- 865/540 × 825/559 × 888/549 × 876/547 × - 923/544 × - 936/576 × - 1.103/516 × - 1.271/570 × - 1.375/537 × - 2.006/572 × 3.543/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 865/540 × 825/559 × 888/549 × 876/547 × - 923/544 × - 936/576 × - 1.103/516 × - 1.271/570 × - 1.375/537 × - 2.006/572 × 3.543/506 =
- 865/540 × 825/559 × 888/549 × 876/547 × 923/544 × 936/576 × 1.103/516 × 1.271/570 × 1.375/537 × 2.006/572 × 3.543/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 865/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (865; 540) = 5
865/540 =
(865 : 5)/(540 : 5) =
173/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
865/540 =
(5 × 173)/(22 × 33 × 5) =
((5 × 173) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 173)/(22 × 33 × 1) =
173/108
Fracția: 825/559
825/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
559 = 13 × 43
CMMDC (825; 559) = 1
Fracția: 888/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
549 = 32 × 61
CMMDC (888; 549) = 3
888/549 =
(888 : 3)/(549 : 3) =
296/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/549 =
(23 × 3 × 37)/(32 × 61) =
((23 × 3 × 37) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 37)/(32 : 3 × 61) =
(23 × 1 × 37)/(3(2 - 1) × 61) =
(23 × 1 × 37)/(31 × 61) =
(23 × 1 × 37)/(3 × 61) =
296/183
Fracția: 876/547
876/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (876; 547) = 1
Fracția: 923/544
923/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
544 = 25 × 17
CMMDC (923; 544) = 1
Fracția: 936/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
576 = 26 × 32
CMMDC (936; 576) = 23 × 32 = 72
936/576 =
(936 : 72)/(576 : 72) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/576 =
(23 × 32 × 13)/(26 × 32) =
((23 × 32 × 13) : (23 × 32))/((26 × 32) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 13)/(26 : 23 × 32 : 32) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 13)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2)) =
(20 × 30 × 13)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 1.103/516
1.103/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.103; 516) = 1
Fracția: 1.271/570
1.271/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.271 = 31 × 41
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.271; 570) = 1
Fracția: 1.375/537
1.375/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.375 = 53 × 11
537 = 3 × 179
CMMDC (1.375; 537) = 1
Fracția: 2.006/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.006 = 2 × 17 × 59
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (2.006; 572) = 2
2.006/572 =
(2.006 : 2)/(572 : 2) =
1.003/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.006/572 =
(2 × 17 × 59)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 17 × 59) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 59)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 17 × 59)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 17 × 59)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 17 × 59)/(2 × 11 × 13) =
1.003/286
Fracția: 3.543/506
3.543/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.543 = 3 × 1.181
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (3.543; 506) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 865/540 × 825/559 × 888/549 × 876/547 × 923/544 × 936/576 × 1.103/516 × 1.271/570 × 1.375/537 × 2.006/572 × 3.543/506 =
- 173/108 × 825/559 × 296/183 × 876/547 × 923/544 × 13/8 × 1.103/516 × 1.271/570 × 1.375/537 × 1.003/286 × 3.543/506
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/108 × 825/559 × 296/183 × 876/547 × 923/544 × 13/8 × 1.103/516 × 1.271/570 × 1.375/537 × 1.003/286 × 3.543/506 =
- (173 × 825 × 296 × 876 × 923 × 13 × 1.103 × 1.271 × 1.375 × 1.003 × 3.543) / (108 × 559 × 183 × 547 × 544 × 8 × 516 × 570 × 537 × 286 × 506) =
- (173 × 3 × 52 × 11 × 23 × 37 × 22 × 3 × 73 × 13 × 71 × 13 × 1.103 × 31 × 41 × 53 × 11 × 17 × 59 × 3 × 1.181) / (22 × 33 × 13 × 43 × 3 × 61 × 547 × 25 × 17 × 23 × 22 × 3 × 43 × 2 × 3 × 5 × 19 × 3 × 179 × 2 × 11 × 13 × 2 × 11 × 23) =
