- 865/605 × 873/575 × - 908/584 × 887/596 × - 929/580 × 995/574 × - 1.124/548 × 1.364/614 × 1.381/594 × - 2.036/606 × 3.586/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 865/605 × 873/575 × - 908/584 × 887/596 × - 929/580 × 995/574 × - 1.124/548 × 1.364/614 × 1.381/594 × - 2.036/606 × 3.586/576 =
- 865/605 × 873/575 × 908/584 × 887/596 × 929/580 × 995/574 × 1.124/548 × 1.364/614 × 1.381/594 × 2.036/606 × 3.586/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 865/605
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
605 = 5 × 112
CMMDC (865; 605) = 5
865/605 =
(865 : 5)/(605 : 5) =
173/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
865/605 =
(5 × 173)/(5 × 112) =
((5 × 173) : 5)/((5 × 112) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(5 : 5 × 112) =
(1 × 173)/(1 × 112) =
173/121
Fracția: 873/575
873/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
575 = 52 × 23
CMMDC (873; 575) = 1
Fracția: 908/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
584 = 23 × 73
CMMDC (908; 584) = 22 = 4
908/584 =
(908 : 4)/(584 : 4) =
227/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/584 =
(22 × 227)/(23 × 73) =
((22 × 227) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 227)/(21 × 73) =
(1 × 227)/(2 × 73) =
227/146
Fracția: 887/596
887/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
596 = 22 × 149
CMMDC (887; 596) = 1
Fracția: 929/580
929/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (929; 580) = 1
Fracția: 995/574
995/574 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (995; 574) = 1
Fracția: 1.124/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.124 = 22 × 281
548 = 22 × 137
CMMDC (1.124; 548) = 22 = 4
1.124/548 =
(1.124 : 4)/(548 : 4) =
281/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.124/548 =
(22 × 281)/(22 × 137) =
((22 × 281) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(22 : 22 × 281)/(22 : 22 × 137) =
(2(2 - 2) × 281)/(2(2 - 2) × 137) =
(20 × 281)/(20 × 137) =
(1 × 281)/(1 × 137) =
281/137
Fracția: 1.364/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
614 = 2 × 307
CMMDC (1.364; 614) = 2
1.364/614 =
(1.364 : 2)/(614 : 2) =
682/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.364/614 =
(22 × 11 × 31)/(2 × 307) =
((22 × 11 × 31) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 307) =
(2(2 - 1) × 11 × 31)/(1 × 307) =
(21 × 11 × 31)/(1 × 307) =
(2 × 11 × 31)/(1 × 307) =
682/307
Fracția: 1.381/594
1.381/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (1.381; 594) = 1
Fracția: 2.036/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.036 = 22 × 509
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (2.036; 606) = 2
2.036/606 =
(2.036 : 2)/(606 : 2) =
1.018/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.036/606 =
(22 × 509)/(2 × 3 × 101) =
((22 × 509) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 509)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(2 - 1) × 509)/(1 × 3 × 101) =
(21 × 509)/(1 × 3 × 101) =
(2 × 509)/(1 × 3 × 101) =
1.018/303
Fracția: 3.586/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.586 = 2 × 11 × 163
576 = 26 × 32
CMMDC (3.586; 576) = 2
3.586/576 =
(3.586 : 2)/(576 : 2) =
1.793/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.586/576 =
(2 × 11 × 163)/(26 × 32) =
((2 × 11 × 163) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 163)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 11 × 163)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 11 × 163)/(25 × 32) =
1.793/288
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 865/605 × 873/575 × 908/584 × 887/596 × 929/580 × 995/574 × 1.124/548 × 1.364/614 × 1.381/594 × 2.036/606 × 3.586/576 =
- 173/121 × 873/575 × 227/146 × 887/596 × 929/580 × 995/574 × 281/137 × 682/307 × 1.381/594 × 1.018/303 × 1.793/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/121 × 873/575 × 227/146 × 887/596 × 929/580 × 995/574 × 281/137 × 682/307 × 1.381/594 × 1.018/303 × 1.793/288 =
- (173 × 873 × 227 × 887 × 929 × 995 × 281 × 682 × 1.381 × 1.018 × 1.793) / (121 × 575 × 146 × 596 × 580 × 574 × 137 × 307 × 594 × 303 × 288) =
