- 864/1.253 × - 9.004/798 × 7.044/801 × - 10.863/813 × - 963.195/1.582 × 1.306/824 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 864/1.253 × - 9.004/798 × 7.044/801 × - 10.863/813 × - 963.195/1.582 × 1.306/824 =
864/1.253 × 9.004/798 × 7.044/801 × 10.863/813 × 963.195/1.582 × 1.306/824
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 864/1.253
864/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
1.253 = 7 × 179
CMMDC (864; 1.253) = 1
Fracția: 9.004/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.004 = 22 × 2.251
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (9.004; 798) = 2
9.004/798 =
(9.004 : 2)/(798 : 2) =
4.502/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.004/798 =
(22 × 2.251)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((22 × 2.251) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 2.251)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 2.251)/(1 × 3 × 7 × 19) =
(21 × 2.251)/(1 × 3 × 7 × 19) =
(2 × 2.251)/(1 × 3 × 7 × 19) =
4.502/399
Fracția: 7.044/801
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.044 = 22 × 3 × 587
801 = 32 × 89
CMMDC (7.044; 801) = 3
7.044/801 =
(7.044 : 3)/(801 : 3) =
2.348/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.044/801 =
(22 × 3 × 587)/(32 × 89) =
((22 × 3 × 587) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 587)/(32 : 3 × 89) =
(22 × 1 × 587)/(3(2 - 1) × 89) =
(22 × 1 × 587)/(31 × 89) =
(22 × 1 × 587)/(3 × 89) =
2.348/267
Fracția: 10.863/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.863 = 32 × 17 × 71
813 = 3 × 271
CMMDC (10.863; 813) = 3
10.863/813 =
(10.863 : 3)/(813 : 3) =
3.621/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.863/813 =
(32 × 17 × 71)/(3 × 271) =
((32 × 17 × 71) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 71)/(3 : 3 × 271) =
(3(2 - 1) × 17 × 71)/(1 × 271) =
(31 × 17 × 71)/(1 × 271) =
(3 × 17 × 71)/(1 × 271) =
3.621/271
Fracția: 963.195/1.582
963.195/1.582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.195 = 3 × 5 × 157 × 409
1.582 = 2 × 7 × 113
CMMDC (963.195; 1.582) = 1
Fracția: 1.306/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.306 = 2 × 653
824 = 23 × 103
CMMDC (1.306; 824) = 2
1.306/824 =
(1.306 : 2)/(824 : 2) =
653/412
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.306/824 =
(2 × 653)/(23 × 103) =
((2 × 653) : 2)/((23 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 653)/(23 : 2 × 103) =
(1 × 653)/(2(3 - 1) × 103) =
(1 × 653)/(22 × 103) =
653/412
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
864/1.253 × 9.004/798 × 7.044/801 × 10.863/813 × 963.195/1.582 × 1.306/824 =
864/1.253 × 4.502/399 × 2.348/267 × 3.621/271 × 963.195/1.582 × 653/412
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
864/1.253 × 4.502/399 × 2.348/267 × 3.621/271 × 963.195/1.582 × 653/412 =
(864 × 4.502 × 2.348 × 3.621 × 963.195 × 653) / (1.253 × 399 × 267 × 271 × 1.582 × 412) =
(25 × 33 × 2 × 2.251 × 22 × 587 × 3 × 17 × 71 × 3 × 5 × 157 × 409 × 653) / (7 × 179 × 3 × 7 × 19 × 3 × 89 × 271 × 2 × 7 × 113 × 22 × 103) =
(28 × 35 × 5 × 17 × 71 × 157 × 409 × 587 × 653 × 2.251) / (23 × 32 × 73 × 19 × 89 × 103 × 113 × 179 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 5 × 17 × 71 × 157 × 409 × 587 × 653 × 2.251; 23 × 32 × 73 × 19 × 89 × 103 × 113 × 179 × 271) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 5 × 17 × 71 × 157 × 409 × 587 × 653 × 2.251) / (23 × 32 × 73 × 19 × 89 × 103 × 113 × 179 × 271) =
((28 × 35 × 5 × 17 × 71 × 157 × 409 × 587 × 653 × 2.251) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 73 × 19 × 89 × 103 × 113 × 179 × 271) : (23 × 32)) =
(28 : 23 × 35 : 32 × 5 × 17 × 71 × 157 × 409 × 587 × 653 × 2.251)/(23 : 23 × 32 : 32 × 73 × 19 × 89 × 103 × 113 × 179 × 271) =
(2(8 - 3) × 3(5 - 2) × 5 × 17 × 71 × 157 × 409 × 587 × 653 × 2.251)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 73 × 19 × 89 × 103 × 113 × 179 × 271) =
(25 × 33 × 5 × 17 × 71 × 157 × 409 × 587 × 653 × 2.251)/(20 × 30 × 73 × 19 × 89 × 103 × 113 × 179 × 271) =
(25 × 33 × 5 × 17 × 71 × 157 × 409 × 587 × 653 × 2.251)/(1 × 1 × 73 × 19 × 89 × 103 × 113 × 179 × 271) =
(25 × 33 × 5 × 17 × 71 × 157 × 409 × 587 × 653 × 2.251)/(73 × 19 × 89 × 103 × 113 × 179 × 271) =
(32 × 27 × 5 × 17 × 71 × 157 × 409 × 587 × 653 × 2.251)/(343 × 19 × 89 × 103 × 113 × 179 × 271) =
288.895.485.213.850.540.320/327.473.165.331.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
288.895.485.213.850.540.320 : 327.473.165.331.263 = 882.195 și restul = 296.124.436.978.035 ⇒
288.895.485.213.850.540.320 = 882.195 × 327.473.165.331.263 + 296.124.436.978.035 ⇒
288.895.485.213.850.540.320/327.473.165.331.263 =
(882.195 × 327.473.165.331.263 + 296.124.436.978.035)/327.473.165.331.263 =
(882.195 × 327.473.165.331.263)/327.473.165.331.263 + 296.124.436.978.035/327.473.165.331.263 =
882.195 + 296.124.436.978.035/327.473.165.331.263 =
882.195 296.124.436.978.035/327.473.165.331.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
882.195 + 296.124.436.978.035/327.473.165.331.263 =
882.195 + 296.124.436.978.035 : 327.473.165.331.263 ≈
882.195,904270848204 ≈
882.195,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
882.195,904270848204 =
882.195,904270848204 × 100/100 =
(882.195,904270848204 × 100)/100 =
88.219.590,427084820365/100 ≈
88.219.590,427084820365% ≈
88.219.590,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 864/1.253 × - 9.004/798 × 7.044/801 × - 10.863/813 × - 963.195/1.582 × 1.306/824 = 288.895.485.213.850.540.320/327.473.165.331.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 864/1.253 × - 9.004/798 × 7.044/801 × - 10.863/813 × - 963.195/1.582 × 1.306/824 = 882.195 296.124.436.978.035/327.473.165.331.263
Ca număr zecimal:
- 864/1.253 × - 9.004/798 × 7.044/801 × - 10.863/813 × - 963.195/1.582 × 1.306/824 ≈ 882.195,9
Ca procentaj:
- 864/1.253 × - 9.004/798 × 7.044/801 × - 10.863/813 × - 963.195/1.582 × 1.306/824 ≈ 88.219.590,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.