- 867/473 × 865/494 × 868/470 × - 100.717/486 × - 897/511 × 100.745/501 × 1.738/471 × - 10.747/423 × - 10.781/500 × 10.749/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 867/473 × 865/494 × 868/470 × - 100.717/486 × - 897/511 × 100.745/501 × 1.738/471 × - 10.747/423 × - 10.781/500 × 10.749/463 =
- 867/473 × 865/494 × 868/470 × 100.717/486 × 897/511 × 100.745/501 × 1.738/471 × 10.747/423 × 10.781/500 × 10.749/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 867/473
867/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
473 = 11 × 43
CMMDC (867; 473) = 1
Fracția: 865/494
865/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (865; 494) = 1
Fracția: 868/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (868; 470) = 2
868/470 =
(868 : 2)/(470 : 2) =
434/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
868/470 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 5 × 47) =
434/235
Fracția: 100.717/486
100.717/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.717 = 23 × 29 × 151
486 = 2 × 35
CMMDC (100.717; 486) = 1
Fracția: 897/511
897/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
511 = 7 × 73
CMMDC (897; 511) = 1
Fracția: 100.745/501
100.745/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.745 = 5 × 20.149
501 = 3 × 167
CMMDC (100.745; 501) = 1
Fracția: 1.738/471
1.738/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.738 = 2 × 11 × 79
471 = 3 × 157
CMMDC (1.738; 471) = 1
Fracția: 10.747/423
10.747/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.747 = 11 × 977
423 = 32 × 47
CMMDC (10.747; 423) = 1
Fracția: 10.781/500
10.781/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (10.781; 500) = 1
Fracția: 10.749/463
10.749/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.749; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 867/473 × 865/494 × 868/470 × 100.717/486 × 897/511 × 100.745/501 × 1.738/471 × 10.747/423 × 10.781/500 × 10.749/463 =
- 867/473 × 865/494 × 434/235 × 100.717/486 × 897/511 × 100.745/501 × 1.738/471 × 10.747/423 × 10.781/500 × 10.749/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 867/473 × 865/494 × 434/235 × 100.717/486 × 897/511 × 100.745/501 × 1.738/471 × 10.747/423 × 10.781/500 × 10.749/463 =
- (867 × 865 × 434 × 100.717 × 897 × 100.745 × 1.738 × 10.747 × 10.781 × 10.749) / (473 × 494 × 235 × 486 × 511 × 501 × 471 × 423 × 500 × 463) =
- (3 × 172 × 5 × 173 × 2 × 7 × 31 × 23 × 29 × 151 × 3 × 13 × 23 × 5 × 20.149 × 2 × 11 × 79 × 11 × 977 × 10.781 × 3 × 3.583) / (11 × 43 × 2 × 13 × 19 × 5 × 47 × 2 × 35 × 7 × 73 × 3 × 167 × 3 × 157 × 32 × 47 × 22 × 53 × 463) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 29 × 31 × 79 × 151 × 173 × 977 × 3.583 × 10.781 × 20.149) / (24 × 39 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 472 × 73 × 157 × 167 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 29 × 31 × 79 × 151 × 173 × 977 × 3.583 × 10.781 × 20.149; 24 × 39 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 472 × 73 × 157 × 167 × 463) = 22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 29 × 31 × 79 × 151 × 173 × 977 × 3.583 × 10.781 × 20.149) / (24 × 39 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 472 × 73 × 157 × 167 × 463) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 232 × 29 × 31 × 79 × 151 × 173 × 977 × 3.583 × 10.781 × 20.149) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 39 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 472 × 73 × 157 × 167 × 463) : (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 × 232 × 29 × 31 × 79 × 151 × 173 × 977 × 3.583 × 10.781 × 20.149)/(24 : 22 × 39 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 43 × 472 × 73 × 157 × 167 × 463) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 172 × 232 × 29 × 31 × 79 × 151 × 173 × 977 × 3.583 × 10.781 × 20.149)/(2(4 - 2) × 3(9 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 472 × 73 × 157 × 167 × 463) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 111 × 1 × 172 × 232 × 29 × 31 × 79 × 151 × 173 × 977 × 3.583 × 10.781 × 20.149)/(22 × 36 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 472 × 73 × 157 × 167 × 463) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 232 × 29 × 31 × 79 × 151 × 173 × 977 × 3.583 × 10.781 × 20.149)/(22 × 36 × 52 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 472 × 73 × 157 × 167 × 463) =
- (11 × 172 × 232 × 29 × 31 × 79 × 151 × 173 × 977 × 3.583 × 10.781 × 20.149)/(22 × 36 × 52 × 19 × 43 × 472 × 73 × 157 × 167 × 463) =
- (11 × 289 × 529 × 29 × 31 × 79 × 151 × 173 × 977 × 3.583 × 10.781 × 20.149)/(4 × 729 × 25 × 19 × 43 × 2.209 × 73 × 157 × 167 × 463) =
- 2.372.520.360.729.937.256.891.629.403.387/116.591.066.621.327.819.700
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.372.520.360.729.937.256.891.629.403.387 : 116.591.066.621.327.819.700 = - 20.349.075.014 și restul = - 90.265.921.531.262.427.587 ⇒
- 2.372.520.360.729.937.256.891.629.403.387 = - 20.349.075.014 × 116.591.066.621.327.819.700 - 90.265.921.531.262.427.587 ⇒
- 2.372.520.360.729.937.256.891.629.403.387/116.591.066.621.327.819.700 =
( - 20.349.075.014 × 116.591.066.621.327.819.700 - 90.265.921.531.262.427.587)/116.591.066.621.327.819.700 =
( - 20.349.075.014 × 116.591.066.621.327.819.700)/116.591.066.621.327.819.700 - 90.265.921.531.262.427.587/116.591.066.621.327.819.700 =
- 20.349.075.014 - 90.265.921.531.262.427.587/116.591.066.621.327.819.700 =
- 20.349.075.014 90.265.921.531.262.427.587/116.591.066.621.327.819.700
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.349.075.014 - 90.265.921.531.262.427.587/116.591.066.621.327.819.700 =
- 20.349.075.014 - 90.265.921.531.262.427.587 : 116.591.066.621.327.819.700 ≈
- 20.349.075.014,774209586953 ≈
- 20.349.075.014,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.349.075.014,774209586953 =
- 20.349.075.014,774209586953 × 100/100 =
( - 20.349.075.014,774209586953 × 100)/100 =
- 2.034.907.501.477,420958695261/100 ≈
- 2.034.907.501.477,420958695261% ≈
- 2.034.907.501.477,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 867/473 × 865/494 × 868/470 × - 100.717/486 × - 897/511 × 100.745/501 × 1.738/471 × - 10.747/423 × - 10.781/500 × 10.749/463 = - 2.372.520.360.729.937.256.891.629.403.387/116.591.066.621.327.819.700
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 867/473 × 865/494 × 868/470 × - 100.717/486 × - 897/511 × 100.745/501 × 1.738/471 × - 10.747/423 × - 10.781/500 × 10.749/463 = - 20.349.075.014 90.265.921.531.262.427.587/116.591.066.621.327.819.700
Ca număr zecimal:
- 867/473 × 865/494 × 868/470 × - 100.717/486 × - 897/511 × 100.745/501 × 1.738/471 × - 10.747/423 × - 10.781/500 × 10.749/463 ≈ - 20.349.075.014,77
Ca procentaj:
- 867/473 × 865/494 × 868/470 × - 100.717/486 × - 897/511 × 100.745/501 × 1.738/471 × - 10.747/423 × - 10.781/500 × 10.749/463 ≈ - 2.034.907.501.477,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.