- 863/1.263 × 9.020/794 × 7.046/818 × 10.878/827 × - 963.201/1.590 × 1.299/812 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 863/1.263 × 9.020/794 × 7.046/818 × 10.878/827 × - 963.201/1.590 × 1.299/812 =
863/1.263 × 9.020/794 × 7.046/818 × 10.878/827 × 963.201/1.590 × 1.299/812
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 863/1.263
863/1.263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.263 = 3 × 421
CMMDC (863; 1.263) = 1
Fracția: 9.020/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.020 = 22 × 5 × 11 × 41
794 = 2 × 397
CMMDC (9.020; 794) = 2
9.020/794 =
(9.020 : 2)/(794 : 2) =
4.510/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.020/794 =
(22 × 5 × 11 × 41)/(2 × 397) =
((22 × 5 × 11 × 41) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 41)/(2 : 2 × 397) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 41)/(1 × 397) =
(21 × 5 × 11 × 41)/(1 × 397) =
(2 × 5 × 11 × 41)/(1 × 397) =
4.510/397
Fracția: 7.046/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.046 = 2 × 13 × 271
818 = 2 × 409
CMMDC (7.046; 818) = 2
7.046/818 =
(7.046 : 2)/(818 : 2) =
3.523/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.046/818 =
(2 × 13 × 271)/(2 × 409) =
((2 × 13 × 271) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 271)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 13 × 271)/(1 × 409) =
3.523/409
Fracția: 10.878/827
10.878/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.878 = 2 × 3 × 72 × 37
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.878; 827) = 1
Fracția: 963.201/1.590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.201 = 3 × 31 × 10.357
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
CMMDC (963.201; 1.590) = 3
963.201/1.590 =
(963.201 : 3)/(1.590 : 3) =
321.067/530
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.201/1.590 =
(3 × 31 × 10.357)/(2 × 3 × 5 × 53) =
((3 × 31 × 10.357) : 3)/((2 × 3 × 5 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 10.357)/(2 × 3 : 3 × 5 × 53) =
(1 × 31 × 10.357)/(2 × 1 × 5 × 53) =
321.067/530
Fracția: 1.299/812
1.299/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (1.299; 812) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
863/1.263 × 9.020/794 × 7.046/818 × 10.878/827 × 963.201/1.590 × 1.299/812 =
863/1.263 × 4.510/397 × 3.523/409 × 10.878/827 × 321.067/530 × 1.299/812
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
863/1.263 × 4.510/397 × 3.523/409 × 10.878/827 × 321.067/530 × 1.299/812 =
(863 × 4.510 × 3.523 × 10.878 × 321.067 × 1.299) / (1.263 × 397 × 409 × 827 × 530 × 812) =
(863 × 2 × 5 × 11 × 41 × 13 × 271 × 2 × 3 × 72 × 37 × 31 × 10.357 × 3 × 433) / (3 × 421 × 397 × 409 × 827 × 2 × 5 × 53 × 22 × 7 × 29) =
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 271 × 433 × 863 × 10.357) / (23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 53 × 397 × 409 × 421 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 271 × 433 × 863 × 10.357; 23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 53 × 397 × 409 × 421 × 827) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 271 × 433 × 863 × 10.357) / (23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 53 × 397 × 409 × 421 × 827) =
((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 271 × 433 × 863 × 10.357) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 29 × 53 × 397 × 409 × 421 × 827) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 271 × 433 × 863 × 10.357)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 53 × 397 × 409 × 421 × 827) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 271 × 433 × 863 × 10.357)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 397 × 409 × 421 × 827) =
(20 × 31 × 1 × 71 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 271 × 433 × 863 × 10.357)/(2 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 397 × 409 × 421 × 827) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 271 × 433 × 863 × 10.357)/(2 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 397 × 409 × 421 × 827) =
(3 × 7 × 11 × 13 × 31 × 37 × 41 × 271 × 433 × 863 × 10.357)/(2 × 29 × 53 × 397 × 409 × 421 × 827) =
148.116.883.652.159.675.253/173.782.196.974.534
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
148.116.883.652.159.675.253 : 173.782.196.974.534 = 852.313 și restul = 58.002.203.678.111 ⇒
148.116.883.652.159.675.253 = 852.313 × 173.782.196.974.534 + 58.002.203.678.111 ⇒
148.116.883.652.159.675.253/173.782.196.974.534 =
(852.313 × 173.782.196.974.534 + 58.002.203.678.111)/173.782.196.974.534 =
(852.313 × 173.782.196.974.534)/173.782.196.974.534 + 58.002.203.678.111/173.782.196.974.534 =
852.313 + 58.002.203.678.111/173.782.196.974.534 =
852.313 58.002.203.678.111/173.782.196.974.534
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
852.313 + 58.002.203.678.111/173.782.196.974.534 =
852.313 + 58.002.203.678.111 : 173.782.196.974.534 ≈
852.313,333763784138 ≈
852.313,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
852.313,333763784138 =
852.313,333763784138 × 100/100 =
(852.313,333763784138 × 100)/100 =
85.231.333,376378413843/100 ≈
85.231.333,376378413843% ≈
85.231.333,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 863/1.263 × 9.020/794 × 7.046/818 × 10.878/827 × - 963.201/1.590 × 1.299/812 = 148.116.883.652.159.675.253/173.782.196.974.534
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 863/1.263 × 9.020/794 × 7.046/818 × 10.878/827 × - 963.201/1.590 × 1.299/812 = 852.313 58.002.203.678.111/173.782.196.974.534
Ca număr zecimal:
- 863/1.263 × 9.020/794 × 7.046/818 × 10.878/827 × - 963.201/1.590 × 1.299/812 ≈ 852.313,33
Ca procentaj:
- 863/1.263 × 9.020/794 × 7.046/818 × 10.878/827 × - 963.201/1.590 × 1.299/812 ≈ 85.231.333,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.