- 868/426 × 779/395 × 753/393 × - 100.667/401 × - 760/419 × - 100.649/470 × - 1.668/417 × - 10.672/438 × 10.643/450 × - 10.641/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 868/426 × 779/395 × 753/393 × - 100.667/401 × - 760/419 × - 100.649/470 × - 1.668/417 × - 10.672/438 × 10.643/450 × - 10.641/434 =
- 868/426 × 779/395 × 753/393 × 100.667/401 × 760/419 × 100.649/470 × 1.668/417 × 10.672/438 × 10.643/450 × 10.641/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 868/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (868; 426) = 2
868/426 =
(868 : 2)/(426 : 2) =
434/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
868/426 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 3 × 71) =
434/213
Fracția: 779/395
779/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
395 = 5 × 79
CMMDC (779; 395) = 1
Fracția: 753/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
393 = 3 × 131
CMMDC (753; 393) = 3
753/393 =
(753 : 3)/(393 : 3) =
251/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/393 =
(3 × 251)/(3 × 131) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 251)/(1 × 131) =
251/131
Fracția: 100.667/401
100.667/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.667 = 7 × 73 × 197
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.667; 401) = 1
Fracția: 760/419
760/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (760; 419) = 1
Fracția: 100.649/470
100.649/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.649 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.649; 470) = 1
Fracția: 1.668/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.668 = 22 × 3 × 139
417 = 3 × 139
CMMDC (1.668; 417) = 3 × 139 = 417
1.668/417 =
(1.668 : 417)/(417 : 417) =
4/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.668/417 =
(22 × 3 × 139)/(3 × 139) =
((22 × 3 × 139) : (3 × 139))/((3 × 139) : (3 × 139)) =
(22 × 3 : 3 × 139 : 139)/(3 : 3 × 139 : 139) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 1) =
4/1 =
4
Fracția: 10.672/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.672 = 24 × 23 × 29
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.672; 438) = 2
10.672/438 =
(10.672 : 2)/(438 : 2) =
5.336/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.672/438 =
(24 × 23 × 29)/(2 × 3 × 73) =
((24 × 23 × 29) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 29)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(4 - 1) × 23 × 29)/(1 × 3 × 73) =
(23 × 23 × 29)/(1 × 3 × 73) =
5.336/219
Fracția: 10.643/450
10.643/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.643 = 29 × 367
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.643; 450) = 1
Fracția: 10.641/434
10.641/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.641; 434) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 868/426 × 779/395 × 753/393 × 100.667/401 × 760/419 × 100.649/470 × 1.668/417 × 10.672/438 × 10.643/450 × 10.641/434 =
- 434/213 × 779/395 × 251/131 × 100.667/401 × 760/419 × 100.649/470 × 4 × 5.336/219 × 10.643/450 × 10.641/434
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 434/213 × 10.641/434 = 10.641/213
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 434/213 × 779/395 × 251/131 × 100.667/401 × 760/419 × 100.649/470 × 4 × 5.336/219 × 10.643/450 × 10.641/434 =
- 10.641/213 × 779/395 × 251/131 × 100.667/401 × 760/419 × 100.649/470 × 4 × 5.336/219 × 10.643/450
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.641/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
213 = 3 × 71
CMMDC (10.641; 213) = 3
10.641/213 =
(10.641 : 3)/(213 : 3) =
3.547/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.641/213 =
(3 × 3.547)/(3 × 71) =
((3 × 3.547) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 3.547)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 3.547)/(1 × 71) =
3.547/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 10.641/213 × 779/395 × 251/131 × 100.667/401 × 760/419 × 100.649/470 × 4 × 5.336/219 × 10.643/450 =
- 3.547/71 × 779/395 × 251/131 × 100.667/401 × 760/419 × 100.649/470 × 4 × 5.336/219 × 10.643/450
