- 861/489 × 862/486 × - 897/517 × - 100.745/457 × 915/488 × - 100.740/501 × - 1.751/484 × - 10.723/443 × 10.776/465 × - 10.733/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 861/489 × 862/486 × - 897/517 × - 100.745/457 × 915/488 × - 100.740/501 × - 1.751/484 × - 10.723/443 × 10.776/465 × - 10.733/343 =
- 861/489 × 862/486 × 897/517 × 100.745/457 × 915/488 × 100.740/501 × 1.751/484 × 10.723/443 × 10.776/465 × 10.733/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 861/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
489 = 3 × 163
CMMDC (861; 489) = 3
861/489 =
(861 : 3)/(489 : 3) =
287/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
861/489 =
(3 × 7 × 41)/(3 × 163) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 163) =
287/163
Fracția: 862/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
486 = 2 × 35
CMMDC (862; 486) = 2
862/486 =
(862 : 2)/(486 : 2) =
431/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/486 =
(2 × 431)/(2 × 35) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 431)/(1 × 35) =
431/243
Fracția: 897/517
897/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
517 = 11 × 47
CMMDC (897; 517) = 1
Fracția: 100.745/457
100.745/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.745 = 5 × 20.149
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.745; 457) = 1
Fracția: 915/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
488 = 23 × 61
CMMDC (915; 488) = 61
915/488 =
(915 : 61)/(488 : 61) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
915/488 =
(3 × 5 × 61)/(23 × 61) =
((3 × 5 × 61) : 61)/((23 × 61) : 61) =
(3 × 5 × 61 : 61)/(23 × 61 : 61) =
(3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 100.740/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
501 = 3 × 167
CMMDC (100.740; 501) = 3
100.740/501 =
(100.740 : 3)/(501 : 3) =
33.580/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.740/501 =
(22 × 3 × 5 × 23 × 73)/(3 × 167) =
((22 × 3 × 5 × 23 × 73) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 23 × 73)/(3 : 3 × 167) =
(22 × 1 × 5 × 23 × 73)/(1 × 167) =
33.580/167
Fracția: 1.751/484
1.751/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.751 = 17 × 103
484 = 22 × 112
CMMDC (1.751; 484) = 1
Fracția: 10.723/443
10.723/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.723; 443) = 1
Fracția: 10.776/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.776 = 23 × 3 × 449
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.776; 465) = 3
10.776/465 =
(10.776 : 3)/(465 : 3) =
3.592/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.776/465 =
(23 × 3 × 449)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 3 × 449) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 449)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(23 × 1 × 449)/(1 × 5 × 31) =
3.592/155
Fracția: 10.733/343
10.733/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (10.733; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 861/489 × 862/486 × 897/517 × 100.745/457 × 915/488 × 100.740/501 × 1.751/484 × 10.723/443 × 10.776/465 × 10.733/343 =
- 287/163 × 431/243 × 897/517 × 100.745/457 × 15/8 × 33.580/167 × 1.751/484 × 10.723/443 × 3.592/155 × 10.733/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 287/163 × 431/243 × 897/517 × 100.745/457 × 15/8 × 33.580/167 × 1.751/484 × 10.723/443 × 3.592/155 × 10.733/343 =
- (287 × 431 × 897 × 100.745 × 15 × 33.580 × 1.751 × 10.723 × 3.592 × 10.733) / (163 × 243 × 517 × 457 × 8 × 167 × 484 × 443 × 155 × 343) =
- (7 × 41 × 431 × 3 × 13 × 23 × 5 × 20.149 × 3 × 5 × 22 × 5 × 23 × 73 × 17 × 103 × 10.723 × 23 × 449 × 10.733) / (163 × 35 × 11 × 47 × 457 × 23 × 167 × 22 × 112 × 443 × 5 × 31 × 73) =
