- 866/231 × - 367/208 × - 7.451/218 × 1.987/222 × - 350/215 × - 368/222 × - 343/239 × 334/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 866/231 × - 367/208 × - 7.451/218 × 1.987/222 × - 350/215 × - 368/222 × - 343/239 × 334/217 =
866/231 × 367/208 × 7.451/218 × 1.987/222 × 350/215 × 368/222 × 343/239 × 334/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 866/231
866/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (866; 231) = 1
Fracția: 367/208
367/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (367; 208) = 1
Fracția: 7.451/218
7.451/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (7.451; 218) = 1
Fracția: 1.987/222
1.987/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (1.987; 222) = 1
Fracția: 350/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
215 = 5 × 43
CMMDC (350; 215) = 5
350/215 =
(350 : 5)/(215 : 5) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/215 =
(2 × 52 × 7)/(5 × 43) =
((2 × 52 × 7) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 43) =
(2 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 43) =
(2 × 51 × 7)/(1 × 43) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 43) =
70/43
Fracția: 368/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (368; 222) = 2
368/222 =
(368 : 2)/(222 : 2) =
184/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/222 =
(24 × 23)/(2 × 3 × 37) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 3 × 37) =
(23 × 23)/(1 × 3 × 37) =
184/111
Fracția: 343/239
343/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (343; 239) = 1
Fracția: 334/217
334/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
217 = 7 × 31
CMMDC (334; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
866/231 × 367/208 × 7.451/218 × 1.987/222 × 350/215 × 368/222 × 343/239 × 334/217 =
866/231 × 367/208 × 7.451/218 × 1.987/222 × 70/43 × 184/111 × 343/239 × 334/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
866/231 × 367/208 × 7.451/218 × 1.987/222 × 70/43 × 184/111 × 343/239 × 334/217 =
(866 × 367 × 7.451 × 1.987 × 70 × 184 × 343 × 334) / (231 × 208 × 218 × 222 × 43 × 111 × 239 × 217) =
(2 × 433 × 367 × 7.451 × 1.987 × 2 × 5 × 7 × 23 × 23 × 73 × 2 × 167) / (3 × 7 × 11 × 24 × 13 × 2 × 109 × 2 × 3 × 37 × 43 × 3 × 37 × 239 × 7 × 31) =
(26 × 5 × 74 × 23 × 167 × 367 × 433 × 1.987 × 7.451) / (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 31 × 372 × 43 × 109 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 74 × 23 × 167 × 367 × 433 × 1.987 × 7.451; 26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 31 × 372 × 43 × 109 × 239) = 26 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 74 × 23 × 167 × 367 × 433 × 1.987 × 7.451) / (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 31 × 372 × 43 × 109 × 239) =
((26 × 5 × 74 × 23 × 167 × 367 × 433 × 1.987 × 7.451) : (26 × 72)) / ((26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 31 × 372 × 43 × 109 × 239) : (26 × 72)) =
(26 : 26 × 5 × 74 : 72 × 23 × 167 × 367 × 433 × 1.987 × 7.451)/(26 : 26 × 33 × 72 : 72 × 11 × 13 × 31 × 372 × 43 × 109 × 239) =
(2(6 - 6) × 5 × 7(4 - 2) × 23 × 167 × 367 × 433 × 1.987 × 7.451)/(2(6 - 6) × 33 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 31 × 372 × 43 × 109 × 239) =
(20 × 5 × 72 × 23 × 167 × 367 × 433 × 1.987 × 7.451)/(20 × 33 × 70 × 11 × 13 × 31 × 372 × 43 × 109 × 239) =
(1 × 5 × 72 × 23 × 167 × 367 × 433 × 1.987 × 7.451)/(1 × 33 × 1 × 11 × 13 × 31 × 372 × 43 × 109 × 239) =
(5 × 72 × 23 × 167 × 367 × 433 × 1.987 × 7.451)/(33 × 11 × 13 × 31 × 372 × 43 × 109 × 239) =
(5 × 49 × 23 × 167 × 367 × 433 × 1.987 × 7.451)/(27 × 11 × 13 × 31 × 1.369 × 43 × 109 × 239) =
2.213.995.748.845.048.315/183.551.440.876.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.213.995.748.845.048.315 : 183.551.440.876.947 = 12.061 și restul = 181.820.428.190.548 ⇒
2.213.995.748.845.048.315 = 12.061 × 183.551.440.876.947 + 181.820.428.190.548 ⇒
2.213.995.748.845.048.315/183.551.440.876.947 =
(12.061 × 183.551.440.876.947 + 181.820.428.190.548)/183.551.440.876.947 =
(12.061 × 183.551.440.876.947)/183.551.440.876.947 + 181.820.428.190.548/183.551.440.876.947 =
12.061 + 181.820.428.190.548/183.551.440.876.947 =
12.061 181.820.428.190.548/183.551.440.876.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.061 + 181.820.428.190.548/183.551.440.876.947 =
12.061 + 181.820.428.190.548 : 183.551.440.876.947 ≈
12.061,990569332073 ≈
12.061,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.061,990569332073 =
12.061,990569332073 × 100/100 =
(12.061,990569332073 × 100)/100 =
1.206.199,056933207318/100 ≈
1.206.199,056933207318% ≈
1.206.199,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 866/231 × - 367/208 × - 7.451/218 × 1.987/222 × - 350/215 × - 368/222 × - 343/239 × 334/217 = 2.213.995.748.845.048.315/183.551.440.876.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 866/231 × - 367/208 × - 7.451/218 × 1.987/222 × - 350/215 × - 368/222 × - 343/239 × 334/217 = 12.061 181.820.428.190.548/183.551.440.876.947
Ca număr zecimal:
- 866/231 × - 367/208 × - 7.451/218 × 1.987/222 × - 350/215 × - 368/222 × - 343/239 × 334/217 ≈ 12.061,99
Ca procentaj:
- 866/231 × - 367/208 × - 7.451/218 × 1.987/222 × - 350/215 × - 368/222 × - 343/239 × 334/217 ≈ 1.206.199,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.