- 865/201 × 358/212 × - 7.453/226 × 1.956/199 × 343/207 × - 365/218 × - 355/204 × 345/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 865/201 × 358/212 × - 7.453/226 × 1.956/199 × 343/207 × - 365/218 × - 355/204 × 345/213 =
865/201 × 358/212 × 7.453/226 × 1.956/199 × 343/207 × 365/218 × 355/204 × 345/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 865/201
865/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
201 = 3 × 67
CMMDC (865; 201) = 1
Fracția: 358/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
212 = 22 × 53
CMMDC (358; 212) = 2
358/212 =
(358 : 2)/(212 : 2) =
179/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/212 =
(2 × 179)/(22 × 53) =
((2 × 179) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 179)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 179)/(21 × 53) =
(1 × 179)/(2 × 53) =
179/106
Fracția: 7.453/226
7.453/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.453 = 29 × 257
226 = 2 × 113
CMMDC (7.453; 226) = 1
Fracția: 1.956/199
1.956/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.956 = 22 × 3 × 163
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.956; 199) = 1
Fracția: 343/207
343/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
207 = 32 × 23
CMMDC (343; 207) = 1
Fracția: 365/218
365/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
218 = 2 × 109
CMMDC (365; 218) = 1
Fracția: 355/204
355/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (355; 204) = 1
Fracția: 345/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
213 = 3 × 71
CMMDC (345; 213) = 3
345/213 =
(345 : 3)/(213 : 3) =
115/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/213 =
(3 × 5 × 23)/(3 × 71) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 71) =
115/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
865/201 × 358/212 × 7.453/226 × 1.956/199 × 343/207 × 365/218 × 355/204 × 345/213 =
865/201 × 179/106 × 7.453/226 × 1.956/199 × 343/207 × 365/218 × 355/204 × 115/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
865/201 × 179/106 × 7.453/226 × 1.956/199 × 343/207 × 365/218 × 355/204 × 115/71 =
(865 × 179 × 7.453 × 1.956 × 343 × 365 × 355 × 115) / (201 × 106 × 226 × 199 × 207 × 218 × 204 × 71) =
(5 × 173 × 179 × 29 × 257 × 22 × 3 × 163 × 73 × 5 × 73 × 5 × 71 × 5 × 23) / (3 × 67 × 2 × 53 × 2 × 113 × 199 × 32 × 23 × 2 × 109 × 22 × 3 × 17 × 71) =
(22 × 3 × 54 × 73 × 23 × 29 × 71 × 73 × 163 × 173 × 179 × 257) / (25 × 34 × 17 × 23 × 53 × 67 × 71 × 109 × 113 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 54 × 73 × 23 × 29 × 71 × 73 × 163 × 173 × 179 × 257; 25 × 34 × 17 × 23 × 53 × 67 × 71 × 109 × 113 × 199) = 22 × 3 × 23 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 54 × 73 × 23 × 29 × 71 × 73 × 163 × 173 × 179 × 257) / (25 × 34 × 17 × 23 × 53 × 67 × 71 × 109 × 113 × 199) =
((22 × 3 × 54 × 73 × 23 × 29 × 71 × 73 × 163 × 173 × 179 × 257) : (22 × 3 × 23 × 71)) / ((25 × 34 × 17 × 23 × 53 × 67 × 71 × 109 × 113 × 199) : (22 × 3 × 23 × 71)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 54 × 73 × 23 : 23 × 29 × 71 : 71 × 73 × 163 × 173 × 179 × 257)/(25 : 22 × 34 : 3 × 17 × 23 : 23 × 53 × 67 × 71 : 71 × 109 × 113 × 199) =
(2(2 - 2) × 1 × 54 × 73 × 1 × 29 × 1 × 73 × 163 × 173 × 179 × 257)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 17 × 1 × 53 × 67 × 1 × 109 × 113 × 199) =
(20 × 1 × 54 × 73 × 1 × 29 × 1 × 73 × 163 × 173 × 179 × 257)/(23 × 33 × 17 × 1 × 53 × 67 × 1 × 109 × 113 × 199) =
(1 × 1 × 54 × 73 × 1 × 29 × 1 × 73 × 163 × 173 × 179 × 257)/(23 × 33 × 17 × 1 × 53 × 67 × 1 × 109 × 113 × 199) =
(54 × 73 × 29 × 73 × 163 × 173 × 179 × 257)/(23 × 33 × 17 × 53 × 67 × 109 × 113 × 199) =
(625 × 343 × 29 × 73 × 163 × 173 × 179 × 257)/(8 × 27 × 17 × 53 × 67 × 109 × 113 × 199) =
588.728.224.798.879.375/31.960.337.931.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
588.728.224.798.879.375 : 31.960.337.931.576 = 18.420 și restul = 18.800.099.249.455 ⇒
588.728.224.798.879.375 = 18.420 × 31.960.337.931.576 + 18.800.099.249.455 ⇒
588.728.224.798.879.375/31.960.337.931.576 =
(18.420 × 31.960.337.931.576 + 18.800.099.249.455)/31.960.337.931.576 =
(18.420 × 31.960.337.931.576)/31.960.337.931.576 + 18.800.099.249.455/31.960.337.931.576 =
18.420 + 18.800.099.249.455/31.960.337.931.576 =
18.420 18.800.099.249.455/31.960.337.931.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.420 + 18.800.099.249.455/31.960.337.931.576 =
18.420 + 18.800.099.249.455 : 31.960.337.931.576 ≈
18.420,588232179826 ≈
18.420,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.420,588232179826 =
18.420,588232179826 × 100/100 =
(18.420,588232179826 × 100)/100 =
1.842.058,823217982564/100 ≈
1.842.058,823217982564% ≈
1.842.058,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 865/201 × 358/212 × - 7.453/226 × 1.956/199 × 343/207 × - 365/218 × - 355/204 × 345/213 = 588.728.224.798.879.375/31.960.337.931.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 865/201 × 358/212 × - 7.453/226 × 1.956/199 × 343/207 × - 365/218 × - 355/204 × 345/213 = 18.420 18.800.099.249.455/31.960.337.931.576
Ca număr zecimal:
- 865/201 × 358/212 × - 7.453/226 × 1.956/199 × 343/207 × - 365/218 × - 355/204 × 345/213 ≈ 18.420,59
Ca procentaj:
- 865/201 × 358/212 × - 7.453/226 × 1.956/199 × 343/207 × - 365/218 × - 355/204 × 345/213 ≈ 1.842.058,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.