- (25 × 33 × 55 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 59 × 71 × 73 × 173 × 1.103 × 1.181) / (215 × 37 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 432 × 61 × 179 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 55 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 59 × 71 × 73 × 173 × 1.103 × 1.181; 215 × 37 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 432 × 61 × 179 × 547) = 25 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 55 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 59 × 71 × 73 × 173 × 1.103 × 1.181) / (215 × 37 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 432 × 61 × 179 × 547) =
- ((25 × 33 × 55 × 112 × 132 × 17 × 31 × 37 × 41 × 59 × 71 × 73 × 173 × 1.103 × 1.181) : (25 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17)) / ((215 × 37 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 432 × 61 × 179 × 547) : (25 × 33 × 5 × 112 × 132 × 17)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 55 : 5 × 112 : 112 × 132 : 132 × 17 : 17 × 31 × 37 × 41 × 59 × 71 × 73 × 173 × 1.103 × 1.181)/(215 : 25 × 37 : 33 × 5 : 5 × 112 : 112 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 × 23 × 432 × 61 × 179 × 547) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 1 × 31 × 37 × 41 × 59 × 71 × 73 × 173 × 1.103 × 1.181)/(2(15 - 5) × 3(7 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 432 × 61 × 179 × 547) =
- (20 × 30 × 54 × 110 × 130 × 1 × 31 × 37 × 41 × 59 × 71 × 73 × 173 × 1.103 × 1.181)/(210 × 34 × 1 × 110 × 130 × 1 × 19 × 23 × 432 × 61 × 179 × 547) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 59 × 71 × 73 × 173 × 1.103 × 1.181)/(210 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 432 × 61 × 179 × 547) =
- (54 × 31 × 37 × 41 × 59 × 71 × 73 × 173 × 1.103 × 1.181)/(210 × 34 × 19 × 23 × 432 × 61 × 179 × 547) =
- (625 × 31 × 37 × 41 × 59 × 71 × 73 × 173 × 1.103 × 1.181)/(1.024 × 81 × 19 × 23 × 1.849 × 61 × 179 × 547) =
- 2.025.498.965.128.932.525.625/400.288.871.126.762.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.025.498.965.128.932.525.625 : 400.288.871.126.762.496 = - 5.060 și restul = - 37.277.227.514.295.865 ⇒
- 2.025.498.965.128.932.525.625 = - 5.060 × 400.288.871.126.762.496 - 37.277.227.514.295.865 ⇒
- 2.025.498.965.128.932.525.625/400.288.871.126.762.496 =
( - 5.060 × 400.288.871.126.762.496 - 37.277.227.514.295.865)/400.288.871.126.762.496 =
( - 5.060 × 400.288.871.126.762.496)/400.288.871.126.762.496 - 37.277.227.514.295.865/400.288.871.126.762.496 =
- 5.060 - 37.277.227.514.295.865/400.288.871.126.762.496 =
- 5.060 37.277.227.514.295.865/400.288.871.126.762.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.060 - 37.277.227.514.295.865/400.288.871.126.762.496 =
- 5.060 - 37.277.227.514.295.865 : 400.288.871.126.762.496 ≈
- 5.060,093125815388 ≈
- 5.060,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.060,093125815388 =
- 5.060,093125815388 × 100/100 =
( - 5.060,093125815388 × 100)/100 =
- 506.009,312581538769/100 ≈
- 506.009,312581538769% ≈
- 506.009,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 865/540 × 825/559 × 888/549 × 876/547 × - 923/544 × - 936/576 × - 1.103/516 × - 1.271/570 × - 1.375/537 × - 2.006/572 × 3.543/506 = - 2.025.498.965.128.932.525.625/400.288.871.126.762.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 865/540 × 825/559 × 888/549 × 876/547 × - 923/544 × - 936/576 × - 1.103/516 × - 1.271/570 × - 1.375/537 × - 2.006/572 × 3.543/506 = - 5.060 37.277.227.514.295.865/400.288.871.126.762.496
Ca număr zecimal:
- 865/540 × 825/559 × 888/549 × 876/547 × - 923/544 × - 936/576 × - 1.103/516 × - 1.271/570 × - 1.375/537 × - 2.006/572 × 3.543/506 ≈ - 5.060,09
Ca procentaj:
- 865/540 × 825/559 × 888/549 × 876/547 × - 923/544 × - 936/576 × - 1.103/516 × - 1.271/570 × - 1.375/537 × - 2.006/572 × 3.543/506 ≈ - 506.009,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.