- 865/1.251 × 9.011/789 × - 7.032/792 × 10.857/815 × 963.201/1.584 × 1.297/818 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 865/1.251 × 9.011/789 × - 7.032/792 × 10.857/815 × 963.201/1.584 × 1.297/818 =
865/1.251 × 9.011/789 × 7.032/792 × 10.857/815 × 963.201/1.584 × 1.297/818
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 865/1.251
865/1.251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
1.251 = 32 × 139
CMMDC (865; 1.251) = 1
Fracția: 9.011/789
9.011/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
789 = 3 × 263
CMMDC (9.011; 789) = 1
Fracția: 7.032/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.032 = 23 × 3 × 293
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (7.032; 792) = 23 × 3 = 24
7.032/792 =
(7.032 : 24)/(792 : 24) =
293/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.032/792 =
(23 × 3 × 293)/(23 × 32 × 11) =
((23 × 3 × 293) : (23 × 3))/((23 × 32 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 293)/(23 : 23 × 32 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 293)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 11) =
(20 × 1 × 293)/(20 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 293)/(1 × 3 × 11) =
293/33
Fracția: 10.857/815
10.857/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
815 = 5 × 163
CMMDC (10.857; 815) = 1
Fracția: 963.201/1.584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.201 = 3 × 31 × 10.357
1.584 = 24 × 32 × 11
CMMDC (963.201; 1.584) = 3
963.201/1.584 =
(963.201 : 3)/(1.584 : 3) =
321.067/528
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.201/1.584 =
(3 × 31 × 10.357)/(24 × 32 × 11) =
((3 × 31 × 10.357) : 3)/((24 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 10.357)/(24 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 31 × 10.357)/(24 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 31 × 10.357)/(24 × 31 × 11) =
(1 × 31 × 10.357)/(24 × 3 × 11) =
321.067/528
Fracția: 1.297/818
1.297/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
818 = 2 × 409
CMMDC (1.297; 818) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
865/1.251 × 9.011/789 × 7.032/792 × 10.857/815 × 963.201/1.584 × 1.297/818 =
865/1.251 × 9.011/789 × 293/33 × 10.857/815 × 321.067/528 × 1.297/818
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
865/1.251 × 9.011/789 × 293/33 × 10.857/815 × 321.067/528 × 1.297/818 =
(865 × 9.011 × 293 × 10.857 × 321.067 × 1.297) / (1.251 × 789 × 33 × 815 × 528 × 818) =
(5 × 173 × 9.011 × 293 × 3 × 7 × 11 × 47 × 31 × 10.357 × 1.297) / (32 × 139 × 3 × 263 × 3 × 11 × 5 × 163 × 24 × 3 × 11 × 2 × 409) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 47 × 173 × 293 × 1.297 × 9.011 × 10.357) / (25 × 35 × 5 × 112 × 139 × 163 × 263 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 47 × 173 × 293 × 1.297 × 9.011 × 10.357; 25 × 35 × 5 × 112 × 139 × 163 × 263 × 409) = 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 47 × 173 × 293 × 1.297 × 9.011 × 10.357) / (25 × 35 × 5 × 112 × 139 × 163 × 263 × 409) =
((3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 47 × 173 × 293 × 1.297 × 9.011 × 10.357) : (3 × 5 × 11)) / ((25 × 35 × 5 × 112 × 139 × 163 × 263 × 409) : (3 × 5 × 11)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 31 × 47 × 173 × 293 × 1.297 × 9.011 × 10.357)/(25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 139 × 163 × 263 × 409) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 47 × 173 × 293 × 1.297 × 9.011 × 10.357)/(25 × 3(5 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 139 × 163 × 263 × 409) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 47 × 173 × 293 × 1.297 × 9.011 × 10.357)/(25 × 34 × 1 × 111 × 139 × 163 × 263 × 409) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 47 × 173 × 293 × 1.297 × 9.011 × 10.357)/(25 × 34 × 1 × 11 × 139 × 163 × 263 × 409) =
(7 × 31 × 47 × 173 × 293 × 1.297 × 9.011 × 10.357)/(25 × 34 × 11 × 139 × 163 × 263 × 409) =
(7 × 31 × 47 × 173 × 293 × 1.297 × 9.011 × 10.357)/(32 × 81 × 11 × 139 × 163 × 263 × 409) =
62.577.506.973.361.362.409/69.487.893.037.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.577.506.973.361.362.409 : 69.487.893.037.728 = 900.552 și restul = 45.922.449.336.553 ⇒
62.577.506.973.361.362.409 = 900.552 × 69.487.893.037.728 + 45.922.449.336.553 ⇒
62.577.506.973.361.362.409/69.487.893.037.728 =
(900.552 × 69.487.893.037.728 + 45.922.449.336.553)/69.487.893.037.728 =
(900.552 × 69.487.893.037.728)/69.487.893.037.728 + 45.922.449.336.553/69.487.893.037.728 =
900.552 + 45.922.449.336.553/69.487.893.037.728 =
900.552 45.922.449.336.553/69.487.893.037.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
900.552 + 45.922.449.336.553/69.487.893.037.728 =
900.552 + 45.922.449.336.553 : 69.487.893.037.728 ≈
900.552,660869790823 ≈
900.552,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
900.552,660869790823 =
900.552,660869790823 × 100/100 =
(900.552,660869790823 × 100)/100 =
90.055.266,086979082269/100 ≈
90.055.266,086979082269% ≈
90.055.266,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 865/1.251 × 9.011/789 × - 7.032/792 × 10.857/815 × 963.201/1.584 × 1.297/818 = 62.577.506.973.361.362.409/69.487.893.037.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 865/1.251 × 9.011/789 × - 7.032/792 × 10.857/815 × 963.201/1.584 × 1.297/818 = 900.552 45.922.449.336.553/69.487.893.037.728
Ca număr zecimal:
- 865/1.251 × 9.011/789 × - 7.032/792 × 10.857/815 × 963.201/1.584 × 1.297/818 ≈ 900.552,66
Ca procentaj:
- 865/1.251 × 9.011/789 × - 7.032/792 × 10.857/815 × 963.201/1.584 × 1.297/818 ≈ 90.055.266,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.