- 860/534 × - 825/550 × - 891/554 × 871/549 × - 930/550 × - 938/586 × 1.105/522 × 1.273/559 × 1.383/531 × 2.006/571 × - 3.546/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 860/534 × - 825/550 × - 891/554 × 871/549 × - 930/550 × - 938/586 × 1.105/522 × 1.273/559 × 1.383/531 × 2.006/571 × - 3.546/509 =
860/534 × 825/550 × 891/554 × 871/549 × 930/550 × 938/586 × 1.105/522 × 1.273/559 × 1.383/531 × 2.006/571 × 3.546/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 860/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (860; 534) = 2
860/534 =
(860 : 2)/(534 : 2) =
430/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
860/534 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 3 × 89) =
430/267
Fracția: 825/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (825; 550) = 52 × 11 = 275
825/550 =
(825 : 275)/(550 : 275) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/550 =
(3 × 52 × 11)/(2 × 52 × 11) =
((3 × 52 × 11) : (52 × 11))/((2 × 52 × 11) : (52 × 11)) =
(3 × 52 : 52 × 11 : 11)/(2 × 52 : 52 × 11 : 11) =
(3 × 5(2 - 2) × 1)/(2 × 5(2 - 2) × 1) =
(3 × 50 × 1)/(2 × 50 × 1) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 891/554
891/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
554 = 2 × 277
CMMDC (891; 554) = 1
Fracția: 871/549
871/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
549 = 32 × 61
CMMDC (871; 549) = 1
Fracția: 930/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (930; 550) = 2 × 5 = 10
930/550 =
(930 : 10)/(550 : 10) =
93/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/550 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 31)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 31)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 1 × 31)/(1 × 51 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 31)/(1 × 5 × 11) =
93/55
Fracția: 938/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
586 = 2 × 293
CMMDC (938; 586) = 2
938/586 =
(938 : 2)/(586 : 2) =
469/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/586 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 293) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 293) =
469/293
Fracția: 1.105/522
1.105/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.105 = 5 × 13 × 17
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.105; 522) = 1
Fracția: 1.273/559
1.273/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
559 = 13 × 43
CMMDC (1.273; 559) = 1
Fracția: 1.383/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.383 = 3 × 461
531 = 32 × 59
CMMDC (1.383; 531) = 3
1.383/531 =
(1.383 : 3)/(531 : 3) =
461/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.383/531 =
(3 × 461)/(32 × 59) =
((3 × 461) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 461)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 461)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 461)/(31 × 59) =
(1 × 461)/(3 × 59) =
461/177
Fracția: 2.006/571
2.006/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.006 = 2 × 17 × 59
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.006; 571) = 1
Fracția: 3.546/509
3.546/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.546 = 2 × 32 × 197
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.546; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
860/534 × 825/550 × 891/554 × 871/549 × 930/550 × 938/586 × 1.105/522 × 1.273/559 × 1.383/531 × 2.006/571 × 3.546/509 =
430/267 × 3/2 × 891/554 × 871/549 × 93/55 × 469/293 × 1.105/522 × 1.273/559 × 461/177 × 2.006/571 × 3.546/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
430/267 × 3/2 × 891/554 × 871/549 × 93/55 × 469/293 × 1.105/522 × 1.273/559 × 461/177 × 2.006/571 × 3.546/509 =
(430 × 3 × 891 × 871 × 93 × 469 × 1.105 × 1.273 × 461 × 2.006 × 3.546) / (267 × 2 × 554 × 549 × 55 × 293 × 522 × 559 × 177 × 571 × 509) =
