- 865/1.275 × 9.029/799 × 7.053/810 × 10.879/821 × 963.211/1.590 × - 1.309/826 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 865/1.275 × 9.029/799 × 7.053/810 × 10.879/821 × 963.211/1.590 × - 1.309/826 =
865/1.275 × 9.029/799 × 7.053/810 × 10.879/821 × 963.211/1.590 × 1.309/826
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 865/1.275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
1.275 = 3 × 52 × 17
CMMDC (865; 1.275) = 5
865/1.275 =
(865 : 5)/(1.275 : 5) =
173/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
865/1.275 =
(5 × 173)/(3 × 52 × 17) =
((5 × 173) : 5)/((3 × 52 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(3 × 52 : 5 × 17) =
(1 × 173)/(3 × 5(2 - 1) × 17) =
(1 × 173)/(3 × 51 × 17) =
(1 × 173)/(3 × 5 × 17) =
173/255
Fracția: 9.029/799
9.029/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
799 = 17 × 47
CMMDC (9.029; 799) = 1
Fracția: 7.053/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.053 = 3 × 2.351
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (7.053; 810) = 3
7.053/810 =
(7.053 : 3)/(810 : 3) =
2.351/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.053/810 =
(3 × 2.351)/(2 × 34 × 5) =
((3 × 2.351) : 3)/((2 × 34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 2.351)/(2 × 34 : 3 × 5) =
(1 × 2.351)/(2 × 3(4 - 1) × 5) =
(1 × 2.351)/(2 × 33 × 5) =
2.351/270
Fracția: 10.879/821
10.879/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.879 = 11 × 23 × 43
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.879; 821) = 1
Fracția: 963.211/1.590
963.211/1.590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
CMMDC (963.211; 1.590) = 1
Fracția: 1.309/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (1.309; 826) = 7
1.309/826 =
(1.309 : 7)/(826 : 7) =
187/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.309/826 =
(7 × 11 × 17)/(2 × 7 × 59) =
((7 × 11 × 17) : 7)/((2 × 7 × 59) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 17)/(2 × 7 : 7 × 59) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 1 × 59) =
187/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
865/1.275 × 9.029/799 × 7.053/810 × 10.879/821 × 963.211/1.590 × 1.309/826 =
173/255 × 9.029/799 × 2.351/270 × 10.879/821 × 963.211/1.590 × 187/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
173/255 × 9.029/799 × 2.351/270 × 10.879/821 × 963.211/1.590 × 187/118 =
(173 × 9.029 × 2.351 × 10.879 × 963.211 × 187) / (255 × 799 × 270 × 821 × 1.590 × 118) =
(173 × 9.029 × 2.351 × 11 × 23 × 43 × 963.211 × 11 × 17) / (3 × 5 × 17 × 17 × 47 × 2 × 33 × 5 × 821 × 2 × 3 × 5 × 53 × 2 × 59) =
(112 × 17 × 23 × 43 × 173 × 2.351 × 9.029 × 963.211) / (23 × 35 × 53 × 172 × 47 × 53 × 59 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (112 × 17 × 23 × 43 × 173 × 2.351 × 9.029 × 963.211; 23 × 35 × 53 × 172 × 47 × 53 × 59 × 821) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(112 × 17 × 23 × 43 × 173 × 2.351 × 9.029 × 963.211) / (23 × 35 × 53 × 172 × 47 × 53 × 59 × 821) =
((112 × 17 × 23 × 43 × 173 × 2.351 × 9.029 × 963.211) : 17) / ((23 × 35 × 53 × 172 × 47 × 53 × 59 × 821) : 17) =
(112 × 17 : 17 × 23 × 43 × 173 × 2.351 × 9.029 × 963.211)/(23 × 35 × 53 × 172 : 17 × 47 × 53 × 59 × 821) =
(112 × 1 × 23 × 43 × 173 × 2.351 × 9.029 × 963.211)/(23 × 35 × 53 × 17(2 - 1) × 47 × 53 × 59 × 821) =
(112 × 1 × 23 × 43 × 173 × 2.351 × 9.029 × 963.211)/(23 × 35 × 53 × 171 × 47 × 53 × 59 × 821) =
(112 × 1 × 23 × 43 × 173 × 2.351 × 9.029 × 963.211)/(23 × 35 × 53 × 17 × 47 × 53 × 59 × 821) =
(112 × 23 × 43 × 173 × 2.351 × 9.029 × 963.211)/(23 × 35 × 53 × 17 × 47 × 53 × 59 × 821) =
(121 × 23 × 43 × 173 × 2.351 × 9.029 × 963.211)/(8 × 243 × 125 × 17 × 47 × 53 × 59 × 821) =
423.293.384.246.195.611.753/498.452.858.919.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
423.293.384.246.195.611.753 : 498.452.858.919.000 = 849.214 și restul = 238.112.155.945.753 ⇒
423.293.384.246.195.611.753 = 849.214 × 498.452.858.919.000 + 238.112.155.945.753 ⇒
423.293.384.246.195.611.753/498.452.858.919.000 =
(849.214 × 498.452.858.919.000 + 238.112.155.945.753)/498.452.858.919.000 =
(849.214 × 498.452.858.919.000)/498.452.858.919.000 + 238.112.155.945.753/498.452.858.919.000 =
849.214 + 238.112.155.945.753/498.452.858.919.000 =
849.214 238.112.155.945.753/498.452.858.919.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
849.214 + 238.112.155.945.753/498.452.858.919.000 =
849.214 + 238.112.155.945.753 : 498.452.858.919.000 ≈
849.214,477702458086 ≈
849.214,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
849.214,477702458086 =
849.214,477702458086 × 100/100 =
(849.214,477702458086 × 100)/100 =
84.921.447,770245808631/100 ≈
84.921.447,770245808631% ≈
84.921.447,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 865/1.275 × 9.029/799 × 7.053/810 × 10.879/821 × 963.211/1.590 × - 1.309/826 = 423.293.384.246.195.611.753/498.452.858.919.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 865/1.275 × 9.029/799 × 7.053/810 × 10.879/821 × 963.211/1.590 × - 1.309/826 = 849.214 238.112.155.945.753/498.452.858.919.000
Ca număr zecimal:
- 865/1.275 × 9.029/799 × 7.053/810 × 10.879/821 × 963.211/1.590 × - 1.309/826 ≈ 849.214,48
Ca procentaj:
- 865/1.275 × 9.029/799 × 7.053/810 × 10.879/821 × 963.211/1.590 × - 1.309/826 ≈ 84.921.447,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.