- 868/1.257 × 9.023/795 × - 7.044/797 × - 10.869/822 × - 963.209/1.588 × - 1.307/823 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 868/1.257 × 9.023/795 × - 7.044/797 × - 10.869/822 × - 963.209/1.588 × - 1.307/823 =
- 868/1.257 × 9.023/795 × 7.044/797 × 10.869/822 × 963.209/1.588 × 1.307/823
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 868/1.257
868/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
1.257 = 3 × 419
CMMDC (868; 1.257) = 1
Fracția: 9.023/795
9.023/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.023 = 7 × 1.289
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (9.023; 795) = 1
Fracția: 7.044/797
7.044/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.044 = 22 × 3 × 587
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.044; 797) = 1
Fracția: 10.869/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (10.869; 822) = 3
10.869/822 =
(10.869 : 3)/(822 : 3) =
3.623/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.869/822 =
(3 × 3.623)/(2 × 3 × 137) =
((3 × 3.623) : 3)/((2 × 3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 3.623)/(2 × 3 : 3 × 137) =
(1 × 3.623)/(2 × 1 × 137) =
3.623/274
Fracția: 963.209/1.588
963.209/1.588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.209 = 13 × 74.093
1.588 = 22 × 397
CMMDC (963.209; 1.588) = 1
Fracția: 1.307/823
1.307/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.307; 823) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 868/1.257 × 9.023/795 × 7.044/797 × 10.869/822 × 963.209/1.588 × 1.307/823 =
- 868/1.257 × 9.023/795 × 7.044/797 × 3.623/274 × 963.209/1.588 × 1.307/823
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 868/1.257 × 9.023/795 × 7.044/797 × 3.623/274 × 963.209/1.588 × 1.307/823 =
- (868 × 9.023 × 7.044 × 3.623 × 963.209 × 1.307) / (1.257 × 795 × 797 × 274 × 1.588 × 823) =
- (22 × 7 × 31 × 7 × 1.289 × 22 × 3 × 587 × 3.623 × 13 × 74.093 × 1.307) / (3 × 419 × 3 × 5 × 53 × 797 × 2 × 137 × 22 × 397 × 823) =
- (24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 587 × 1.289 × 1.307 × 3.623 × 74.093) / (23 × 32 × 5 × 53 × 137 × 397 × 419 × 797 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 587 × 1.289 × 1.307 × 3.623 × 74.093; 23 × 32 × 5 × 53 × 137 × 397 × 419 × 797 × 823) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 587 × 1.289 × 1.307 × 3.623 × 74.093) / (23 × 32 × 5 × 53 × 137 × 397 × 419 × 797 × 823) =
- ((24 × 3 × 72 × 13 × 31 × 587 × 1.289 × 1.307 × 3.623 × 74.093) : (23 × 3)) / ((23 × 32 × 5 × 53 × 137 × 397 × 419 × 797 × 823) : (23 × 3)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 72 × 13 × 31 × 587 × 1.289 × 1.307 × 3.623 × 74.093)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 × 53 × 137 × 397 × 419 × 797 × 823) =
- (2(4 - 3) × 1 × 72 × 13 × 31 × 587 × 1.289 × 1.307 × 3.623 × 74.093)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 53 × 137 × 397 × 419 × 797 × 823) =
- (21 × 1 × 72 × 13 × 31 × 587 × 1.289 × 1.307 × 3.623 × 74.093)/(20 × 31 × 5 × 53 × 137 × 397 × 419 × 797 × 823) =
- (2 × 1 × 72 × 13 × 31 × 587 × 1.289 × 1.307 × 3.623 × 74.093)/(1 × 3 × 5 × 53 × 137 × 397 × 419 × 797 × 823) =
- (2 × 72 × 13 × 31 × 587 × 1.289 × 1.307 × 3.623 × 74.093)/(3 × 5 × 53 × 137 × 397 × 419 × 797 × 823) =
- (2 × 49 × 13 × 31 × 587 × 1.289 × 1.307 × 3.623 × 74.093)/(3 × 5 × 53 × 137 × 397 × 419 × 797 × 823) =
- 10.484.391.788.666.117.315.266/11.883.664.496.218.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.484.391.788.666.117.315.266 : 11.883.664.496.218.695 = - 882.252 și restul = - 5.019.548.181.214.126 ⇒
- 10.484.391.788.666.117.315.266 = - 882.252 × 11.883.664.496.218.695 - 5.019.548.181.214.126 ⇒
- 10.484.391.788.666.117.315.266/11.883.664.496.218.695 =
( - 882.252 × 11.883.664.496.218.695 - 5.019.548.181.214.126)/11.883.664.496.218.695 =
( - 882.252 × 11.883.664.496.218.695)/11.883.664.496.218.695 - 5.019.548.181.214.126/11.883.664.496.218.695 =
- 882.252 - 5.019.548.181.214.126/11.883.664.496.218.695 =
- 882.252 5.019.548.181.214.126/11.883.664.496.218.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 882.252 - 5.019.548.181.214.126/11.883.664.496.218.695 =
- 882.252 - 5.019.548.181.214.126 : 11.883.664.496.218.695 ≈
- 882.252,422390600375 ≈
- 882.252,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 882.252,422390600375 =
- 882.252,422390600375 × 100/100 =
( - 882.252,422390600375 × 100)/100 =
- 88.225.242,23906003751/100 ≈
- 88.225.242,23906003751% ≈
- 88.225.242,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 868/1.257 × 9.023/795 × - 7.044/797 × - 10.869/822 × - 963.209/1.588 × - 1.307/823 = - 10.484.391.788.666.117.315.266/11.883.664.496.218.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 868/1.257 × 9.023/795 × - 7.044/797 × - 10.869/822 × - 963.209/1.588 × - 1.307/823 = - 882.252 5.019.548.181.214.126/11.883.664.496.218.695
Ca număr zecimal:
- 868/1.257 × 9.023/795 × - 7.044/797 × - 10.869/822 × - 963.209/1.588 × - 1.307/823 ≈ - 882.252,42
Ca procentaj:
- 868/1.257 × 9.023/795 × - 7.044/797 × - 10.869/822 × - 963.209/1.588 × - 1.307/823 ≈ - 88.225.242,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.