(2 × 5 × 43 × 3 × 34 × 11 × 13 × 67 × 3 × 31 × 7 × 67 × 5 × 13 × 17 × 19 × 67 × 461 × 2 × 17 × 59 × 2 × 32 × 197) / (3 × 89 × 2 × 2 × 277 × 32 × 61 × 5 × 11 × 293 × 2 × 32 × 29 × 13 × 43 × 3 × 59 × 571 × 509) =
(23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 43 × 59 × 673 × 197 × 461) / (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 61 × 89 × 277 × 293 × 509 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 43 × 59 × 673 × 197 × 461; 23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 61 × 89 × 277 × 293 × 509 × 571) = 23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 43 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 43 × 59 × 673 × 197 × 461) / (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 61 × 89 × 277 × 293 × 509 × 571) =
((23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 31 × 43 × 59 × 673 × 197 × 461) : (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 43 × 59)) / ((23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 59 × 61 × 89 × 277 × 293 × 509 × 571) : (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 43 × 59)) =
(23 : 23 × 38 : 36 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 172 × 19 × 31 × 43 : 43 × 59 : 59 × 673 × 197 × 461)/(23 : 23 × 36 : 36 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 43 : 43 × 59 : 59 × 61 × 89 × 277 × 293 × 509 × 571) =
(2(3 - 3) × 3(8 - 6) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 31 × 1 × 1 × 673 × 197 × 461)/(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 89 × 277 × 293 × 509 × 571) =
(20 × 32 × 51 × 7 × 1 × 131 × 172 × 19 × 31 × 1 × 1 × 673 × 197 × 461)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 89 × 277 × 293 × 509 × 571) =
(1 × 32 × 5 × 7 × 1 × 13 × 172 × 19 × 31 × 1 × 1 × 673 × 197 × 461)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 1 × 61 × 89 × 277 × 293 × 509 × 571) =
(32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 31 × 673 × 197 × 461)/(29 × 61 × 89 × 277 × 293 × 509 × 571) =
(9 × 5 × 7 × 13 × 289 × 19 × 31 × 300.763 × 197 × 461)/(29 × 61 × 89 × 277 × 293 × 509 × 571) =
19.039.634.334.650.438.145/3.713.805.196.381.639
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.039.634.334.650.438.145 : 3.713.805.196.381.639 = 5.126 și restul = 2.668.897.998.156.631 ⇒
19.039.634.334.650.438.145 = 5.126 × 3.713.805.196.381.639 + 2.668.897.998.156.631 ⇒
19.039.634.334.650.438.145/3.713.805.196.381.639 =
(5.126 × 3.713.805.196.381.639 + 2.668.897.998.156.631)/3.713.805.196.381.639 =
(5.126 × 3.713.805.196.381.639)/3.713.805.196.381.639 + 2.668.897.998.156.631/3.713.805.196.381.639 =
5.126 + 2.668.897.998.156.631/3.713.805.196.381.639 =
5.126 2.668.897.998.156.631/3.713.805.196.381.639
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.126 + 2.668.897.998.156.631/3.713.805.196.381.639 =
5.126 + 2.668.897.998.156.631 : 3.713.805.196.381.639 ≈
5.126,718642431961 ≈
5.126,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.126,718642431961 =
5.126,718642431961 × 100/100 =
(5.126,718642431961 × 100)/100 =
512.671,864243196087/100 ≈
512.671,864243196087% ≈
512.671,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 860/534 × - 825/550 × - 891/554 × 871/549 × - 930/550 × - 938/586 × 1.105/522 × 1.273/559 × 1.383/531 × 2.006/571 × - 3.546/509 = 19.039.634.334.650.438.145/3.713.805.196.381.639
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 860/534 × - 825/550 × - 891/554 × 871/549 × - 930/550 × - 938/586 × 1.105/522 × 1.273/559 × 1.383/531 × 2.006/571 × - 3.546/509 = 5.126 2.668.897.998.156.631/3.713.805.196.381.639
Ca număr zecimal:
- 860/534 × - 825/550 × - 891/554 × 871/549 × - 930/550 × - 938/586 × 1.105/522 × 1.273/559 × 1.383/531 × 2.006/571 × - 3.546/509 ≈ 5.126,72
Ca procentaj:
- 860/534 × - 825/550 × - 891/554 × 871/549 × - 930/550 × - 938/586 × 1.105/522 × 1.273/559 × 1.383/531 × 2.006/571 × - 3.546/509 ≈ 512.671,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.