- 866/1.248 × - 9.008/799 × 7.039/804 × - 10.857/810 × 963.203/1.585 × 1.309/815 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 866/1.248 × - 9.008/799 × 7.039/804 × - 10.857/810 × 963.203/1.585 × 1.309/815 =
- 866/1.248 × 9.008/799 × 7.039/804 × 10.857/810 × 963.203/1.585 × 1.309/815
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 866/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (866; 1.248) = 2
866/1.248 =
(866 : 2)/(1.248 : 2) =
433/624
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
866/1.248 =
(2 × 433)/(25 × 3 × 13) =
((2 × 433) : 2)/((25 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(25 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 433)/(2(5 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 433)/(24 × 3 × 13) =
433/624
Fracția: 9.008/799
9.008/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.008 = 24 × 563
799 = 17 × 47
CMMDC (9.008; 799) = 1
Fracția: 7.039/804
7.039/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (7.039; 804) = 1
Fracția: 10.857/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (10.857; 810) = 3
10.857/810 =
(10.857 : 3)/(810 : 3) =
3.619/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.857/810 =
(3 × 7 × 11 × 47)/(2 × 34 × 5) =
((3 × 7 × 11 × 47) : 3)/((2 × 34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 47)/(2 × 34 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 11 × 47)/(2 × 3(4 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 11 × 47)/(2 × 33 × 5) =
3.619/270
Fracția: 963.203/1.585
963.203/1.585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.203 = 17 × 56.659
1.585 = 5 × 317
CMMDC (963.203; 1.585) = 1
Fracția: 1.309/815
1.309/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
815 = 5 × 163
CMMDC (1.309; 815) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 866/1.248 × 9.008/799 × 7.039/804 × 10.857/810 × 963.203/1.585 × 1.309/815 =
- 433/624 × 9.008/799 × 7.039/804 × 3.619/270 × 963.203/1.585 × 1.309/815
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 433/624 × 9.008/799 × 7.039/804 × 3.619/270 × 963.203/1.585 × 1.309/815 =
- (433 × 9.008 × 7.039 × 3.619 × 963.203 × 1.309) / (624 × 799 × 804 × 270 × 1.585 × 815) =
- (433 × 24 × 563 × 7.039 × 7 × 11 × 47 × 17 × 56.659 × 7 × 11 × 17) / (24 × 3 × 13 × 17 × 47 × 22 × 3 × 67 × 2 × 33 × 5 × 5 × 317 × 5 × 163) =
- (24 × 72 × 112 × 172 × 47 × 433 × 563 × 7.039 × 56.659) / (27 × 35 × 53 × 13 × 17 × 47 × 67 × 163 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 72 × 112 × 172 × 47 × 433 × 563 × 7.039 × 56.659; 27 × 35 × 53 × 13 × 17 × 47 × 67 × 163 × 317) = 24 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 72 × 112 × 172 × 47 × 433 × 563 × 7.039 × 56.659) / (27 × 35 × 53 × 13 × 17 × 47 × 67 × 163 × 317) =
- ((24 × 72 × 112 × 172 × 47 × 433 × 563 × 7.039 × 56.659) : (24 × 17 × 47)) / ((27 × 35 × 53 × 13 × 17 × 47 × 67 × 163 × 317) : (24 × 17 × 47)) =
- (24 : 24 × 72 × 112 × 172 : 17 × 47 : 47 × 433 × 563 × 7.039 × 56.659)/(27 : 24 × 35 × 53 × 13 × 17 : 17 × 47 : 47 × 67 × 163 × 317) =
- (2(4 - 4) × 72 × 112 × 17(2 - 1) × 1 × 433 × 563 × 7.039 × 56.659)/(2(7 - 4) × 35 × 53 × 13 × 1 × 1 × 67 × 163 × 317) =
- (20 × 72 × 112 × 171 × 1 × 433 × 563 × 7.039 × 56.659)/(23 × 35 × 53 × 13 × 1 × 1 × 67 × 163 × 317) =
- (1 × 72 × 112 × 17 × 1 × 433 × 563 × 7.039 × 56.659)/(23 × 35 × 53 × 13 × 1 × 1 × 67 × 163 × 317) =
- (72 × 112 × 17 × 433 × 563 × 7.039 × 56.659)/(23 × 35 × 53 × 13 × 67 × 163 × 317) =
- (49 × 121 × 17 × 433 × 563 × 7.039 × 56.659)/(8 × 243 × 125 × 13 × 67 × 163 × 317) =
- 9.799.559.029.894.973.647/10.936.322.163.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.799.559.029.894.973.647 : 10.936.322.163.000 = - 896.056 și restul = - 1.937.805.845.647 ⇒
- 9.799.559.029.894.973.647 = - 896.056 × 10.936.322.163.000 - 1.937.805.845.647 ⇒
- 9.799.559.029.894.973.647/10.936.322.163.000 =
( - 896.056 × 10.936.322.163.000 - 1.937.805.845.647)/10.936.322.163.000 =
( - 896.056 × 10.936.322.163.000)/10.936.322.163.000 - 1.937.805.845.647/10.936.322.163.000 =
- 896.056 - 1.937.805.845.647/10.936.322.163.000 =
- 896.056 1.937.805.845.647/10.936.322.163.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 896.056 - 1.937.805.845.647/10.936.322.163.000 =
- 896.056 - 1.937.805.845.647 : 10.936.322.163.000 ≈
- 896.056,177189901391 ≈
- 896.056,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 896.056,177189901391 =
- 896.056,177189901391 × 100/100 =
( - 896.056,177189901391 × 100)/100 =
- 89.605.617,718990139144/100 =
- 89.605.617,718990139144% ≈
- 89.605.617,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 866/1.248 × - 9.008/799 × 7.039/804 × - 10.857/810 × 963.203/1.585 × 1.309/815 = - 9.799.559.029.894.973.647/10.936.322.163.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 866/1.248 × - 9.008/799 × 7.039/804 × - 10.857/810 × 963.203/1.585 × 1.309/815 = - 896.056 1.937.805.845.647/10.936.322.163.000
Ca număr zecimal:
- 866/1.248 × - 9.008/799 × 7.039/804 × - 10.857/810 × 963.203/1.585 × 1.309/815 ≈ - 896.056,18
Ca procentaj:
- 866/1.248 × - 9.008/799 × 7.039/804 × - 10.857/810 × 963.203/1.585 × 1.309/815 ≈ - 89.605.617,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.