- 865/230 × 380/215 × - 7.464/227 × - 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × - 356/249 × - 344/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 865/230 × 380/215 × - 7.464/227 × - 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × - 356/249 × - 344/224 =
- 865/230 × 380/215 × 7.464/227 × 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × 356/249 × 344/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 865/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (865; 230) = 5
865/230 =
(865 : 5)/(230 : 5) =
173/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
865/230 =
(5 × 173)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 173) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 173)/(2 × 1 × 23) =
173/46
Fracția: 380/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
215 = 5 × 43
CMMDC (380; 215) = 5
380/215 =
(380 : 5)/(215 : 5) =
76/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/215 =
(22 × 5 × 19)/(5 × 43) =
((22 × 5 × 19) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 43) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 43) =
76/43
Fracția: 7.464/227
7.464/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.464 = 23 × 3 × 311
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.464; 227) = 1
Fracția: 1.987/230
1.987/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (1.987; 230) = 1
Fracția: 351/211
351/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (351; 211) = 1
Fracția: 383/237
383/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (383; 237) = 1
Fracția: 356/249
356/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
249 = 3 × 83
CMMDC (356; 249) = 1
Fracția: 344/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
224 = 25 × 7
CMMDC (344; 224) = 23 = 8
344/224 =
(344 : 8)/(224 : 8) =
43/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/224 =
(23 × 43)/(25 × 7) =
((23 × 43) : 23)/((25 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(25 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(5 - 3) × 7) =
(20 × 43)/(22 × 7) =
(1 × 43)/(22 × 7) =
43/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 865/230 × 380/215 × 7.464/227 × 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × 356/249 × 344/224 =
- 173/46 × 76/43 × 7.464/227 × 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × 356/249 × 43/28
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 76/43 × 43/28 = 76/28
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 173/46 × 76/43 × 7.464/227 × 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × 356/249 × 43/28 =
- 173/46 × 76/28 × 7.464/227 × 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × 356/249
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 76/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
28 = 22 × 7
CMMDC (76; 28) = 22 = 4
76/28 =
(76 : 4)/(28 : 4) =
19/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
76/28 =
(22 × 19)/(22 × 7) =
((22 × 19) : 22)/((22 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 19)/(22 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 7) =
(20 × 19)/(20 × 7) =
(1 × 19)/(1 × 7) =
19/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 173/46 × 76/28 × 7.464/227 × 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × 356/249 =
- 173/46 × 19/7 × 7.464/227 × 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × 356/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 173/46 × 19/7 × 7.464/227 × 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × 356/249 =
- (173 × 19 × 7.464 × 1.987 × 351 × 383 × 356) / (46 × 7 × 227 × 230 × 211 × 237 × 249) =
- (173 × 19 × 23 × 3 × 311 × 1.987 × 33 × 13 × 383 × 22 × 89) / (2 × 23 × 7 × 227 × 2 × 5 × 23 × 211 × 3 × 79 × 3 × 83) =
- (25 × 34 × 13 × 19 × 89 × 173 × 311 × 383 × 1.987) / (22 × 32 × 5 × 7 × 232 × 79 × 83 × 211 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 13 × 19 × 89 × 173 × 311 × 383 × 1.987; 22 × 32 × 5 × 7 × 232 × 79 × 83 × 211 × 227) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 13 × 19 × 89 × 173 × 311 × 383 × 1.987) / (22 × 32 × 5 × 7 × 232 × 79 × 83 × 211 × 227) =
- ((25 × 34 × 13 × 19 × 89 × 173 × 311 × 383 × 1.987) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 232 × 79 × 83 × 211 × 227) : (22 × 32)) =
- (25 : 22 × 34 : 32 × 13 × 19 × 89 × 173 × 311 × 383 × 1.987)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 232 × 79 × 83 × 211 × 227) =
- (2(5 - 2) × 3(4 - 2) × 13 × 19 × 89 × 173 × 311 × 383 × 1.987)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 232 × 79 × 83 × 211 × 227) =
- (23 × 32 × 13 × 19 × 89 × 173 × 311 × 383 × 1.987)/(20 × 30 × 5 × 7 × 232 × 79 × 83 × 211 × 227) =
- (23 × 32 × 13 × 19 × 89 × 173 × 311 × 383 × 1.987)/(1 × 1 × 5 × 7 × 232 × 79 × 83 × 211 × 227) =
- (23 × 32 × 13 × 19 × 89 × 173 × 311 × 383 × 1.987)/(5 × 7 × 232 × 79 × 83 × 211 × 227) =
- (8 × 9 × 13 × 19 × 89 × 173 × 311 × 383 × 1.987)/(5 × 7 × 529 × 79 × 83 × 211 × 227) =
- 64.807.100.234.447.688/5.814.832.545.935
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.807.100.234.447.688 : 5.814.832.545.935 = - 11.145 și restul = - 791.510.002.113 ⇒
- 64.807.100.234.447.688 = - 11.145 × 5.814.832.545.935 - 791.510.002.113 ⇒
- 64.807.100.234.447.688/5.814.832.545.935 =
( - 11.145 × 5.814.832.545.935 - 791.510.002.113)/5.814.832.545.935 =
( - 11.145 × 5.814.832.545.935)/5.814.832.545.935 - 791.510.002.113/5.814.832.545.935 =
- 11.145 - 791.510.002.113/5.814.832.545.935 =
- 11.145 791.510.002.113/5.814.832.545.935
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.145 - 791.510.002.113/5.814.832.545.935 =
- 11.145 - 791.510.002.113 : 5.814.832.545.935 ≈
- 11.145,136119139435 ≈
- 11.145,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.145,136119139435 =
- 11.145,136119139435 × 100/100 =
( - 11.145,136119139435 × 100)/100 =
- 1.114.513,611913943529/100 ≈
- 1.114.513,611913943529% ≈
- 1.114.513,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 865/230 × 380/215 × - 7.464/227 × - 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × - 356/249 × - 344/224 = - 64.807.100.234.447.688/5.814.832.545.935
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 865/230 × 380/215 × - 7.464/227 × - 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × - 356/249 × - 344/224 = - 11.145 791.510.002.113/5.814.832.545.935
Ca număr zecimal:
- 865/230 × 380/215 × - 7.464/227 × - 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × - 356/249 × - 344/224 ≈ - 11.145,14
Ca procentaj:
- 865/230 × 380/215 × - 7.464/227 × - 1.987/230 × 351/211 × 383/237 × - 356/249 × - 344/224 ≈ - 1.114.513,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.