- 868/254 × 407/244 × - 2.429/248 × 10.233/250 × 387/228 × 409/225 × - 409/255 × 10.375/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 868/254 × 407/244 × - 2.429/248 × 10.233/250 × 387/228 × 409/225 × - 409/255 × 10.375/232 =
- 868/254 × 407/244 × 2.429/248 × 10.233/250 × 387/228 × 409/225 × 409/255 × 10.375/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 868/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
254 = 2 × 127
CMMDC (868; 254) = 2
868/254 =
(868 : 2)/(254 : 2) =
434/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
868/254 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 127) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 127) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 127) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 127) =
434/127
Fracția: 407/244
407/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
244 = 22 × 61
CMMDC (407; 244) = 1
Fracția: 2.429/248
2.429/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.429 = 7 × 347
248 = 23 × 31
CMMDC (2.429; 248) = 1
Fracția: 10.233/250
10.233/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
250 = 2 × 53
CMMDC (10.233; 250) = 1
Fracția: 387/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (387; 228) = 3
387/228 =
(387 : 3)/(228 : 3) =
129/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/228 =
(32 × 43)/(22 × 3 × 19) =
((32 × 43) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 43)/(22 × 1 × 19) =
(31 × 43)/(22 × 1 × 19) =
(3 × 43)/(22 × 1 × 19) =
129/76
Fracția: 409/225
409/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (409; 225) = 1
Fracția: 409/255
409/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (409; 255) = 1
Fracția: 10.375/232
10.375/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
232 = 23 × 29
CMMDC (10.375; 232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 868/254 × 407/244 × 2.429/248 × 10.233/250 × 387/228 × 409/225 × 409/255 × 10.375/232 =
- 434/127 × 407/244 × 2.429/248 × 10.233/250 × 129/76 × 409/225 × 409/255 × 10.375/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 434/127 × 407/244 × 2.429/248 × 10.233/250 × 129/76 × 409/225 × 409/255 × 10.375/232 =
- (434 × 407 × 2.429 × 10.233 × 129 × 409 × 409 × 10.375) / (127 × 244 × 248 × 250 × 76 × 225 × 255 × 232) =
- (2 × 7 × 31 × 11 × 37 × 7 × 347 × 33 × 379 × 3 × 43 × 409 × 409 × 53 × 83) / (127 × 22 × 61 × 23 × 31 × 2 × 53 × 22 × 19 × 32 × 52 × 3 × 5 × 17 × 23 × 29) =
- (2 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 347 × 379 × 4092) / (211 × 33 × 56 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 347 × 379 × 4092; 211 × 33 × 56 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127) = 2 × 33 × 53 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 347 × 379 × 4092) / (211 × 33 × 56 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127) =
- ((2 × 34 × 53 × 72 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 347 × 379 × 4092) : (2 × 33 × 53 × 31)) / ((211 × 33 × 56 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 127) : (2 × 33 × 53 × 31)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 53 : 53 × 72 × 11 × 31 : 31 × 37 × 43 × 83 × 347 × 379 × 4092)/(211 : 2 × 33 : 33 × 56 : 53 × 17 × 19 × 29 × 31 : 31 × 61 × 127) =
- (1 × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 1 × 37 × 43 × 83 × 347 × 379 × 4092)/(2(11 - 1) × 3(3 - 3) × 5(6 - 3) × 17 × 19 × 29 × 1 × 61 × 127) =
- (1 × 31 × 50 × 72 × 11 × 1 × 37 × 43 × 83 × 347 × 379 × 4092)/(210 × 30 × 53 × 17 × 19 × 29 × 1 × 61 × 127) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 43 × 83 × 347 × 379 × 4092)/(210 × 1 × 53 × 17 × 19 × 29 × 1 × 61 × 127) =
- (3 × 72 × 11 × 37 × 43 × 83 × 347 × 379 × 4092)/(210 × 53 × 17 × 19 × 29 × 61 × 127) =
- (3 × 49 × 11 × 37 × 43 × 83 × 347 × 379 × 167.281)/(1.024 × 125 × 17 × 19 × 29 × 61 × 127) =
- 4.697.573.594.561.870.253/9.288.467.072.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.697.573.594.561.870.253 : 9.288.467.072.000 = - 505.742 și restul = - 5.680.634.446.253 ⇒
- 4.697.573.594.561.870.253 = - 505.742 × 9.288.467.072.000 - 5.680.634.446.253 ⇒
- 4.697.573.594.561.870.253/9.288.467.072.000 =
( - 505.742 × 9.288.467.072.000 - 5.680.634.446.253)/9.288.467.072.000 =
( - 505.742 × 9.288.467.072.000)/9.288.467.072.000 - 5.680.634.446.253/9.288.467.072.000 =
- 505.742 - 5.680.634.446.253/9.288.467.072.000 =
- 505.742 5.680.634.446.253/9.288.467.072.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 505.742 - 5.680.634.446.253/9.288.467.072.000 =
- 505.742 - 5.680.634.446.253 : 9.288.467.072.000 ≈
- 505.742,611579327592 ≈
- 505.742,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 505.742,611579327592 =
- 505.742,611579327592 × 100/100 =
( - 505.742,611579327592 × 100)/100 =
- 50.574.261,157932759187/100 ≈
- 50.574.261,157932759187% ≈
- 50.574.261,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 868/254 × 407/244 × - 2.429/248 × 10.233/250 × 387/228 × 409/225 × - 409/255 × 10.375/232 = - 4.697.573.594.561.870.253/9.288.467.072.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 868/254 × 407/244 × - 2.429/248 × 10.233/250 × 387/228 × 409/225 × - 409/255 × 10.375/232 = - 505.742 5.680.634.446.253/9.288.467.072.000
Ca număr zecimal:
- 868/254 × 407/244 × - 2.429/248 × 10.233/250 × 387/228 × 409/225 × - 409/255 × 10.375/232 ≈ - 505.742,61
Ca procentaj:
- 868/254 × 407/244 × - 2.429/248 × 10.233/250 × 387/228 × 409/225 × - 409/255 × 10.375/232 ≈ - 50.574.261,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.