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/492 =
(3 × 313)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 313) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 313)/(22 × 1 × 41) =
313/164
Fracția: 883/501
883/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (883; 501) = 1
Fracția: 100.768/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.768 = 25 × 47 × 67
517 = 11 × 47
CMMDC (100.768; 517) = 47
100.768/517 =
(100.768 : 47)/(517 : 47) =
2.144/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.768/517 =
(25 × 47 × 67)/(11 × 47) =
((25 × 47 × 67) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(25 × 47 : 47 × 67)/(11 × 47 : 47) =
(25 × 1 × 67)/(11 × 1) =
2.144/11
Fracția: 905/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
543 = 3 × 181
CMMDC (905; 543) = 181
905/543 =
(905 : 181)/(543 : 181) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
905/543 =
(5 × 181)/(3 × 181) =
((5 × 181) : 181)/((3 × 181) : 181) =
(5 × 181 : 181)/(3 × 181 : 181) =
(5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 100.790/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (100.790; 504) = 2
100.790/504 =
(100.790 : 2)/(504 : 2) =
50.395/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.790/504 =
(2 × 5 × 10.079)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 10.079) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.079)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 10.079)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5 × 10.079)/(22 × 32 × 7) =
50.395/252
Fracția: 1.770/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
512 = 29
CMMDC (1.770; 512) = 2
1.770/512 =
(1.770 : 2)/(512 : 2) =
885/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.770/512 =
(2 × 3 × 5 × 59)/29 =
((2 × 3 × 5 × 59) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 59)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 59)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 59)/28 =
885/256
Fracția: 10.795/482
10.795/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.795 = 5 × 17 × 127
482 = 2 × 241
CMMDC (10.795; 482) = 1
Fracția: 10.801/534
10.801/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.801 = 7 × 1.543
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.801; 534) = 1
Fracția: 10.781/496
10.781/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
496 = 24 × 31
CMMDC (10.781; 496) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 868/514 × 939/492 × 883/501 × 100.768/517 × 905/543 × 100.790/504 × 1.770/512 × 10.795/482 × 10.801/534 × 10.781/496 =
- 434/257 × 313/164 × 883/501 × 2.144/11 × 5/3 × 50.395/252 × 885/256 × 10.795/482 × 10.801/534 × 10.781/496
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 434/257 × 313/164 × 883/501 × 2.144/11 × 5/3 × 50.395/252 × 885/256 × 10.795/482 × 10.801/534 × 10.781/496 =
- (434 × 313 × 883 × 2.144 × 5 × 50.395 × 885 × 10.795 × 10.801 × 10.781) / (257 × 164 × 501 × 11 × 3 × 252 × 256 × 482 × 534 × 496) =
- (2 × 7 × 31 × 313 × 883 × 25 × 67 × 5 × 5 × 10.079 × 3 × 5 × 59 × 5 × 17 × 127 × 7 × 1.543 × 10.781) / (257 × 22 × 41 × 3 × 167 × 11 × 3 × 22 × 32 × 7 × 28 × 2 × 241 × 2 × 3 × 89 × 24 × 31) =
- (26 × 3 × 54 × 72 × 17 × 31 × 59 × 67 × 127 × 313 × 883 × 1.543 × 10.079 × 10.781) / (218 × 35 × 7 × 11 × 31 × 41 × 89 × 167 × 241 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 72 × 17 × 31 × 59 × 67 × 127 × 313 × 883 × 1.543 × 10.079 × 10.781; 218 × 35 × 7 × 11 × 31 × 41 × 89 × 167 × 241 × 257) = 26 × 3 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 72 × 17 × 31 × 59 × 67 × 127 × 313 × 883 × 1.543 × 10.079 × 10.781) / (218 × 35 × 7 × 11 × 31 × 41 × 89 × 167 × 241 × 257) =