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.547/71 × 779/395 × 251/131 × 100.667/401 × 760/419 × 100.649/470 × 4 × 5.336/219 × 10.643/450 =
- (3.547 × 779 × 251 × 100.667 × 760 × 100.649 × 4 × 5.336 × 10.643) / (71 × 395 × 131 × 401 × 419 × 470 × 219 × 450) =
- (3.547 × 19 × 41 × 251 × 7 × 73 × 197 × 23 × 5 × 19 × 100.649 × 22 × 23 × 23 × 29 × 29 × 367) / (71 × 5 × 79 × 131 × 401 × 419 × 2 × 5 × 47 × 3 × 73 × 2 × 32 × 52) =
- (28 × 5 × 7 × 192 × 23 × 292 × 41 × 73 × 197 × 251 × 367 × 3.547 × 100.649) / (22 × 33 × 54 × 47 × 71 × 73 × 79 × 131 × 401 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 7 × 192 × 23 × 292 × 41 × 73 × 197 × 251 × 367 × 3.547 × 100.649; 22 × 33 × 54 × 47 × 71 × 73 × 79 × 131 × 401 × 419) = 22 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 7 × 192 × 23 × 292 × 41 × 73 × 197 × 251 × 367 × 3.547 × 100.649) / (22 × 33 × 54 × 47 × 71 × 73 × 79 × 131 × 401 × 419) =
- ((28 × 5 × 7 × 192 × 23 × 292 × 41 × 73 × 197 × 251 × 367 × 3.547 × 100.649) : (22 × 5 × 73)) / ((22 × 33 × 54 × 47 × 71 × 73 × 79 × 131 × 401 × 419) : (22 × 5 × 73)) =
- (28 : 22 × 5 : 5 × 7 × 192 × 23 × 292 × 41 × 73 : 73 × 197 × 251 × 367 × 3.547 × 100.649)/(22 : 22 × 33 × 54 : 5 × 47 × 71 × 73 : 73 × 79 × 131 × 401 × 419) =
- (2(8 - 2) × 1 × 7 × 192 × 23 × 292 × 41 × 1 × 197 × 251 × 367 × 3.547 × 100.649)/(2(2 - 2) × 33 × 5(4 - 1) × 47 × 71 × 1 × 79 × 131 × 401 × 419) =
- (26 × 1 × 7 × 192 × 23 × 292 × 41 × 1 × 197 × 251 × 367 × 3.547 × 100.649)/(20 × 33 × 53 × 47 × 71 × 1 × 79 × 131 × 401 × 419) =
- (26 × 1 × 7 × 192 × 23 × 292 × 41 × 1 × 197 × 251 × 367 × 3.547 × 100.649)/(1 × 33 × 53 × 47 × 71 × 1 × 79 × 131 × 401 × 419) =
- (26 × 7 × 192 × 23 × 292 × 41 × 197 × 251 × 367 × 3.547 × 100.649)/(33 × 53 × 47 × 71 × 79 × 131 × 401 × 419) =
- (64 × 7 × 361 × 23 × 841 × 41 × 197 × 251 × 367 × 3.547 × 100.649)/(27 × 125 × 47 × 71 × 79 × 131 × 401 × 419) =
- 830.939.815.291.421.406.570.147.008/19.583.340.103.058.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 830.939.815.291.421.406.570.147.008 : 19.583.340.103.058.625 = - 42.430.954.623 și restul = - 11.764.745.686.373.633 ⇒
- 830.939.815.291.421.406.570.147.008 = - 42.430.954.623 × 19.583.340.103.058.625 - 11.764.745.686.373.633 ⇒
- 830.939.815.291.421.406.570.147.008/19.583.340.103.058.625 =
( - 42.430.954.623 × 19.583.340.103.058.625 - 11.764.745.686.373.633)/19.583.340.103.058.625 =
( - 42.430.954.623 × 19.583.340.103.058.625)/19.583.340.103.058.625 - 11.764.745.686.373.633/19.583.340.103.058.625 =
- 42.430.954.623 - 11.764.745.686.373.633/19.583.340.103.058.625 =
- 42.430.954.623 11.764.745.686.373.633/19.583.340.103.058.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.430.954.623 - 11.764.745.686.373.633/19.583.340.103.058.625 =
- 42.430.954.623 - 11.764.745.686.373.633 : 19.583.340.103.058.625 ≈
- 42.430.954.623,600752763546 ≈
- 42.430.954.623,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.430.954.623,600752763546 =
- 42.430.954.623,600752763546 × 100/100 =
( - 42.430.954.623,600752763546 × 100)/100 =
- 4.243.095.462.360,0752763546/100 ≈
- 4.243.095.462.360,0752763546% ≈
- 4.243.095.462.360,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 868/426 × 779/395 × 753/393 × - 100.667/401 × - 760/419 × - 100.649/470 × - 1.668/417 × - 10.672/438 × 10.643/450 × - 10.641/434 = - 830.939.815.291.421.406.570.147.008/19.583.340.103.058.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 868/426 × 779/395 × 753/393 × - 100.667/401 × - 760/419 × - 100.649/470 × - 1.668/417 × - 10.672/438 × 10.643/450 × - 10.641/434 = - 42.430.954.623 11.764.745.686.373.633/19.583.340.103.058.625
Ca număr zecimal:
- 868/426 × 779/395 × 753/393 × - 100.667/401 × - 760/419 × - 100.649/470 × - 1.668/417 × - 10.672/438 × 10.643/450 × - 10.641/434 ≈ - 42.430.954.623,6
Ca procentaj:
- 868/426 × 779/395 × 753/393 × - 100.667/401 × - 760/419 × - 100.649/470 × - 1.668/417 × - 10.672/438 × 10.643/450 × - 10.641/434 ≈ - 4.243.095.462.360,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.