- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 =
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × 350/239 × 352/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 868/237
868/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
237 = 3 × 79
CMMDC (868; 237) = 1
Fracția: 392/213
392/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
213 = 3 × 71
CMMDC (392; 213) = 1
Fracția: 7.479/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.479 = 33 × 277
237 = 3 × 79
CMMDC (7.479; 237) = 3
7.479/237 =
(7.479 : 3)/(237 : 3) =
2.493/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.479/237 =
(33 × 277)/(3 × 79) =
((33 × 277) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(33 : 3 × 277)/(3 : 3 × 79) =
(3(3 - 1) × 277)/(1 × 79) =
(32 × 277)/(1 × 79) =
2.493/79
Fracția: 2.002/235
2.002/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
235 = 5 × 47
CMMDC (2.002; 235) = 1
Fracția: 354/227
354/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 227) = 1
Fracția: 389/227
389/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 227) = 1
Fracția: 350/239
350/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (350; 239) = 1
Fracția: 352/221
352/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
221 = 13 × 17
CMMDC (352; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × 350/239 × 352/221 =
- 868/237 × 392/213 × 2.493/79 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × 350/239 × 352/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 868/237 × 392/213 × 2.493/79 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × 350/239 × 352/221 =
- (868 × 392 × 2.493 × 2.002 × 354 × 389 × 350 × 352) / (237 × 213 × 79 × 235 × 227 × 227 × 239 × 221) =
- (22 × 7 × 31 × 23 × 72 × 32 × 277 × 2 × 7 × 11 × 13 × 2 × 3 × 59 × 389 × 2 × 52 × 7 × 25 × 11) / (3 × 79 × 3 × 71 × 79 × 5 × 47 × 227 × 227 × 239 × 13 × 17) =
- (213 × 33 × 52 × 75 × 112 × 13 × 31 × 59 × 277 × 389) / (32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 52 × 75 × 112 × 13 × 31 × 59 × 277 × 389; 32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) = 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 52 × 75 × 112 × 13 × 31 × 59 × 277 × 389) / (32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- ((213 × 33 × 52 × 75 × 112 × 13 × 31 × 59 × 277 × 389) : (32 × 5 × 13)) / ((32 × 5 × 13 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) : (32 × 5 × 13)) =
- (213 × 33 : 32 × 52 : 5 × 75 × 112 × 13 : 13 × 31 × 59 × 277 × 389)/(32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- (213 × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 75 × 112 × 1 × 31 × 59 × 277 × 389)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- (213 × 31 × 51 × 75 × 112 × 1 × 31 × 59 × 277 × 389)/(30 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- (213 × 3 × 5 × 75 × 112 × 1 × 31 × 59 × 277 × 389)/(1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- (213 × 3 × 5 × 75 × 112 × 31 × 59 × 277 × 389)/(17 × 47 × 71 × 792 × 2272 × 239) =
- (8.192 × 3 × 5 × 16.807 × 121 × 31 × 59 × 277 × 389)/(17 × 47 × 71 × 6.241 × 51.529 × 239) =
- 49.249.275.830.395.576.320/4.360.225.253.726.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.249.275.830.395.576.320 : 4.360.225.253.726.959 = - 11.295 și restul = - 531.589.549.574.415 ⇒
- 49.249.275.830.395.576.320 = - 11.295 × 4.360.225.253.726.959 - 531.589.549.574.415 ⇒
- 49.249.275.830.395.576.320/4.360.225.253.726.959 =
( - 11.295 × 4.360.225.253.726.959 - 531.589.549.574.415)/4.360.225.253.726.959 =
( - 11.295 × 4.360.225.253.726.959)/4.360.225.253.726.959 - 531.589.549.574.415/4.360.225.253.726.959 =
- 11.295 - 531.589.549.574.415/4.360.225.253.726.959 =
- 11.295 531.589.549.574.415/4.360.225.253.726.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.295 - 531.589.549.574.415/4.360.225.253.726.959 =
- 11.295 - 531.589.549.574.415 : 4.360.225.253.726.959 ≈
- 11.295,121917909888 ≈
- 11.295,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.295,121917909888 =
- 11.295,121917909888 × 100/100 =
( - 11.295,121917909888 × 100)/100 =
- 1.129.512,19179098878/100 ≈
- 1.129.512,19179098878% ≈
- 1.129.512,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 = - 49.249.275.830.395.576.320/4.360.225.253.726.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 = - 11.295 531.589.549.574.415/4.360.225.253.726.959
Ca număr zecimal:
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 ≈ - 11.295,12
Ca procentaj:
- 868/237 × 392/213 × 7.479/237 × 2.002/235 × 354/227 × 389/227 × - 350/239 × - 352/221 ≈ - 1.129.512,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.