- 863/257 × - 405/238 × 2.425/252 × - 10.235/235 × 384/229 × 407/234 × 423/255 × 10.359/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 863/257 × - 405/238 × 2.425/252 × - 10.235/235 × 384/229 × 407/234 × 423/255 × 10.359/240 =
- 863/257 × 405/238 × 2.425/252 × 10.235/235 × 384/229 × 407/234 × 423/255 × 10.359/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/257
863/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (863; 257) = 1
Fracția: 405/238
405/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (405; 238) = 1
Fracția: 2.425/252
2.425/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.425 = 52 × 97
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (2.425; 252) = 1
Fracția: 10.235/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
235 = 5 × 47
CMMDC (10.235; 235) = 5
10.235/235 =
(10.235 : 5)/(235 : 5) =
2.047/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.235/235 =
(5 × 23 × 89)/(5 × 47) =
((5 × 23 × 89) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 23 × 89)/(5 : 5 × 47) =
(1 × 23 × 89)/(1 × 47) =
2.047/47
Fracția: 384/229
384/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 229) = 1
Fracția: 407/234
407/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (407; 234) = 1
Fracția: 423/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (423; 255) = 3
423/255 =
(423 : 3)/(255 : 3) =
141/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/255 =
(32 × 47)/(3 × 5 × 17) =
((32 × 47) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 47)/(1 × 5 × 17) =
(31 × 47)/(1 × 5 × 17) =
(3 × 47)/(1 × 5 × 17) =
141/85
Fracția: 10.359/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.359; 240) = 3
10.359/240 =
(10.359 : 3)/(240 : 3) =
3.453/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.359/240 =
(32 × 1.151)/(24 × 3 × 5) =
((32 × 1.151) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 1.151)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 1.151)/(24 × 1 × 5) =
(31 × 1.151)/(24 × 1 × 5) =
(3 × 1.151)/(24 × 1 × 5) =
3.453/80
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 863/257 × 405/238 × 2.425/252 × 10.235/235 × 384/229 × 407/234 × 423/255 × 10.359/240 =
- 863/257 × 405/238 × 2.425/252 × 2.047/47 × 384/229 × 407/234 × 141/85 × 3.453/80
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 863/257 × 405/238 × 2.425/252 × 2.047/47 × 384/229 × 407/234 × 141/85 × 3.453/80 =
- (863 × 405 × 2.425 × 2.047 × 384 × 407 × 141 × 3.453) / (257 × 238 × 252 × 47 × 229 × 234 × 85 × 80) =
- (863 × 34 × 5 × 52 × 97 × 23 × 89 × 27 × 3 × 11 × 37 × 3 × 47 × 3 × 1.151) / (257 × 2 × 7 × 17 × 22 × 32 × 7 × 47 × 229 × 2 × 32 × 13 × 5 × 17 × 24 × 5) =
- (27 × 37 × 53 × 11 × 23 × 37 × 47 × 89 × 97 × 863 × 1.151) / (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 47 × 229 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 53 × 11 × 23 × 37 × 47 × 89 × 97 × 863 × 1.151; 28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 47 × 229 × 257) = 27 × 34 × 52 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 53 × 11 × 23 × 37 × 47 × 89 × 97 × 863 × 1.151) / (28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 47 × 229 × 257) =
- ((27 × 37 × 53 × 11 × 23 × 37 × 47 × 89 × 97 × 863 × 1.151) : (27 × 34 × 52 × 47)) / ((28 × 34 × 52 × 72 × 13 × 172 × 47 × 229 × 257) : (27 × 34 × 52 × 47)) =
- (27 : 27 × 37 : 34 × 53 : 52 × 11 × 23 × 37 × 47 : 47 × 89 × 97 × 863 × 1.151)/(28 : 27 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 13 × 172 × 47 : 47 × 229 × 257) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 4) × 5(3 - 2) × 11 × 23 × 37 × 1 × 89 × 97 × 863 × 1.151)/(2(8 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 172 × 1 × 229 × 257) =
- (20 × 33 × 51 × 11 × 23 × 37 × 1 × 89 × 97 × 863 × 1.151)/(2 × 30 × 50 × 72 × 13 × 172 × 1 × 229 × 257) =
- (1 × 33 × 5 × 11 × 23 × 37 × 1 × 89 × 97 × 863 × 1.151)/(2 × 1 × 1 × 72 × 13 × 172 × 1 × 229 × 257) =
- (33 × 5 × 11 × 23 × 37 × 89 × 97 × 863 × 1.151)/(2 × 72 × 13 × 172 × 229 × 257) =
- (27 × 5 × 11 × 23 × 37 × 89 × 97 × 863 × 1.151)/(2 × 49 × 13 × 289 × 229 × 257) =
- 10.836.870.260.206.815/21.668.850.658
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.836.870.260.206.815 : 21.668.850.658 = - 500.112 și restul = - 18.019.933.119 ⇒
- 10.836.870.260.206.815 = - 500.112 × 21.668.850.658 - 18.019.933.119 ⇒
- 10.836.870.260.206.815/21.668.850.658 =
( - 500.112 × 21.668.850.658 - 18.019.933.119)/21.668.850.658 =
( - 500.112 × 21.668.850.658)/21.668.850.658 - 18.019.933.119/21.668.850.658 =
- 500.112 - 18.019.933.119/21.668.850.658 =
- 500.112 18.019.933.119/21.668.850.658
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 500.112 - 18.019.933.119/21.668.850.658 =
- 500.112 - 18.019.933.119 : 21.668.850.658 ≈
- 500.112,831605395386 ≈
- 500.112,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 500.112,831605395386 =
- 500.112,831605395386 × 100/100 =
( - 500.112,831605395386 × 100)/100 =
- 50.011.283,160539538571/100 =
- 50.011.283,160539538571% ≈
- 50.011.283,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 863/257 × - 405/238 × 2.425/252 × - 10.235/235 × 384/229 × 407/234 × 423/255 × 10.359/240 = - 10.836.870.260.206.815/21.668.850.658
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 863/257 × - 405/238 × 2.425/252 × - 10.235/235 × 384/229 × 407/234 × 423/255 × 10.359/240 = - 500.112 18.019.933.119/21.668.850.658
Ca număr zecimal:
- 863/257 × - 405/238 × 2.425/252 × - 10.235/235 × 384/229 × 407/234 × 423/255 × 10.359/240 ≈ - 500.112,83
Ca procentaj:
- 863/257 × - 405/238 × 2.425/252 × - 10.235/235 × 384/229 × 407/234 × 423/255 × 10.359/240 ≈ - 50.011.283,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.