- 863/221 × 374/230 × - 2.380/232 × 10.231/235 × 368/225 × 375/225 × - 360/207 × - 10.336/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 863/221 × 374/230 × - 2.380/232 × 10.231/235 × 368/225 × 375/225 × - 360/207 × - 10.336/213 =
863/221 × 374/230 × 2.380/232 × 10.231/235 × 368/225 × 375/225 × 360/207 × 10.336/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/221
863/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (863; 221) = 1
Fracția: 374/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (374; 230) = 2
374/230 =
(374 : 2)/(230 : 2) =
187/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/230 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 5 × 23) =
187/115
Fracția: 2.380/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.380 = 22 × 5 × 7 × 17
232 = 23 × 29
CMMDC (2.380; 232) = 22 = 4
2.380/232 =
(2.380 : 4)/(232 : 4) =
595/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.380/232 =
(22 × 5 × 7 × 17)/(23 × 29) =
((22 × 5 × 7 × 17) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 17)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 17)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 7 × 17)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 7 × 17)/(2 × 29) =
595/58
Fracția: 10.231/235
10.231/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.231 = 13 × 787
235 = 5 × 47
CMMDC (10.231; 235) = 1
Fracția: 368/225
368/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
225 = 32 × 52
CMMDC (368; 225) = 1
Fracția: 375/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
225 = 32 × 52
CMMDC (375; 225) = 3 × 52 = 75
375/225 =
(375 : 75)/(225 : 75) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/225 =
(3 × 53)/(32 × 52) =
((3 × 53) : (3 × 52))/((32 × 52) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 53 : 52)/(32 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(3 - 2))/(3(2 - 1) × 5(2 - 2)) =
(1 × 51)/(3 × 50) =
(1 × 5)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 360/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
207 = 32 × 23
CMMDC (360; 207) = 32 = 9
360/207 =
(360 : 9)/(207 : 9) =
40/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/207 =
(23 × 32 × 5)/(32 × 23) =
((23 × 32 × 5) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 23) =
(23 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 23) =
(23 × 30 × 5)/(30 × 23) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 23) =
40/23
Fracția: 10.336/213
10.336/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
213 = 3 × 71
CMMDC (10.336; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
863/221 × 374/230 × 2.380/232 × 10.231/235 × 368/225 × 375/225 × 360/207 × 10.336/213 =
863/221 × 187/115 × 595/58 × 10.231/235 × 368/225 × 5/3 × 40/23 × 10.336/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
863/221 × 187/115 × 595/58 × 10.231/235 × 368/225 × 5/3 × 40/23 × 10.336/213 =
(863 × 187 × 595 × 10.231 × 368 × 5 × 40 × 10.336) / (221 × 115 × 58 × 235 × 225 × 3 × 23 × 213) =
(863 × 11 × 17 × 5 × 7 × 17 × 13 × 787 × 24 × 23 × 5 × 23 × 5 × 25 × 17 × 19) / (13 × 17 × 5 × 23 × 2 × 29 × 5 × 47 × 32 × 52 × 3 × 23 × 3 × 71) =
(212 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 787 × 863) / (2 × 34 × 54 × 13 × 17 × 232 × 29 × 47 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 787 × 863; 2 × 34 × 54 × 13 × 17 × 232 × 29 × 47 × 71) = 2 × 53 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 787 × 863) / (2 × 34 × 54 × 13 × 17 × 232 × 29 × 47 × 71) =
((212 × 53 × 7 × 11 × 13 × 173 × 19 × 23 × 787 × 863) : (2 × 53 × 13 × 17 × 23)) / ((2 × 34 × 54 × 13 × 17 × 232 × 29 × 47 × 71) : (2 × 53 × 13 × 17 × 23)) =
(212 : 2 × 53 : 53 × 7 × 11 × 13 : 13 × 173 : 17 × 19 × 23 : 23 × 787 × 863)/(2 : 2 × 34 × 54 : 53 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 : 23 × 29 × 47 × 71) =
(2(12 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 11 × 1 × 17(3 - 1) × 19 × 1 × 787 × 863)/(1 × 34 × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 47 × 71) =
(211 × 50 × 7 × 11 × 1 × 172 × 19 × 1 × 787 × 863)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 231 × 29 × 47 × 71) =
(211 × 1 × 7 × 11 × 1 × 172 × 19 × 1 × 787 × 863)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 71) =
(211 × 7 × 11 × 172 × 19 × 787 × 863)/(34 × 5 × 23 × 29 × 47 × 71) =
(2.048 × 7 × 11 × 289 × 19 × 787 × 863)/(81 × 5 × 23 × 29 × 47 × 71) =
588.108.761.225.216/901.440.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
588.108.761.225.216 : 901.440.495 = 652.409 și restul = 869.322.761 ⇒
588.108.761.225.216 = 652.409 × 901.440.495 + 869.322.761 ⇒
588.108.761.225.216/901.440.495 =
(652.409 × 901.440.495 + 869.322.761)/901.440.495 =
(652.409 × 901.440.495)/901.440.495 + 869.322.761/901.440.495 =
652.409 + 869.322.761/901.440.495 =
652.409 869.322.761/901.440.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
652.409 + 869.322.761/901.440.495 =
652.409 + 869.322.761 : 901.440.495 ≈
652.409,964370655436 ≈
652.409,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
652.409,964370655436 =
652.409,964370655436 × 100/100 =
(652.409,964370655436 × 100)/100 =
65.240.996,437065543633/100 =
65.240.996,437065543633% ≈
65.240.996,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 863/221 × 374/230 × - 2.380/232 × 10.231/235 × 368/225 × 375/225 × - 360/207 × - 10.336/213 = 588.108.761.225.216/901.440.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 863/221 × 374/230 × - 2.380/232 × 10.231/235 × 368/225 × 375/225 × - 360/207 × - 10.336/213 = 652.409 869.322.761/901.440.495
Ca număr zecimal:
- 863/221 × 374/230 × - 2.380/232 × 10.231/235 × 368/225 × 375/225 × - 360/207 × - 10.336/213 ≈ 652.409,96
Ca procentaj:
- 863/221 × 374/230 × - 2.380/232 × 10.231/235 × 368/225 × 375/225 × - 360/207 × - 10.336/213 ≈ 65.240.996,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.