- 863/393 × 1.008/958 × - 459/691 × 648/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 863/393 × 1.008/958 × - 459/691 × 648/396 =
863/393 × 1.008/958 × 459/691 × 648/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/393
863/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (863; 393) = 1
Fracția: 1.008/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.008 = 24 × 32 × 7
958 = 2 × 479
CMMDC (1.008; 958) = 2
1.008/958 =
(1.008 : 2)/(958 : 2) =
504/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.008/958 =
(24 × 32 × 7)/(2 × 479) =
((24 × 32 × 7) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 479) =
(2(4 - 1) × 32 × 7)/(1 × 479) =
(23 × 32 × 7)/(1 × 479) =
504/479
Fracția: 459/691
459/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (459; 691) = 1
Fracția: 648/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (648; 396) = 22 × 32 = 36
648/396 =
(648 : 36)/(396 : 36) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/396 =
(23 × 34)/(22 × 32 × 11) =
((23 × 34) : (22 × 32))/((22 × 32 × 11) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 34 : 32)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 2))/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11) =
(2 × 32)/(20 × 30 × 11) =
(2 × 32)/(1 × 1 × 11) =
18/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
863/393 × 1.008/958 × 459/691 × 648/396 =
863/393 × 504/479 × 459/691 × 18/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
863/393 × 504/479 × 459/691 × 18/11 =
(863 × 504 × 459 × 18) / (393 × 479 × 691 × 11) =
(863 × 23 × 32 × 7 × 33 × 17 × 2 × 32) / (3 × 131 × 479 × 691 × 11) =
(24 × 37 × 7 × 17 × 863) / (3 × 11 × 131 × 479 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 7 × 17 × 863; 3 × 11 × 131 × 479 × 691) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 7 × 17 × 863) / (3 × 11 × 131 × 479 × 691) =
((24 × 37 × 7 × 17 × 863) : 3) / ((3 × 11 × 131 × 479 × 691) : 3) =
(24 × 37 : 3 × 7 × 17 × 863)/(3 : 3 × 11 × 131 × 479 × 691) =
(24 × 3(7 - 1) × 7 × 17 × 863)/(1 × 11 × 131 × 479 × 691) =
(24 × 36 × 7 × 17 × 863)/(1 × 11 × 131 × 479 × 691) =
(24 × 36 × 7 × 17 × 863)/(11 × 131 × 479 × 691) =
(16 × 729 × 7 × 17 × 863)/(11 × 131 × 479 × 691) =
1.197.857.808/476.955.149
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.197.857.808 : 476.955.149 = 2 și restul = 243.947.510 ⇒
1.197.857.808 = 2 × 476.955.149 + 243.947.510 ⇒
1.197.857.808/476.955.149 =
(2 × 476.955.149 + 243.947.510)/476.955.149 =
(2 × 476.955.149)/476.955.149 + 243.947.510/476.955.149 =
2 + 243.947.510/476.955.149 =
2 243.947.510/476.955.149
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 243.947.510/476.955.149 =
2 + 243.947.510 : 476.955.149 ≈
2,511468448368 ≈
2,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,511468448368 =
2,511468448368 × 100/100 =
(2,511468448368 × 100)/100 =
251,146844836767/100 ≈
251,146844836767% ≈
251,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 863/393 × 1.008/958 × - 459/691 × 648/396 = 1.197.857.808/476.955.149
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 863/393 × 1.008/958 × - 459/691 × 648/396 = 2 243.947.510/476.955.149
Ca număr zecimal:
- 863/393 × 1.008/958 × - 459/691 × 648/396 ≈ 2,51
Ca procentaj:
- 863/393 × 1.008/958 × - 459/691 × 648/396 ≈ 251,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.