- 863/237 × - 379/232 × - 2.403/232 × - 10.215/246 × 374/214 × 397/216 × - 382/246 × 10.355/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 863/237 × - 379/232 × - 2.403/232 × - 10.215/246 × 374/214 × 397/216 × - 382/246 × 10.355/245 =
- 863/237 × 379/232 × 2.403/232 × 10.215/246 × 374/214 × 397/216 × 382/246 × 10.355/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/237
863/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (863; 237) = 1
Fracția: 379/232
379/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (379; 232) = 1
Fracția: 2.403/232
2.403/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.403 = 33 × 89
232 = 23 × 29
CMMDC (2.403; 232) = 1
Fracția: 10.215/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.215 = 32 × 5 × 227
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.215; 246) = 3
10.215/246 =
(10.215 : 3)/(246 : 3) =
3.405/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.215/246 =
(32 × 5 × 227)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 5 × 227) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 227)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 5 × 227)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 5 × 227)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 5 × 227)/(2 × 1 × 41) =
3.405/82
Fracția: 374/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
214 = 2 × 107
CMMDC (374; 214) = 2
374/214 =
(374 : 2)/(214 : 2) =
187/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/214 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 107) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 107) =
187/107
Fracția: 397/216
397/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (397; 216) = 1
Fracția: 382/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (382; 246) = 2
382/246 =
(382 : 2)/(246 : 2) =
191/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/246 =
(2 × 191)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 191)/(1 × 3 × 41) =
191/123
Fracția: 10.355/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
245 = 5 × 72
CMMDC (10.355; 245) = 5
10.355/245 =
(10.355 : 5)/(245 : 5) =
2.071/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.355/245 =
(5 × 19 × 109)/(5 × 72) =
((5 × 19 × 109) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 109)/(5 : 5 × 72) =
(1 × 19 × 109)/(1 × 72) =
2.071/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 863/237 × 379/232 × 2.403/232 × 10.215/246 × 374/214 × 397/216 × 382/246 × 10.355/245 =
- 863/237 × 379/232 × 2.403/232 × 3.405/82 × 187/107 × 397/216 × 191/123 × 2.071/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 863/237 × 379/232 × 2.403/232 × 3.405/82 × 187/107 × 397/216 × 191/123 × 2.071/49 =
- (863 × 379 × 2.403 × 3.405 × 187 × 397 × 191 × 2.071) / (237 × 232 × 232 × 82 × 107 × 216 × 123 × 49) =
- (863 × 379 × 33 × 89 × 3 × 5 × 227 × 11 × 17 × 397 × 191 × 19 × 109) / (3 × 79 × 23 × 29 × 23 × 29 × 2 × 41 × 107 × 23 × 33 × 3 × 41 × 72) =
- (34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 109 × 191 × 227 × 379 × 397 × 863) / (210 × 35 × 72 × 292 × 412 × 79 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 109 × 191 × 227 × 379 × 397 × 863; 210 × 35 × 72 × 292 × 412 × 79 × 107) = 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 109 × 191 × 227 × 379 × 397 × 863) / (210 × 35 × 72 × 292 × 412 × 79 × 107) =
- ((34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 109 × 191 × 227 × 379 × 397 × 863) : 34) / ((210 × 35 × 72 × 292 × 412 × 79 × 107) : 34) =
- (34 : 34 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 109 × 191 × 227 × 379 × 397 × 863)/(210 × 35 : 34 × 72 × 292 × 412 × 79 × 107) =
- (3(4 - 4) × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 109 × 191 × 227 × 379 × 397 × 863)/(210 × 3(5 - 4) × 72 × 292 × 412 × 79 × 107) =
- (30 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 109 × 191 × 227 × 379 × 397 × 863)/(210 × 31 × 72 × 292 × 412 × 79 × 107) =
- (1 × 5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 109 × 191 × 227 × 379 × 397 × 863)/(210 × 3 × 72 × 292 × 412 × 79 × 107) =
- (5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 109 × 191 × 227 × 379 × 397 × 863)/(210 × 3 × 72 × 292 × 412 × 79 × 107) =
- (5 × 11 × 17 × 19 × 89 × 109 × 191 × 227 × 379 × 397 × 863)/(1.024 × 3 × 49 × 841 × 1.681 × 79 × 107) =
- 970.245.089.243.072.184.245/1.798.837.238.897.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 970.245.089.243.072.184.245 : 1.798.837.238.897.664 = - 539.373 și restul = - 851.187.122.459.573 ⇒
- 970.245.089.243.072.184.245 = - 539.373 × 1.798.837.238.897.664 - 851.187.122.459.573 ⇒
- 970.245.089.243.072.184.245/1.798.837.238.897.664 =
( - 539.373 × 1.798.837.238.897.664 - 851.187.122.459.573)/1.798.837.238.897.664 =
( - 539.373 × 1.798.837.238.897.664)/1.798.837.238.897.664 - 851.187.122.459.573/1.798.837.238.897.664 =
- 539.373 - 851.187.122.459.573/1.798.837.238.897.664 =
- 539.373 851.187.122.459.573/1.798.837.238.897.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 539.373 - 851.187.122.459.573/1.798.837.238.897.664 =
- 539.373 - 851.187.122.459.573 : 1.798.837.238.897.664 ≈
- 539.373,473187403537 ≈
- 539.373,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 539.373,473187403537 =
- 539.373,473187403537 × 100/100 =
( - 539.373,473187403537 × 100)/100 =
- 53.937.347,318740353696/100 ≈
- 53.937.347,318740353696% ≈
- 53.937.347,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 863/237 × - 379/232 × - 2.403/232 × - 10.215/246 × 374/214 × 397/216 × - 382/246 × 10.355/245 = - 970.245.089.243.072.184.245/1.798.837.238.897.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 863/237 × - 379/232 × - 2.403/232 × - 10.215/246 × 374/214 × 397/216 × - 382/246 × 10.355/245 = - 539.373 851.187.122.459.573/1.798.837.238.897.664
Ca număr zecimal:
- 863/237 × - 379/232 × - 2.403/232 × - 10.215/246 × 374/214 × 397/216 × - 382/246 × 10.355/245 ≈ - 539.373,47
Ca procentaj:
- 863/237 × - 379/232 × - 2.403/232 × - 10.215/246 × 374/214 × 397/216 × - 382/246 × 10.355/245 ≈ - 53.937.347,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.