- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 =
- 867/485 × 860/465 × 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × 100.733/503 × 1.715/461 × 10.725/453 × 10.744/459 × 10.731/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 867/485
867/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
485 = 5 × 97
CMMDC (867; 485) = 1
Fracția: 860/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (860; 465) = 5
860/465 =
(860 : 5)/(465 : 5) =
172/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/465 =
(22 × 5 × 43)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 5 × 43) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 43)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 1 × 31) =
172/93
Fracția: 883/531
883/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (883; 531) = 1
Fracția: 100.737/479
100.737/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.737; 479) = 1
Fracția: 893/450
893/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (893; 450) = 1
Fracția: 100.733/503
100.733/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.733; 503) = 1
Fracția: 1.715/461
1.715/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.715 = 5 × 73
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.715; 461) = 1
Fracția: 10.725/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
453 = 3 × 151
CMMDC (10.725; 453) = 3
10.725/453 =
(10.725 : 3)/(453 : 3) =
3.575/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.725/453 =
(3 × 52 × 11 × 13)/(3 × 151) =
((3 × 52 × 11 × 13) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11 × 13)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 52 × 11 × 13)/(1 × 151) =
3.575/151
Fracția: 10.744/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
459 = 33 × 17
CMMDC (10.744; 459) = 17
10.744/459 =
(10.744 : 17)/(459 : 17) =
632/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.744/459 =
(23 × 17 × 79)/(33 × 17) =
((23 × 17 × 79) : 17)/((33 × 17) : 17) =
(23 × 17 : 17 × 79)/(33 × 17 : 17) =
(23 × 1 × 79)/(33 × 1) =
632/27
Fracția: 10.731/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.731 = 3 × 72 × 73
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.731; 336) = 3 × 7 = 21
10.731/336 =
(10.731 : 21)/(336 : 21) =
511/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.731/336 =
(3 × 72 × 73)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 72 × 73) : (3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 72 : 7 × 73)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 73)/(24 × 1 × 1) =
(1 × 71 × 73)/(24 × 1 × 1) =
(1 × 7 × 73)/(24 × 1 × 1) =
511/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 867/485 × 860/465 × 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × 100.733/503 × 1.715/461 × 10.725/453 × 10.744/459 × 10.731/336 =
- 867/485 × 172/93 × 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × 100.733/503 × 1.715/461 × 3.575/151 × 632/27 × 511/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 867/485 × 172/93 × 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × 100.733/503 × 1.715/461 × 3.575/151 × 632/27 × 511/16 =
- (867 × 172 × 883 × 100.737 × 893 × 100.733 × 1.715 × 3.575 × 632 × 511) / (485 × 93 × 531 × 479 × 450 × 503 × 461 × 151 × 27 × 16) =
- (3 × 172 × 22 × 43 × 883 × 33 × 7 × 13 × 41 × 19 × 47 × 100.733 × 5 × 73 × 52 × 11 × 13 × 23 × 79 × 7 × 73) / (5 × 97 × 3 × 31 × 32 × 59 × 479 × 2 × 32 × 52 × 503 × 461 × 151 × 33 × 24) =
- (25 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733) / (25 × 38 × 53 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733; 25 × 38 × 53 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) = 25 × 34 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733) / (25 × 38 × 53 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- ((25 × 34 × 53 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733) : (25 × 34 × 53)) / ((25 × 38 × 53 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) : (25 × 34 × 53)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 53 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(25 : 25 × 38 : 34 × 53 : 53 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 5(3 - 3) × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- (20 × 30 × 50 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(20 × 34 × 50 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(1 × 34 × 1 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- (75 × 11 × 132 × 172 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(34 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- (16.807 × 11 × 169 × 289 × 19 × 41 × 43 × 47 × 73 × 79 × 883 × 100.733)/(81 × 31 × 59 × 97 × 151 × 461 × 479 × 503) =
- 7.292.116.979.412.905.678.802.182.419/241.019.304.990.664.671
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.292.116.979.412.905.678.802.182.419 : 241.019.304.990.664.671 = - 30.255.323.239 și restul = - 81.220.180.239.593.050 ⇒
- 7.292.116.979.412.905.678.802.182.419 = - 30.255.323.239 × 241.019.304.990.664.671 - 81.220.180.239.593.050 ⇒
- 7.292.116.979.412.905.678.802.182.419/241.019.304.990.664.671 =
( - 30.255.323.239 × 241.019.304.990.664.671 - 81.220.180.239.593.050)/241.019.304.990.664.671 =
( - 30.255.323.239 × 241.019.304.990.664.671)/241.019.304.990.664.671 - 81.220.180.239.593.050/241.019.304.990.664.671 =
- 30.255.323.239 - 81.220.180.239.593.050/241.019.304.990.664.671 =
- 30.255.323.239 81.220.180.239.593.050/241.019.304.990.664.671
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.255.323.239 - 81.220.180.239.593.050/241.019.304.990.664.671 =
- 30.255.323.239 - 81.220.180.239.593.050 : 241.019.304.990.664.671 ≈
- 30.255.323.239,336986202175 ≈
- 30.255.323.239,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.255.323.239,336986202175 =
- 30.255.323.239,336986202175 × 100/100 =
( - 30.255.323.239,336986202175 × 100)/100 =
- 3.025.532.323.933,698620217471/100 ≈
- 3.025.532.323.933,698620217471% ≈
- 3.025.532.323.933,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 = - 7.292.116.979.412.905.678.802.182.419/241.019.304.990.664.671
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 = - 30.255.323.239 81.220.180.239.593.050/241.019.304.990.664.671
Ca număr zecimal:
- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 ≈ - 30.255.323.239,34
Ca procentaj:
- 867/485 × - 860/465 × - 883/531 × 100.737/479 × 893/450 × - 100.733/503 × - 1.715/461 × 10.725/453 × - 10.744/459 × - 10.731/336 ≈ - 3.025.532.323.933,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.