- (173 × 32 × 97 × 227 × 887 × 929 × 5 × 199 × 281 × 2 × 11 × 31 × 1.381 × 2 × 509 × 11 × 163) / (112 × 52 × 23 × 2 × 73 × 22 × 149 × 22 × 5 × 29 × 2 × 7 × 41 × 137 × 307 × 2 × 33 × 11 × 3 × 101 × 25 × 32) =
- (22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 97 × 163 × 173 × 199 × 227 × 281 × 509 × 887 × 929 × 1.381) / (212 × 36 × 53 × 7 × 113 × 23 × 29 × 41 × 73 × 101 × 137 × 149 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 97 × 163 × 173 × 199 × 227 × 281 × 509 × 887 × 929 × 1.381; 212 × 36 × 53 × 7 × 113 × 23 × 29 × 41 × 73 × 101 × 137 × 149 × 307) = 22 × 32 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 97 × 163 × 173 × 199 × 227 × 281 × 509 × 887 × 929 × 1.381) / (212 × 36 × 53 × 7 × 113 × 23 × 29 × 41 × 73 × 101 × 137 × 149 × 307) =
- ((22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 97 × 163 × 173 × 199 × 227 × 281 × 509 × 887 × 929 × 1.381) : (22 × 32 × 5 × 112)) / ((212 × 36 × 53 × 7 × 113 × 23 × 29 × 41 × 73 × 101 × 137 × 149 × 307) : (22 × 32 × 5 × 112)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 112 × 31 × 97 × 163 × 173 × 199 × 227 × 281 × 509 × 887 × 929 × 1.381)/(212 : 22 × 36 : 32 × 53 : 5 × 7 × 113 : 112 × 23 × 29 × 41 × 73 × 101 × 137 × 149 × 307) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 31 × 97 × 163 × 173 × 199 × 227 × 281 × 509 × 887 × 929 × 1.381)/(2(12 - 2) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11(3 - 2) × 23 × 29 × 41 × 73 × 101 × 137 × 149 × 307) =
- (20 × 30 × 1 × 110 × 31 × 97 × 163 × 173 × 199 × 227 × 281 × 509 × 887 × 929 × 1.381)/(210 × 34 × 52 × 7 × 111 × 23 × 29 × 41 × 73 × 101 × 137 × 149 × 307) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 97 × 163 × 173 × 199 × 227 × 281 × 509 × 887 × 929 × 1.381)/(210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 73 × 101 × 137 × 149 × 307) =
- (31 × 97 × 163 × 173 × 199 × 227 × 281 × 509 × 887 × 929 × 1.381)/(210 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 73 × 101 × 137 × 149 × 307) =
- (31 × 97 × 163 × 173 × 199 × 227 × 281 × 509 × 887 × 929 × 1.381)/(1.024 × 81 × 25 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 73 × 101 × 137 × 149 × 307) =
- 623.452.231.715.746.937.774.137.603/201.750.604.633.373.933.491.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 623.452.231.715.746.937.774.137.603 : 201.750.604.633.373.933.491.200 = - 3.090 și restul = - 42.863.398.621.483.286.329.603 ⇒
- 623.452.231.715.746.937.774.137.603 = - 3.090 × 201.750.604.633.373.933.491.200 - 42.863.398.621.483.286.329.603 ⇒
- 623.452.231.715.746.937.774.137.603/201.750.604.633.373.933.491.200 =
( - 3.090 × 201.750.604.633.373.933.491.200 - 42.863.398.621.483.286.329.603)/201.750.604.633.373.933.491.200 =
( - 3.090 × 201.750.604.633.373.933.491.200)/201.750.604.633.373.933.491.200 - 42.863.398.621.483.286.329.603/201.750.604.633.373.933.491.200 =
- 3.090 - 42.863.398.621.483.286.329.603/201.750.604.633.373.933.491.200 =
- 3.090 42.863.398.621.483.286.329.603/201.750.604.633.373.933.491.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.090 - 42.863.398.621.483.286.329.603/201.750.604.633.373.933.491.200 =
- 3.090 - 42.863.398.621.483.286.329.603 : 201.750.604.633.373.933.491.200 ≈
- 3.090,21245734901 ≈
- 3.090,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.090,21245734901 =
- 3.090,21245734901 × 100/100 =
( - 3.090,21245734901 × 100)/100 =
- 309.021,245734900956/100 ≈
- 309.021,245734900956% ≈
- 309.021,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 865/605 × 873/575 × - 908/584 × 887/596 × - 929/580 × 995/574 × - 1.124/548 × 1.364/614 × 1.381/594 × - 2.036/606 × 3.586/576 = - 623.452.231.715.746.937.774.137.603/201.750.604.633.373.933.491.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 865/605 × 873/575 × - 908/584 × 887/596 × - 929/580 × 995/574 × - 1.124/548 × 1.364/614 × 1.381/594 × - 2.036/606 × 3.586/576 = - 3.090 42.863.398.621.483.286.329.603/201.750.604.633.373.933.491.200
Ca număr zecimal:
- 865/605 × 873/575 × - 908/584 × 887/596 × - 929/580 × 995/574 × - 1.124/548 × 1.364/614 × 1.381/594 × - 2.036/606 × 3.586/576 ≈ - 3.090,21
Ca procentaj:
- 865/605 × 873/575 × - 908/584 × 887/596 × - 929/580 × 995/574 × - 1.124/548 × 1.364/614 × 1.381/594 × - 2.036/606 × 3.586/576 ≈ - 309.021,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.