- 860/397 × 1.007/991 × - 467/694 × 664/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 860/397 × 1.007/991 × - 467/694 × 664/373 =
860/397 × 1.007/991 × 467/694 × 664/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 860/397
860/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (860; 397) = 1
Fracția: 1.007/991
1.007/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.007; 991) = 1
Fracția: 467/694
467/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
694 = 2 × 347
CMMDC (467; 694) = 1
Fracția: 664/373
664/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (664; 373) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
860/397 × 1.007/991 × 467/694 × 664/373 =
(860 × 1.007 × 467 × 664) / (397 × 991 × 694 × 373) =
(22 × 5 × 43 × 19 × 53 × 467 × 23 × 83) / (397 × 991 × 2 × 347 × 373) =
(25 × 5 × 19 × 43 × 53 × 83 × 467) / (2 × 347 × 373 × 397 × 991)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 19 × 43 × 53 × 83 × 467; 2 × 347 × 373 × 397 × 991) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 19 × 43 × 53 × 83 × 467) / (2 × 347 × 373 × 397 × 991) =
((25 × 5 × 19 × 43 × 53 × 83 × 467) : 2) / ((2 × 347 × 373 × 397 × 991) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 19 × 43 × 53 × 83 × 467)/(2 : 2 × 347 × 373 × 397 × 991) =
(2(5 - 1) × 5 × 19 × 43 × 53 × 83 × 467)/(1 × 347 × 373 × 397 × 991) =
(24 × 5 × 19 × 43 × 53 × 83 × 467)/(1 × 347 × 373 × 397 × 991) =
(24 × 5 × 19 × 43 × 53 × 83 × 467)/(347 × 373 × 397 × 991) =
(16 × 5 × 19 × 43 × 53 × 83 × 467)/(347 × 373 × 397 × 991) =
134.271.204.880/50.921.650.037
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
134.271.204.880 : 50.921.650.037 = 2 și restul = 32.427.904.806 ⇒
134.271.204.880 = 2 × 50.921.650.037 + 32.427.904.806 ⇒
134.271.204.880/50.921.650.037 =
(2 × 50.921.650.037 + 32.427.904.806)/50.921.650.037 =
(2 × 50.921.650.037)/50.921.650.037 + 32.427.904.806/50.921.650.037 =
2 + 32.427.904.806/50.921.650.037 =
2 32.427.904.806/50.921.650.037
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 32.427.904.806/50.921.650.037 =
2 + 32.427.904.806 : 50.921.650.037 ≈
2,636819599963 ≈
2,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,636819599963 =
2,636819599963 × 100/100 =
(2,636819599963 × 100)/100 =
263,681959996264/100 ≈
263,681959996264% ≈
263,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 860/397 × 1.007/991 × - 467/694 × 664/373 = 134.271.204.880/50.921.650.037
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 860/397 × 1.007/991 × - 467/694 × 664/373 = 2 32.427.904.806/50.921.650.037
Ca număr zecimal:
- 860/397 × 1.007/991 × - 467/694 × 664/373 ≈ 2,64
Ca procentaj:
- 860/397 × 1.007/991 × - 467/694 × 664/373 ≈ 263,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.