- 867/548 × 823/557 × - 876/554 × 871/551 × 913/550 × - 924/590 × 1.104/519 × - 1.279/577 × - 1.384/548 × 2.012/566 × 3.541/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 867/548 × 823/557 × - 876/554 × 871/551 × 913/550 × - 924/590 × 1.104/519 × - 1.279/577 × - 1.384/548 × 2.012/566 × 3.541/514 =
- 867/548 × 823/557 × 876/554 × 871/551 × 913/550 × 924/590 × 1.104/519 × 1.279/577 × 1.384/548 × 2.012/566 × 3.541/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 867/548
867/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
548 = 22 × 137
CMMDC (867; 548) = 1
Fracția: 823/557
823/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (823; 557) = 1
Fracția: 876/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
554 = 2 × 277
CMMDC (876; 554) = 2
876/554 =
(876 : 2)/(554 : 2) =
438/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/554 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 277) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 277) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 277) =
438/277
Fracția: 871/551
871/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
551 = 19 × 29
CMMDC (871; 551) = 1
Fracția: 913/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (913; 550) = 11
913/550 =
(913 : 11)/(550 : 11) =
83/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
913/550 =
(11 × 83)/(2 × 52 × 11) =
((11 × 83) : 11)/((2 × 52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 83)/(2 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 83)/(2 × 52 × 1) =
83/50
Fracția: 924/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (924; 590) = 2
924/590 =
(924 : 2)/(590 : 2) =
462/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/590 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 3 × 7 × 11)/(1 × 5 × 59) =
462/295
Fracția: 1.104/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.104 = 24 × 3 × 23
519 = 3 × 173
CMMDC (1.104; 519) = 3
1.104/519 =
(1.104 : 3)/(519 : 3) =
368/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.104/519 =
(24 × 3 × 23)/(3 × 173) =
((24 × 3 × 23) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 173) =
(24 × 1 × 23)/(1 × 173) =
368/173
Fracția: 1.279/577
1.279/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.279; 577) = 1
Fracția: 1.384/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
548 = 22 × 137
CMMDC (1.384; 548) = 22 = 4
1.384/548 =
(1.384 : 4)/(548 : 4) =
346/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.384/548 =
(23 × 173)/(22 × 137) =
((23 × 173) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(23 : 22 × 173)/(22 : 22 × 137) =
(2(3 - 2) × 173)/(2(2 - 2) × 137) =
(21 × 173)/(20 × 137) =
(2 × 173)/(1 × 137) =
346/137
Fracția: 2.012/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.012 = 22 × 503
566 = 2 × 283
CMMDC (2.012; 566) = 2
2.012/566 =
(2.012 : 2)/(566 : 2) =
1.006/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.012/566 =
(22 × 503)/(2 × 283) =
((22 × 503) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 503)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 503)/(1 × 283) =
(21 × 503)/(1 × 283) =
(2 × 503)/(1 × 283) =
1.006/283
Fracția: 3.541/514
3.541/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (3.541; 514) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 867/548 × 823/557 × 876/554 × 871/551 × 913/550 × 924/590 × 1.104/519 × 1.279/577 × 1.384/548 × 2.012/566 × 3.541/514 =
- 867/548 × 823/557 × 438/277 × 871/551 × 83/50 × 462/295 × 368/173 × 1.279/577 × 346/137 × 1.006/283 × 3.541/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 867/548 × 823/557 × 438/277 × 871/551 × 83/50 × 462/295 × 368/173 × 1.279/577 × 346/137 × 1.006/283 × 3.541/514 =
- (867 × 823 × 438 × 871 × 83 × 462 × 368 × 1.279 × 346 × 1.006 × 3.541) / (548 × 557 × 277 × 551 × 50 × 295 × 173 × 577 × 137 × 283 × 514) =
- (3 × 172 × 823 × 2 × 3 × 73 × 13 × 67 × 83 × 2 × 3 × 7 × 11 × 24 × 23 × 1.279 × 2 × 173 × 2 × 503 × 3.541) / (22 × 137 × 557 × 277 × 19 × 29 × 2 × 52 × 5 × 59 × 173 × 577 × 137 × 283 × 2 × 257) =
