- 867/181 × 384/194 × - 7.442/198 × - 1.990/200 × - 362/206 × 357/240 × 360/211 × - 343/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 867/181 × 384/194 × - 7.442/198 × - 1.990/200 × - 362/206 × 357/240 × 360/211 × - 343/216 =
- 867/181 × 384/194 × 7.442/198 × 1.990/200 × 362/206 × 357/240 × 360/211 × 343/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 867/181
867/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (867; 181) = 1
Fracția: 384/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
194 = 2 × 97
CMMDC (384; 194) = 2
384/194 =
(384 : 2)/(194 : 2) =
192/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/194 =
(27 × 3)/(2 × 97) =
((27 × 3) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(27 : 2 × 3)/(2 : 2 × 97) =
(2(7 - 1) × 3)/(1 × 97) =
(26 × 3)/(1 × 97) =
192/97
Fracția: 7.442/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.442 = 2 × 612
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (7.442; 198) = 2
7.442/198 =
(7.442 : 2)/(198 : 2) =
3.721/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.442/198 =
(2 × 612)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 612) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 612)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 612)/(1 × 32 × 11) =
3.721/99
Fracția: 1.990/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.990 = 2 × 5 × 199
200 = 23 × 52
CMMDC (1.990; 200) = 2 × 5 = 10
1.990/200 =
(1.990 : 10)/(200 : 10) =
199/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.990/200 =
(2 × 5 × 199)/(23 × 52) =
((2 × 5 × 199) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 199)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 199)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 199)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 199)/(22 × 5) =
199/20
Fracția: 362/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
206 = 2 × 103
CMMDC (362; 206) = 2
362/206 =
(362 : 2)/(206 : 2) =
181/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/206 =
(2 × 181)/(2 × 103) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 181)/(1 × 103) =
181/103
Fracția: 357/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (357; 240) = 3
357/240 =
(357 : 3)/(240 : 3) =
119/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/240 =
(3 × 7 × 17)/(24 × 3 × 5) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 17)/(24 × 1 × 5) =
119/80
Fracția: 360/211
360/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (360; 211) = 1
Fracția: 343/216
343/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
216 = 23 × 33
CMMDC (343; 216) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 867/181 × 384/194 × 7.442/198 × 1.990/200 × 362/206 × 357/240 × 360/211 × 343/216 =
- 867/181 × 192/97 × 3.721/99 × 199/20 × 181/103 × 119/80 × 360/211 × 343/216
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 867/181 × 181/103 = 867/103
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 867/181 × 192/97 × 3.721/99 × 199/20 × 181/103 × 119/80 × 360/211 × 343/216 =
- 867/103 × 192/97 × 3.721/99 × 199/20 × 119/80 × 360/211 × 343/216
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 867/103
867/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (867; 103) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 867/103 × 192/97 × 3.721/99 × 199/20 × 119/80 × 360/211 × 343/216 =
- (867 × 192 × 3.721 × 199 × 119 × 360 × 343) / (103 × 97 × 99 × 20 × 80 × 211 × 216) =
- (3 × 172 × 26 × 3 × 612 × 199 × 7 × 17 × 23 × 32 × 5 × 73) / (103 × 97 × 32 × 11 × 22 × 5 × 24 × 5 × 211 × 23 × 33) =
- (29 × 34 × 5 × 74 × 173 × 612 × 199) / (29 × 35 × 52 × 11 × 97 × 103 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 74 × 173 × 612 × 199; 29 × 35 × 52 × 11 × 97 × 103 × 211) = 29 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 74 × 173 × 612 × 199) / (29 × 35 × 52 × 11 × 97 × 103 × 211) =
- ((29 × 34 × 5 × 74 × 173 × 612 × 199) : (29 × 34 × 5)) / ((29 × 35 × 52 × 11 × 97 × 103 × 211) : (29 × 34 × 5)) =
- (29 : 29 × 34 : 34 × 5 : 5 × 74 × 173 × 612 × 199)/(29 : 29 × 35 : 34 × 52 : 5 × 11 × 97 × 103 × 211) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 1 × 74 × 173 × 612 × 199)/(2(9 - 9) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 11 × 97 × 103 × 211) =
- (20 × 30 × 1 × 74 × 173 × 612 × 199)/(20 × 3 × 51 × 11 × 97 × 103 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 173 × 612 × 199)/(1 × 3 × 5 × 11 × 97 × 103 × 211) =
- (74 × 173 × 612 × 199)/(3 × 5 × 11 × 97 × 103 × 211) =
- (2.401 × 4.913 × 3.721 × 199)/(3 × 5 × 11 × 97 × 103 × 211) =
- 8.734.773.958.127/347.836.665
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.734.773.958.127 : 347.836.665 = - 25.111 și restul = - 247.463.312 ⇒
- 8.734.773.958.127 = - 25.111 × 347.836.665 - 247.463.312 ⇒
- 8.734.773.958.127/347.836.665 =
( - 25.111 × 347.836.665 - 247.463.312)/347.836.665 =
( - 25.111 × 347.836.665)/347.836.665 - 247.463.312/347.836.665 =
- 25.111 - 247.463.312/347.836.665 =
- 25.111 247.463.312/347.836.665
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.111 - 247.463.312/347.836.665 =
- 25.111 - 247.463.312 : 347.836.665 ≈
- 25.111,711435385916 ≈
- 25.111,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.111,711435385916 =
- 25.111,711435385916 × 100/100 =
( - 25.111,711435385916 × 100)/100 =
- 2.511.171,143538591597/100 ≈
- 2.511.171,143538591597% ≈
- 2.511.171,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 867/181 × 384/194 × - 7.442/198 × - 1.990/200 × - 362/206 × 357/240 × 360/211 × - 343/216 = - 8.734.773.958.127/347.836.665
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 867/181 × 384/194 × - 7.442/198 × - 1.990/200 × - 362/206 × 357/240 × 360/211 × - 343/216 = - 25.111 247.463.312/347.836.665
Ca număr zecimal:
- 867/181 × 384/194 × - 7.442/198 × - 1.990/200 × - 362/206 × 357/240 × 360/211 × - 343/216 ≈ - 25.111,71
Ca procentaj:
- 867/181 × 384/194 × - 7.442/198 × - 1.990/200 × - 362/206 × 357/240 × 360/211 × - 343/216 ≈ - 2.511.171,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.