- 860/232 × - 398/255 × 2.418/251 × - 10.276/255 × 381/220 × 406/220 × - 415/261 × - 10.331/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 860/232 × - 398/255 × 2.418/251 × - 10.276/255 × 381/220 × 406/220 × - 415/261 × - 10.331/225 =
- 860/232 × 398/255 × 2.418/251 × 10.276/255 × 381/220 × 406/220 × 415/261 × 10.331/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 860/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
232 = 23 × 29
CMMDC (860; 232) = 22 = 4
860/232 =
(860 : 4)/(232 : 4) =
215/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
860/232 =
(22 × 5 × 43)/(23 × 29) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((23 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(23 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(3 - 2) × 29) =
(20 × 5 × 43)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 29) =
215/58
Fracția: 398/255
398/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (398; 255) = 1
Fracția: 2.418/251
2.418/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.418; 251) = 1
Fracția: 10.276/255
10.276/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.276 = 22 × 7 × 367
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.276; 255) = 1
Fracția: 381/220
381/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (381; 220) = 1
Fracția: 406/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (406; 220) = 2
406/220 =
(406 : 2)/(220 : 2) =
203/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/220 =
(2 × 7 × 29)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 29)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 7 × 29)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 5 × 11) =
203/110
Fracția: 415/261
415/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
261 = 32 × 29
CMMDC (415; 261) = 1
Fracția: 10.331/225
10.331/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (10.331; 225) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 860/232 × 398/255 × 2.418/251 × 10.276/255 × 381/220 × 406/220 × 415/261 × 10.331/225 =
- 215/58 × 398/255 × 2.418/251 × 10.276/255 × 381/220 × 203/110 × 415/261 × 10.331/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 215/58 × 398/255 × 2.418/251 × 10.276/255 × 381/220 × 203/110 × 415/261 × 10.331/225 =
- (215 × 398 × 2.418 × 10.276 × 381 × 203 × 415 × 10.331) / (58 × 255 × 251 × 255 × 220 × 110 × 261 × 225) =
- (5 × 43 × 2 × 199 × 2 × 3 × 13 × 31 × 22 × 7 × 367 × 3 × 127 × 7 × 29 × 5 × 83 × 10.331) / (2 × 29 × 3 × 5 × 17 × 251 × 3 × 5 × 17 × 22 × 5 × 11 × 2 × 5 × 11 × 32 × 29 × 32 × 52) =
- (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 43 × 83 × 127 × 199 × 367 × 10.331) / (24 × 36 × 56 × 112 × 172 × 292 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 43 × 83 × 127 × 199 × 367 × 10.331; 24 × 36 × 56 × 112 × 172 × 292 × 251) = 24 × 32 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 43 × 83 × 127 × 199 × 367 × 10.331) / (24 × 36 × 56 × 112 × 172 × 292 × 251) =
- ((24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 43 × 83 × 127 × 199 × 367 × 10.331) : (24 × 32 × 52 × 29)) / ((24 × 36 × 56 × 112 × 172 × 292 × 251) : (24 × 32 × 52 × 29)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 × 29 : 29 × 31 × 43 × 83 × 127 × 199 × 367 × 10.331)/(24 : 24 × 36 : 32 × 56 : 52 × 112 × 172 × 292 : 29 × 251) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 1 × 31 × 43 × 83 × 127 × 199 × 367 × 10.331)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(6 - 2) × 112 × 172 × 29(2 - 1) × 251) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 1 × 31 × 43 × 83 × 127 × 199 × 367 × 10.331)/(20 × 34 × 54 × 112 × 172 × 291 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 31 × 43 × 83 × 127 × 199 × 367 × 10.331)/(1 × 34 × 54 × 112 × 172 × 29 × 251) =
- (72 × 13 × 31 × 43 × 83 × 127 × 199 × 367 × 10.331)/(34 × 54 × 112 × 172 × 29 × 251) =
- (49 × 13 × 31 × 43 × 83 × 127 × 199 × 367 × 10.331)/(81 × 625 × 121 × 289 × 29 × 251) =
- 6.753.251.088.967.340.503/12.886.054.644.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.753.251.088.967.340.503 : 12.886.054.644.375 = - 524.074 și restul = - 4.887.271.156.753 ⇒
- 6.753.251.088.967.340.503 = - 524.074 × 12.886.054.644.375 - 4.887.271.156.753 ⇒
- 6.753.251.088.967.340.503/12.886.054.644.375 =
( - 524.074 × 12.886.054.644.375 - 4.887.271.156.753)/12.886.054.644.375 =
( - 524.074 × 12.886.054.644.375)/12.886.054.644.375 - 4.887.271.156.753/12.886.054.644.375 =
- 524.074 - 4.887.271.156.753/12.886.054.644.375 =
- 524.074 4.887.271.156.753/12.886.054.644.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 524.074 - 4.887.271.156.753/12.886.054.644.375 =
- 524.074 - 4.887.271.156.753 : 12.886.054.644.375 ≈
- 524.074,37926823156 ≈
- 524.074,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 524.074,37926823156 =
- 524.074,37926823156 × 100/100 =
( - 524.074,37926823156 × 100)/100 =
- 52.407.437,926823155964/100 =
- 52.407.437,926823155964% ≈
- 52.407.437,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 860/232 × - 398/255 × 2.418/251 × - 10.276/255 × 381/220 × 406/220 × - 415/261 × - 10.331/225 = - 6.753.251.088.967.340.503/12.886.054.644.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 860/232 × - 398/255 × 2.418/251 × - 10.276/255 × 381/220 × 406/220 × - 415/261 × - 10.331/225 = - 524.074 4.887.271.156.753/12.886.054.644.375
Ca număr zecimal:
- 860/232 × - 398/255 × 2.418/251 × - 10.276/255 × 381/220 × 406/220 × - 415/261 × - 10.331/225 ≈ - 524.074,38
Ca procentaj:
- 860/232 × - 398/255 × 2.418/251 × - 10.276/255 × 381/220 × 406/220 × - 415/261 × - 10.331/225 ≈ - 52.407.437,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.