- ((26 × 3 × 54 × 72 × 17 × 31 × 59 × 67 × 127 × 313 × 883 × 1.543 × 10.079 × 10.781) : (26 × 3 × 7 × 31)) / ((218 × 35 × 7 × 11 × 31 × 41 × 89 × 167 × 241 × 257) : (26 × 3 × 7 × 31)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 54 × 72 : 7 × 17 × 31 : 31 × 59 × 67 × 127 × 313 × 883 × 1.543 × 10.079 × 10.781)/(218 : 26 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 × 31 : 31 × 41 × 89 × 167 × 241 × 257) =
- (2(6 - 6) × 1 × 54 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 59 × 67 × 127 × 313 × 883 × 1.543 × 10.079 × 10.781)/(2(18 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 11 × 1 × 41 × 89 × 167 × 241 × 257) =
- (20 × 1 × 54 × 71 × 17 × 1 × 59 × 67 × 127 × 313 × 883 × 1.543 × 10.079 × 10.781)/(212 × 34 × 1 × 11 × 1 × 41 × 89 × 167 × 241 × 257) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 17 × 1 × 59 × 67 × 127 × 313 × 883 × 1.543 × 10.079 × 10.781)/(212 × 34 × 1 × 11 × 1 × 41 × 89 × 167 × 241 × 257) =
- (54 × 7 × 17 × 59 × 67 × 127 × 313 × 883 × 1.543 × 10.079 × 10.781)/(212 × 34 × 11 × 41 × 89 × 167 × 241 × 257) =
- (625 × 7 × 17 × 59 × 67 × 127 × 313 × 883 × 1.543 × 10.079 × 10.781)/(4.096 × 81 × 11 × 41 × 89 × 167 × 241 × 257) =
- 1.730.234.520.258.558.351.407.479.375/137.745.732.362.489.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.730.234.520.258.558.351.407.479.375 : 137.745.732.362.489.856 = - 12.561.075.327 și restul = - 80.541.600.918.096.463 ⇒
- 1.730.234.520.258.558.351.407.479.375 = - 12.561.075.327 × 137.745.732.362.489.856 - 80.541.600.918.096.463 ⇒
- 1.730.234.520.258.558.351.407.479.375/137.745.732.362.489.856 =
( - 12.561.075.327 × 137.745.732.362.489.856 - 80.541.600.918.096.463)/137.745.732.362.489.856 =
( - 12.561.075.327 × 137.745.732.362.489.856)/137.745.732.362.489.856 - 80.541.600.918.096.463/137.745.732.362.489.856 =
- 12.561.075.327 - 80.541.600.918.096.463/137.745.732.362.489.856 =
- 12.561.075.327 80.541.600.918.096.463/137.745.732.362.489.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.561.075.327 - 80.541.600.918.096.463/137.745.732.362.489.856 =
- 12.561.075.327 - 80.541.600.918.096.463 : 137.745.732.362.489.856 ≈
- 12.561.075.327,584712132541 ≈
- 12.561.075.327,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.561.075.327,584712132541 =
- 12.561.075.327,584712132541 × 100/100 =
( - 12.561.075.327,584712132541 × 100)/100 =
- 1.256.107.532.758,471213254102/100 ≈
- 1.256.107.532.758,471213254102% ≈
- 1.256.107.532.758,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 868/514 × 939/492 × - 883/501 × 100.768/517 × 905/543 × 100.790/504 × 1.770/512 × 10.795/482 × 10.801/534 × - 10.781/496 = - 1.730.234.520.258.558.351.407.479.375/137.745.732.362.489.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 868/514 × 939/492 × - 883/501 × 100.768/517 × 905/543 × 100.790/504 × 1.770/512 × 10.795/482 × 10.801/534 × - 10.781/496 = - 12.561.075.327 80.541.600.918.096.463/137.745.732.362.489.856
Ca număr zecimal:
- 868/514 × 939/492 × - 883/501 × 100.768/517 × 905/543 × 100.790/504 × 1.770/512 × 10.795/482 × 10.801/534 × - 10.781/496 ≈ - 12.561.075.327,58
Ca procentaj:
- 868/514 × 939/492 × - 883/501 × 100.768/517 × 905/543 × 100.790/504 × 1.770/512 × 10.795/482 × 10.801/534 × - 10.781/496 ≈ - 1.256.107.532.758,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.