- 868/254 × - 412/237 × - 2.423/264 × 10.237/235 × 381/221 × - 415/225 × 418/250 × - 10.353/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 868/254 × - 412/237 × - 2.423/264 × 10.237/235 × 381/221 × - 415/225 × 418/250 × - 10.353/242 =
- 868/254 × 412/237 × 2.423/264 × 10.237/235 × 381/221 × 415/225 × 418/250 × 10.353/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 868/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
254 = 2 × 127
CMMDC (868; 254) = 2
868/254 =
(868 : 2)/(254 : 2) =
434/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
868/254 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 127) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 127) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 127) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 127) =
434/127
Fracția: 412/237
412/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
237 = 3 × 79
CMMDC (412; 237) = 1
Fracția: 2.423/264
2.423/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.423; 264) = 1
Fracția: 10.237/235
10.237/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.237 = 29 × 353
235 = 5 × 47
CMMDC (10.237; 235) = 1
Fracția: 381/221
381/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
221 = 13 × 17
CMMDC (381; 221) = 1
Fracția: 415/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
225 = 32 × 52
CMMDC (415; 225) = 5
415/225 =
(415 : 5)/(225 : 5) =
83/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/225 =
(5 × 83)/(32 × 52) =
((5 × 83) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(32 × 52 : 5) =
(1 × 83)/(32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 83)/(32 × 51) =
(1 × 83)/(32 × 5) =
83/45
Fracția: 418/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
250 = 2 × 53
CMMDC (418; 250) = 2
418/250 =
(418 : 2)/(250 : 2) =
209/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/250 =
(2 × 11 × 19)/(2 × 53) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 53) =
209/125
Fracția: 10.353/242
10.353/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.353 = 3 × 7 × 17 × 29
242 = 2 × 112
CMMDC (10.353; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 868/254 × 412/237 × 2.423/264 × 10.237/235 × 381/221 × 415/225 × 418/250 × 10.353/242 =
- 434/127 × 412/237 × 2.423/264 × 10.237/235 × 381/221 × 83/45 × 209/125 × 10.353/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 434/127 × 412/237 × 2.423/264 × 10.237/235 × 381/221 × 83/45 × 209/125 × 10.353/242 =
- (434 × 412 × 2.423 × 10.237 × 381 × 83 × 209 × 10.353) / (127 × 237 × 264 × 235 × 221 × 45 × 125 × 242) =
- (2 × 7 × 31 × 22 × 103 × 2.423 × 29 × 353 × 3 × 127 × 83 × 11 × 19 × 3 × 7 × 17 × 29) / (127 × 3 × 79 × 23 × 3 × 11 × 5 × 47 × 13 × 17 × 32 × 5 × 53 × 2 × 112) =
- (23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 292 × 31 × 83 × 103 × 127 × 353 × 2.423) / (24 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 47 × 79 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 292 × 31 × 83 × 103 × 127 × 353 × 2.423; 24 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 47 × 79 × 127) = 23 × 32 × 11 × 17 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 292 × 31 × 83 × 103 × 127 × 353 × 2.423) / (24 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 47 × 79 × 127) =
- ((23 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 292 × 31 × 83 × 103 × 127 × 353 × 2.423) : (23 × 32 × 11 × 17 × 127)) / ((24 × 34 × 55 × 113 × 13 × 17 × 47 × 79 × 127) : (23 × 32 × 11 × 17 × 127)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 292 × 31 × 83 × 103 × 127 : 127 × 353 × 2.423)/(24 : 23 × 34 : 32 × 55 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 47 × 79 × 127 : 127) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 19 × 292 × 31 × 83 × 103 × 1 × 353 × 2.423)/(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 55 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 47 × 79 × 1) =
- (20 × 30 × 72 × 1 × 1 × 19 × 292 × 31 × 83 × 103 × 1 × 353 × 2.423)/(2 × 32 × 55 × 112 × 13 × 1 × 47 × 79 × 1) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 19 × 292 × 31 × 83 × 103 × 1 × 353 × 2.423)/(2 × 32 × 55 × 112 × 13 × 1 × 47 × 79 × 1) =
- (72 × 19 × 292 × 31 × 83 × 103 × 353 × 2.423)/(2 × 32 × 55 × 112 × 13 × 47 × 79) =
- (49 × 19 × 841 × 31 × 83 × 103 × 353 × 2.423)/(2 × 9 × 3.125 × 121 × 13 × 47 × 79) =
- 177.480.566.887.967.231/328.530.881.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 177.480.566.887.967.231 : 328.530.881.250 = - 540.224 și restul = - 300.095.567.231 ⇒
- 177.480.566.887.967.231 = - 540.224 × 328.530.881.250 - 300.095.567.231 ⇒
- 177.480.566.887.967.231/328.530.881.250 =
( - 540.224 × 328.530.881.250 - 300.095.567.231)/328.530.881.250 =
( - 540.224 × 328.530.881.250)/328.530.881.250 - 300.095.567.231/328.530.881.250 =
- 540.224 - 300.095.567.231/328.530.881.250 =
- 540.224 300.095.567.231/328.530.881.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 540.224 - 300.095.567.231/328.530.881.250 =
- 540.224 - 300.095.567.231 : 328.530.881.250 ≈
- 540.224,913447058886 ≈
- 540.224,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 540.224,913447058886 =
- 540.224,913447058886 × 100/100 =
( - 540.224,913447058886 × 100)/100 =
- 54.022.491,344705888588/100 ≈
- 54.022.491,344705888588% ≈
- 54.022.491,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 868/254 × - 412/237 × - 2.423/264 × 10.237/235 × 381/221 × - 415/225 × 418/250 × - 10.353/242 = - 177.480.566.887.967.231/328.530.881.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 868/254 × - 412/237 × - 2.423/264 × 10.237/235 × 381/221 × - 415/225 × 418/250 × - 10.353/242 = - 540.224 300.095.567.231/328.530.881.250
Ca număr zecimal:
- 868/254 × - 412/237 × - 2.423/264 × 10.237/235 × 381/221 × - 415/225 × 418/250 × - 10.353/242 ≈ - 540.224,91
Ca procentaj:
- 868/254 × - 412/237 × - 2.423/264 × 10.237/235 × 381/221 × - 415/225 × 418/250 × - 10.353/242 ≈ - 54.022.491,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.