- 868/1.255 × 9.010/800 × - 7.048/800 × 10.859/811 × 963.194/1.584 × - 1.305/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 868/1.255 × 9.010/800 × - 7.048/800 × 10.859/811 × 963.194/1.584 × - 1.305/817 =
- 868/1.255 × 9.010/800 × 7.048/800 × 10.859/811 × 963.194/1.584 × 1.305/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 868/1.255
868/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
1.255 = 5 × 251
CMMDC (868; 1.255) = 1
Fracția: 9.010/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.010 = 2 × 5 × 17 × 53
800 = 25 × 52
CMMDC (9.010; 800) = 2 × 5 = 10
9.010/800 =
(9.010 : 10)/(800 : 10) =
901/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.010/800 =
(2 × 5 × 17 × 53)/(25 × 52) =
((2 × 5 × 17 × 53) : (2 × 5))/((25 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 53)/(25 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 17 × 53)/(2(5 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 17 × 53)/(24 × 51) =
(1 × 1 × 17 × 53)/(24 × 5) =
901/80
Fracția: 7.048/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.048 = 23 × 881
800 = 25 × 52
CMMDC (7.048; 800) = 23 = 8
7.048/800 =
(7.048 : 8)/(800 : 8) =
881/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.048/800 =
(23 × 881)/(25 × 52) =
((23 × 881) : 23)/((25 × 52) : 23) =
(23 : 23 × 881)/(25 : 23 × 52) =
(2(3 - 3) × 881)/(2(5 - 3) × 52) =
(20 × 881)/(22 × 52) =
(1 × 881)/(22 × 52) =
881/100
Fracția: 10.859/811
10.859/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.859; 811) = 1
Fracția: 963.194/1.584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.194 = 2 × 23 × 20.939
1.584 = 24 × 32 × 11
CMMDC (963.194; 1.584) = 2
963.194/1.584 =
(963.194 : 2)/(1.584 : 2) =
481.597/792
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.194/1.584 =
(2 × 23 × 20.939)/(24 × 32 × 11) =
((2 × 23 × 20.939) : 2)/((24 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 20.939)/(24 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 23 × 20.939)/(2(4 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 23 × 20.939)/(23 × 32 × 11) =
481.597/792
Fracția: 1.305/817
1.305/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.305 = 32 × 5 × 29
817 = 19 × 43
CMMDC (1.305; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 868/1.255 × 9.010/800 × 7.048/800 × 10.859/811 × 963.194/1.584 × 1.305/817 =
- 868/1.255 × 901/80 × 881/100 × 10.859/811 × 481.597/792 × 1.305/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 868/1.255 × 901/80 × 881/100 × 10.859/811 × 481.597/792 × 1.305/817 =
- (868 × 901 × 881 × 10.859 × 481.597 × 1.305) / (1.255 × 80 × 100 × 811 × 792 × 817) =
- (22 × 7 × 31 × 17 × 53 × 881 × 10.859 × 23 × 20.939 × 32 × 5 × 29) / (5 × 251 × 24 × 5 × 22 × 52 × 811 × 23 × 32 × 11 × 19 × 43) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 881 × 10.859 × 20.939) / (29 × 32 × 54 × 11 × 19 × 43 × 251 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 881 × 10.859 × 20.939; 29 × 32 × 54 × 11 × 19 × 43 × 251 × 811) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 881 × 10.859 × 20.939) / (29 × 32 × 54 × 11 × 19 × 43 × 251 × 811) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 881 × 10.859 × 20.939) : (22 × 32 × 5)) / ((29 × 32 × 54 × 11 × 19 × 43 × 251 × 811) : (22 × 32 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 881 × 10.859 × 20.939)/(29 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 11 × 19 × 43 × 251 × 811) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 881 × 10.859 × 20.939)/(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11 × 19 × 43 × 251 × 811) =
- (20 × 30 × 1 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 881 × 10.859 × 20.939)/(27 × 30 × 53 × 11 × 19 × 43 × 251 × 811) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 881 × 10.859 × 20.939)/(27 × 1 × 53 × 11 × 19 × 43 × 251 × 811) =
- (7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 881 × 10.859 × 20.939)/(27 × 53 × 11 × 19 × 43 × 251 × 811) =
- (7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 881 × 10.859 × 20.939)/(128 × 125 × 11 × 19 × 43 × 251 × 811) =
- 26.123.540.563.252.747.559/29.270.443.312.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.123.540.563.252.747.559 : 29.270.443.312.000 = - 892.488 și restul = - 21.152.612.491.559 ⇒
- 26.123.540.563.252.747.559 = - 892.488 × 29.270.443.312.000 - 21.152.612.491.559 ⇒
- 26.123.540.563.252.747.559/29.270.443.312.000 =
( - 892.488 × 29.270.443.312.000 - 21.152.612.491.559)/29.270.443.312.000 =
( - 892.488 × 29.270.443.312.000)/29.270.443.312.000 - 21.152.612.491.559/29.270.443.312.000 =
- 892.488 - 21.152.612.491.559/29.270.443.312.000 =
- 892.488 21.152.612.491.559/29.270.443.312.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 892.488 - 21.152.612.491.559/29.270.443.312.000 =
- 892.488 - 21.152.612.491.559 : 29.270.443.312.000 ≈
- 892.488,722661159112 ≈
- 892.488,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 892.488,722661159112 =
- 892.488,722661159112 × 100/100 =
( - 892.488,722661159112 × 100)/100 =
- 89.248.872,266115911156/100 ≈
- 89.248.872,266115911156% ≈
- 89.248.872,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 868/1.255 × 9.010/800 × - 7.048/800 × 10.859/811 × 963.194/1.584 × - 1.305/817 = - 26.123.540.563.252.747.559/29.270.443.312.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 868/1.255 × 9.010/800 × - 7.048/800 × 10.859/811 × 963.194/1.584 × - 1.305/817 = - 892.488 21.152.612.491.559/29.270.443.312.000
Ca număr zecimal:
- 868/1.255 × 9.010/800 × - 7.048/800 × 10.859/811 × 963.194/1.584 × - 1.305/817 ≈ - 892.488,72
Ca procentaj:
- 868/1.255 × 9.010/800 × - 7.048/800 × 10.859/811 × 963.194/1.584 × - 1.305/817 ≈ - 89.248.872,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.