- (25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 73 × 103 × 431 × 449 × 10.723 × 10.733 × 20.149) / (25 × 35 × 5 × 73 × 113 × 31 × 47 × 163 × 167 × 443 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 73 × 103 × 431 × 449 × 10.723 × 10.733 × 20.149; 25 × 35 × 5 × 73 × 113 × 31 × 47 × 163 × 167 × 443 × 457) = 25 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 73 × 103 × 431 × 449 × 10.723 × 10.733 × 20.149) / (25 × 35 × 5 × 73 × 113 × 31 × 47 × 163 × 167 × 443 × 457) =
- ((25 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 73 × 103 × 431 × 449 × 10.723 × 10.733 × 20.149) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 35 × 5 × 73 × 113 × 31 × 47 × 163 × 167 × 443 × 457) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 232 × 41 × 73 × 103 × 431 × 449 × 10.723 × 10.733 × 20.149)/(25 : 25 × 35 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 113 × 31 × 47 × 163 × 167 × 443 × 457) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 232 × 41 × 73 × 103 × 431 × 449 × 10.723 × 10.733 × 20.149)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 113 × 31 × 47 × 163 × 167 × 443 × 457) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 13 × 17 × 232 × 41 × 73 × 103 × 431 × 449 × 10.723 × 10.733 × 20.149)/(20 × 33 × 1 × 72 × 113 × 31 × 47 × 163 × 167 × 443 × 457) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 232 × 41 × 73 × 103 × 431 × 449 × 10.723 × 10.733 × 20.149)/(1 × 33 × 1 × 72 × 113 × 31 × 47 × 163 × 167 × 443 × 457) =
- (52 × 13 × 17 × 232 × 41 × 73 × 103 × 431 × 449 × 10.723 × 10.733 × 20.149)/(33 × 72 × 113 × 31 × 47 × 163 × 167 × 443 × 457) =
- (25 × 13 × 17 × 529 × 41 × 73 × 103 × 431 × 449 × 10.723 × 10.733 × 20.149)/(27 × 49 × 1.331 × 31 × 47 × 163 × 167 × 443 × 457) =
- 404.339.751.007.752.061.753.729.127.975/14.139.089.816.382.549.711
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 404.339.751.007.752.061.753.729.127.975 : 14.139.089.816.382.549.711 = - 28.597.297.015 și restul = - 6.898.474.805.259.715.310 ⇒
- 404.339.751.007.752.061.753.729.127.975 = - 28.597.297.015 × 14.139.089.816.382.549.711 - 6.898.474.805.259.715.310 ⇒
- 404.339.751.007.752.061.753.729.127.975/14.139.089.816.382.549.711 =
( - 28.597.297.015 × 14.139.089.816.382.549.711 - 6.898.474.805.259.715.310)/14.139.089.816.382.549.711 =
( - 28.597.297.015 × 14.139.089.816.382.549.711)/14.139.089.816.382.549.711 - 6.898.474.805.259.715.310/14.139.089.816.382.549.711 =
- 28.597.297.015 - 6.898.474.805.259.715.310/14.139.089.816.382.549.711 =
- 28.597.297.015 6.898.474.805.259.715.310/14.139.089.816.382.549.711
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.597.297.015 - 6.898.474.805.259.715.310/14.139.089.816.382.549.711 =
- 28.597.297.015 - 6.898.474.805.259.715.310 : 14.139.089.816.382.549.711 ≈
- 28.597.297.015,487900911222 ≈
- 28.597.297.015,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.597.297.015,487900911222 =
- 28.597.297.015,487900911222 × 100/100 =
( - 28.597.297.015,487900911222 × 100)/100 =
- 2.859.729.701.548,790091122179/100 ≈
- 2.859.729.701.548,790091122179% ≈
- 2.859.729.701.548,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 861/489 × 862/486 × - 897/517 × - 100.745/457 × 915/488 × - 100.740/501 × - 1.751/484 × - 10.723/443 × 10.776/465 × - 10.733/343 = - 404.339.751.007.752.061.753.729.127.975/14.139.089.816.382.549.711
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 861/489 × 862/486 × - 897/517 × - 100.745/457 × 915/488 × - 100.740/501 × - 1.751/484 × - 10.723/443 × 10.776/465 × - 10.733/343 = - 28.597.297.015 6.898.474.805.259.715.310/14.139.089.816.382.549.711
Ca număr zecimal:
- 861/489 × 862/486 × - 897/517 × - 100.745/457 × 915/488 × - 100.740/501 × - 1.751/484 × - 10.723/443 × 10.776/465 × - 10.733/343 ≈ - 28.597.297.015,49
Ca procentaj:
- 861/489 × 862/486 × - 897/517 × - 100.745/457 × 915/488 × - 100.740/501 × - 1.751/484 × - 10.723/443 × 10.776/465 × - 10.733/343 ≈ - 2.859.729.701.548,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.