- (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 73 × 83 × 173 × 503 × 823 × 1.279 × 3.541) / (24 × 53 × 19 × 29 × 59 × 1372 × 173 × 257 × 277 × 283 × 557 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 73 × 83 × 173 × 503 × 823 × 1.279 × 3.541; 24 × 53 × 19 × 29 × 59 × 1372 × 173 × 257 × 277 × 283 × 557 × 577) = 24 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 73 × 83 × 173 × 503 × 823 × 1.279 × 3.541) / (24 × 53 × 19 × 29 × 59 × 1372 × 173 × 257 × 277 × 283 × 557 × 577) =
- ((28 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 73 × 83 × 173 × 503 × 823 × 1.279 × 3.541) : (24 × 173)) / ((24 × 53 × 19 × 29 × 59 × 1372 × 173 × 257 × 277 × 283 × 557 × 577) : (24 × 173)) =
- (28 : 24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 73 × 83 × 173 : 173 × 503 × 823 × 1.279 × 3.541)/(24 : 24 × 53 × 19 × 29 × 59 × 1372 × 173 : 173 × 257 × 277 × 283 × 557 × 577) =
- (2(8 - 4) × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 73 × 83 × 1 × 503 × 823 × 1.279 × 3.541)/(2(4 - 4) × 53 × 19 × 29 × 59 × 1372 × 1 × 257 × 277 × 283 × 557 × 577) =
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 73 × 83 × 1 × 503 × 823 × 1.279 × 3.541)/(20 × 53 × 19 × 29 × 59 × 1372 × 1 × 257 × 277 × 283 × 557 × 577) =
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 73 × 83 × 1 × 503 × 823 × 1.279 × 3.541)/(1 × 53 × 19 × 29 × 59 × 1372 × 1 × 257 × 277 × 283 × 557 × 577) =
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 67 × 73 × 83 × 503 × 823 × 1.279 × 3.541)/(53 × 19 × 29 × 59 × 1372 × 257 × 277 × 283 × 557 × 577) =
- (16 × 27 × 7 × 11 × 13 × 289 × 23 × 67 × 73 × 83 × 503 × 823 × 1.279 × 3.541)/(125 × 19 × 29 × 59 × 18.769 × 257 × 277 × 283 × 557 × 577) =
- 2.187.678.757.368.700.344.335.578.992/493.838.669.704.372.627.437.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.187.678.757.368.700.344.335.578.992 : 493.838.669.704.372.627.437.875 = - 4.429 și restul = - 467.289.248.033.977.413.230.617 ⇒
- 2.187.678.757.368.700.344.335.578.992 = - 4.429 × 493.838.669.704.372.627.437.875 - 467.289.248.033.977.413.230.617 ⇒
- 2.187.678.757.368.700.344.335.578.992/493.838.669.704.372.627.437.875 =
( - 4.429 × 493.838.669.704.372.627.437.875 - 467.289.248.033.977.413.230.617)/493.838.669.704.372.627.437.875 =
( - 4.429 × 493.838.669.704.372.627.437.875)/493.838.669.704.372.627.437.875 - 467.289.248.033.977.413.230.617/493.838.669.704.372.627.437.875 =
- 4.429 - 467.289.248.033.977.413.230.617/493.838.669.704.372.627.437.875 =
- 4.429 467.289.248.033.977.413.230.617/493.838.669.704.372.627.437.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.429 - 467.289.248.033.977.413.230.617/493.838.669.704.372.627.437.875 =
- 4.429 - 467.289.248.033.977.413.230.617 : 493.838.669.704.372.627.437.875 ≈
- 4.429,946238674087 ≈
- 4.429,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.429,946238674087 =
- 4.429,946238674087 × 100/100 =
( - 4.429,946238674087 × 100)/100 =
- 442.994,623867408705/100 ≈
- 442.994,623867408705% ≈
- 442.994,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 867/548 × 823/557 × - 876/554 × 871/551 × 913/550 × - 924/590 × 1.104/519 × - 1.279/577 × - 1.384/548 × 2.012/566 × 3.541/514 = - 2.187.678.757.368.700.344.335.578.992/493.838.669.704.372.627.437.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 867/548 × 823/557 × - 876/554 × 871/551 × 913/550 × - 924/590 × 1.104/519 × - 1.279/577 × - 1.384/548 × 2.012/566 × 3.541/514 = - 4.429 467.289.248.033.977.413.230.617/493.838.669.704.372.627.437.875
Ca număr zecimal:
- 867/548 × 823/557 × - 876/554 × 871/551 × 913/550 × - 924/590 × 1.104/519 × - 1.279/577 × - 1.384/548 × 2.012/566 × 3.541/514 ≈ - 4.429,95
Ca procentaj:
- 867/548 × 823/557 × - 876/554 × 871/551 × 913/550 × - 924/590 × 1.104/519 × - 1.279/577 × - 1.384/548 × 2.012/566 × 3.541/514 ≈ - 442.994,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.